估算

　　估算是一种预测，一种判断，是对事件发展趋势的一种预见。不需要精确的计算即可得出符合趋势的判断，这是极其重要的一种生活技能。现实生活中，人们总是能够根据不同情况选择估算这种简便、实用的方法。估算，一种真实存在着的生活智慧。
　　平时妈妈带着孩子去服装店购买衣服，店员大都能够根据孩子的身高、体重选择大小合适的衣服；我们乘坐出租车时驾驶员总是能告诉你到达目的地大概需要多少时间；房屋装修时电工师傅都能告诉你需要购买的电线总长度大概是多少米；当人们外出吃饭时，总是能按照不同饭店的标准选择适合自己心理价位的饭店；在菜场卖鱼卖鸡的店主都能够根据顾客的需要选择重量合适的食材……这些不是巧合，是真实存在于现实生活中的估算，闪烁着生活智慧的光芒。
　　现代社会已经进入了高度精确的计算机时代，任何计算只要一按键盘，便可以得到异常精确的结果。目前学校数学教学中口算、笔算、简便计算、解决问题，我们无一不在追求着精确的计算结果，数学学科是公认的最理性的学科，一是一二是二，答案标准而唯一，而在此精确计算占据主导地位的背景下估算地位何在？估算教学该何去何从？估算智慧如何显现其该有的价值，值得我们深思。
　　一、回归生活需要，把估算意识还给学生
　　估算的真实存在与生活需要是学习估算的原动力，否则估算将会停留于“精算为估算服务”“为估算而估算”的尴尬境地。学生估算意识的淡薄是没有充分认识到估算在实际生活和数学学习中的价值，在现实生活中由于时间关系没有足够的时间去精确计算，很多情况下也不需要进行精确计算，也有很多的不可知与变化因素，学习的目的是为了更好地生活，估算的存在即是最真实的理由，否则估算只是架空在被动的空中楼阁里，永远不会成为学生的一种能力与智慧。
　　如在教学《面积与面积单位》时，可以让学生说说自己使用的橡皮有多大，可以想想自己家的实际占地面积大约是多少。学生就可以联系所学的面积知识进行合理估算，学生也可以从篮球场的面积应是教室面积的几倍去估计篮球场的大小，学以致用一直是学习的原动力。如教学《千克的初步认识》后，可以让学生说说班级里最瘦的是谁，体重大概多少，最胖的体重大概多少千克。学生可以根据自己的体重估计他人的体重，胖与瘦的概念也可以与体重的具体千克数之间建立联系。教学《厘米和米的认识》后，可以让学生估估自己使用的笔的长度，估计教室黑板的高度，从而联系实际去理解人们在买房时考虑楼层层高的实际意义。学生学习了“目测”方法后，教师可让他们估计学校操场跑道的长度，从家到学校不同路径的长短比较，选择比较合理的路线……
　　在学生学习数学的过程中，计算前估，用估算来检验精算结果正确与否；实际应用估，用估算来预知未来的发展与变化趋势，用估算来认识这个纷繁复杂的社会，把感性的东西抽象到理性的高度，把生活的难题用数学的方法去解决。为估而估总显被动，而主动估的意识需要事事时时留意留心，只有在现实情境中有真实的估算需要，才有可能让估算意识在孩子们心中生根发芽。
　　二、置身问题情境，把估算方法还给学生
　　在学生拥有估算意识后，多样化估算方法的掌握显得尤为重要，脑海中没有大量的估算方法作为基础，仅有估算意识也只能是脱离实际的理想主义，估算也只限于空想。所以应当让学生储存多种估算方法，才能发生从意识到行动的转变。
　　估算方法根据实际需要有取整估、大估、小估、中间估、区间估等多种，估算方法离不开实际问题情境，脱离了实际那是为估算而估算，走的是形式，每当有问题需要解决时，才会有估算出现的真正价值。
　　1.算法由无到有
　　由于估算是一种比较开放的创造方法，答案往往具有不确定性，如估计一筐苹果有多少个？可以是25个，也可以是22个、26个，正是由于估算难教难学难评价，所以在平时的教学中可以让孩子们充分发表自己对估算时存在的问题与困惑。让孩子们带着这些自己提出的问题展开学习，从问题矛盾出发，从不会估到会估，经历从无到有的全过程，只有经历过的才是自己的。
　　2.算法由有到优
　　估算不能像精算教学那样刻意追求统一的结果，估算教学中往往是谁估得与精确值最接近谁就估得最好。为追求估算的正确，学生们往往不惜先精算而后估算，这也是导致精算为估算服务的根本原因。在进行估算方法的引导时，首先是让学生结合具体情境给予一些估算数据，让学生自己尝试着估算。一般学生是凭借以往的生活经验估，甚至是猜，这时要放慢脚步，一一呈现学生的思维方法，然后组织学生一一讨论，观察、审视、对比每种估算方式的特点，往小估、往大估、中间估……分别会是怎么样的结果，各有何优点与作用，给予足够的时间与空间，在头脑中进行再思考再加工再消化再吸收，从而建构起清晰的估算方法。
　　3.算法由优到活
　　由于估算方法非常多，在具体情境中有不同的应用，而要学生能够灵活运用合适的估算方法还需要进行对比分析，帮助学生整理归类。
　　比如，口算或者是计算类的估算，一般采取凑整估。而不同的估算方法与精算答案的比较更是提升估算能力的最佳途径。如我们外出旅游时，有时需要给亲朋好友带礼物，如买了以下六种不同价格的小礼品各1个：42元、41元、48元、47元、43元、44元。让学生估算大概花了多少钱？学生可以选择自己喜欢的方式进行估算。方法一：小估，把六个数都看成40，40×6=240（元）。方法二：大估，把六个数都看成50，50×6=300（元）。方法三：中间估，把41～44看成40，45～49成50，40×4+50×2=260（元）。六个数都在45上下，45×6=270（元）。第一层次是会估算，让学生自由表达自己的估算方法，在此基础之上再呈现精算结果265，让学生说说自己的估算结果与265之间的差距及原因分析。如全看成40就估少了，全看成50就估大了，用中间估会比较接近些……在多种方法呈现之后用精算结果与估算结果对比，在肯定多种估算方法的同时，让学生对于不同估算方法的实际意义得到深刻认识。
　　三、切实解决问题，把估算策略还给学生
　　估算的方法是有形的，可以反复练习，估算的意识是无形的，需要长期养成，将有形的估算与无形的意识巧妙融合才能真正让学生形成较好的估算策略。教师应成为这种巧妙融合的桥梁，要成为一个有心人，创设需要估算的实际情境，提供给学生估算的机会，留给学生估算的时间，给予学生估算正确的引导，才能真正发挥估算的价值，把数学和生活进行真正意义的沟通。
　　在具体解决问题时，可以就不同情境分类汇总估算方式，让学生在具体解决问题中真实理解估算方法的应用，从而构建自己的估算策略。现实生活中对于购买原材料类，如购买布料制作衣服、购买木板制作盒子（箱子）、用丝带包扎礼盒等，出现材料不够的情况下是无法操作的，可以建议多估一些，即使用“进一法”。还有外出游玩时，租车与租船等需要将所有人员安排好，或是将所有物品放入盒子或是箱子，均是不能有所剩余的，都应该属于“进一法”。在现实生活中购买商品时，不够时是不可能多买的，在这种情况下让学生明确由于余下的金额不够再买所以是“去尾法”。在这样的实际应用中对比分析，让学生体会结合具体情境采用何种估算方法，从而形成更为优化的估算策略，在具体的问题情境中通过自身尝试与反思，灵活运用使得估算意识与能力逐步提升。
　　在平时的数学学习中，也可以处处留意让学生切实感受估算对数学学习的帮助。在三年级计算题中老师让学生判断下列计算结果正确与否：301×7=217、198×2=296、152×6=612，这类题目对于三年级的学生并不陌生，大多数学生会根据口算、笔算进行判断。作为老师想要提升估算在学生心目中的地位，就可以借助事实说话，采用估算的方法也许更为快捷简便。在我们组织学生外出春游时可以让学生估一估我们需要租几辆车、准备多少瓶水、带多少零花钱；开运动会时，让学生策划一下操场上每个班级方阵如何安排；学生军训时，让学生看一看中午食堂需要准备多少饭菜、来回的路上大概需要多少时间……只有让学生感受到估算的现实意义，学生才能切身体会到估算的真正意义所在，把这样的估算意识还给学生，让估算成为一种自然，成为一种能力，成为一种智慧。
　　在解决许多实际问题时，借助估算来检验解决问题的结果是一种非常有效的方式。生活中存在着大量的数学信息，只要人们通过简单的“估一估”“算一算”来解决，从小处做起，从生活出发，应用估算、体验估算的实际价值，这样的做法更能让估算走进学生的内心。当要解决一个实际问题时，可以让学生先估一估，当估的积累达到一定的量，估算也会从量变到质变。教师作为估算教学的引领者，必须作为一个引导者，带领学生走进估算的真实世界，学生慢慢会从想估到会估到灵活地估，发展学生的估算策略，培养学生的逻辑推理能力。在一次次的估算中，提升的也许不仅仅是学生的估算能力，学生收获的是一种生活的智慧。
　　学好数学是为了算更多的题吗？学好数学是为了考更高的分吗？都不是。新课程改革就是为了让知识回到它的来源地，我们为什么学习？是为了更好地生活！如此，点燃学生对估算及数学学习的内在需要与热情，让估算不再是机械、冰冷的数字及算式，带上生活的温度和生命的体征。这样的估算才能真正散发出智慧的光芒，这样的估算才能真正成为一种生活的智