数学新教材中“章头图”和“引言”的教学功能及处理策略

　　数学新教材在每一章的开始都配有章头图和引言，在实际教学活动中，绝大部分教师对它们并没有给予足够的重视，他们在讲章头图和引言时要么一语带过，要么干脆不讲，直接进入新授环节。然而，实施新课程几年来的教学实践使我们愈发清醒地认识到，章头图和引言的教学有非常重要的作用。本文拟结合教学实际谈谈章头图和引言的教学功能和处理策略，以期抛砖引玉。
　　一、章头图和引言的教学功能
　　1.帮助学生了解本章学习的内容、地位和作用
　　一方面，就整体而言，章头图和引言对该章内容起了很好的导入作用。它向学习者简明扼要并全面地展示了所需学习的主要内容及知识点，更为重要的是，它紧密联系学生已学习的知识内容，促使学生将所学习的知识点编织成一个环环相连的网络。另一方面，在教学中我们所讲的每一个数学问题都应服从于教学目标，教学过程都应围绕教学目标进行，所以，教学一开始就让学生了解教学目标是很必要的，这样可以减少学生在学习过程中的盲目性，做到心中有数。新教材中的章头图和引言恰好可以帮助学生了解本章学习的内容、地位和作用。比如:苏教版必修一中第一章集合的章头图呈现了茫茫的草原上，一群大象在悠闲地走动的场景，可以让学生感受到“同一类对象汇集在一起”，这就是本章要学习的“集合”，以及集合在实际生活中无处不在；而后面的章引言给出了学习集合的三个方面内容：集合的含义、集合间的关系和集合的运算。
　　2.唤起并激励学生学习的兴趣和激情
　　教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。夸美纽斯认为：“兴趣是创造一个欢乐和光明的教学环境的重要途径之一。”教育家布鲁纳指出：“教一门学科，不是建立一个小型的图书馆，而是要学生独立思考，积极参与到获得知识的过程中去。”心理学家研究也表明：人们对自己感兴趣的事物总是力求探索它，认识它；兴趣是一个人力求认识并趋向某种事物特有的意向，是个体主观能动性的一种体现。章头图和引言能够最大程度地唤起并激励学生学习新知识点的兴趣和激情，是因为其总是以生动形象的画面表现出来。这样的画面紧密结合学生的生活经验和知识背景，学生对之十分熟悉因而甚感兴趣。人的内心里有一种根深蒂固的需要——总想感到自己是发现者、研究者、探寻者。章头图和引言使教育者因势利导，在授课中就地取“材”，借助教材中的“第一手资料”，培养学生浓厚的学习兴趣，使其积极振奋地投入到新知识的学习之中。
　　3.培养学生应用数学知识解决实际问题的意识
　　数学教学是学校教育中素质教育的重要学科之一。然而提及数学学习，每每令人想到的总是公式、定理、解题，致使许多学生认为数学严谨无味，繁杂枯燥，毫无情趣。其实不应如此，数学也是一种美学，数学本身充满着魅力，“哪里有数学，哪里就有美”（普洛克斯拉语）。传统的数学教学往往忽视与现实生活的联系，新教材中的章头图和引言注重从实际生活出发，贴近生活，把社会生活中的广为学生熟悉的题材引入到数学的大课堂之中，善于选择与学生生活背景有关的素材与情境，说明本章内容的现实背景。例如:苏教版必修四中第二章《平面向量》的章头图和引言借助四架表演中的飞机、物理中的位移、速度和力这样的量，让学生明白还有一种有别于数量的量，其具有既有大小又有方向的特征，在此基础上引出该章节内容——向量，真正体现出了“数学源于生活又服务于生活”的特点，向学生展现了数学在现实生活中的巨大的无可替代的作用，从而激发学生学以致用的热情，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。
　　4.有助于提升学生的综合素质
　　教师的职责是教书育人，教师在“授业”的同时，还要“传道”“解惑”，传人生之道，解人生之惑。。章头图多通过生动、典型的为学生喜闻乐见的画面再现教材内容，其画面紧密结合现实生活，图文并茂，多姿多彩，引人入胜，令人有身临其境之感。读史使人明智，有些画面生动形象地追溯数学的发展史，使学生了解数学的来龙去脉，了解中华民族光辉灿烂的文明史，了解前辈先贤高超的智慧、卓越的数学成就和孜孜以求的艰辛探索，这必将激发青年学生崇高的民族自尊心和民族自豪感，对其学习数学的兴趣和热情起了极大的激励和推动作用；数学是思辨的科学，有的章头图和引言在生动形象的画面中即内蕴着事物运动的变化的、矛盾的转化等等辩证法思想，有助于培养青年学生正确的世界观与人生观。
　　由此看来，章头图和引言在对学生综合素质教育方面的作用也是巨大的，不可忽视的。
　　二、章头图和引言常用的处理策略
　　1.利用章头图和引言创设导入情境
　　导入新课的方式很多，数学和其他学科一样，通过创设情景来引导和激发学生探求知识的欲望，把一堂数学课上得生动有趣，使其一开始就有一个明确的探索目标和正确的思维方向，能为整堂课的成功教学奠定良好的基础。在实际教学中要充分利用章头图和引言来创设教学情景，这不仅为本节课创设了情景，而且还为下面章节的后继学习埋下了伏笔。比如：苏教必修二第一章立体几何初步的章头图中天坛建于明永乐18年（公元1420年）。作为举世闻名的世界文化遗产，也是我国现存最为精美的古建筑群之一。通过引导学生细心观察发现，这一庄严雄伟的建筑由一些基本空间图形组成。章头图和引言提供了本章的主背景，从而能让学生认识到现实世界中空间图形与人们的生活是息息相关的。引言又进而提出统括本章的中心问题：（1）空间几何体是由哪些基本几何体组成的？（2）怎样描述并刻画这些基本几何体的形状和大小？（3）构成这些几何体的基本元素之间具有怎样的位置关系？这为第一节空间几何体乃至本章的学习创设了情境，极大地激发了学生的求知欲。
　　2.借助章头图与引言理解知识和巩固记忆
　　心理学研究告诉我们，直观性形象性是获得良好教学效果的有效手段之一。它充分激发学生学习的兴趣与激情，在发掘学生思维潜能、加强学生对抽象的理论概念的理解、强化记忆方面是纯语言讲解所无法比拟的。“章头图”以其画面的直观性，可以弥补文字表达的不足。因此，在课堂教学中要有效地运用形象直观教学手段，发掘章头图的潜在价值。比如:苏教版必修五中第三章不等式的章头图以“千舟竞发，百舸争流”的帆船比赛场景为大背景，从中透视出几乎所有的体育竞赛最终均归结为某个量的大、小比较，任何两个实数都有大小之分。这为理解实数的大小比较法则（它是比较两个实数大小的依据）提供了直观感知，使得学生知道两个实数的大小关系是三者必居其一（设a，b∈R，则a>b，或a＝b，或a　　同时，在每一章学完之后，老师再引导同学们回头看章头图和引言时，可以让学生很好地体会教材编写者是如何对一章的内容进行提炼和总结的，通过这样潜移默化的影响，可以不断地锻炼学生的概括和总结能力，不断地提升学生应用数学的意识。
　　3.设计“章头导学课”引领全章
　　章头图和引言是全章知识点的总领，应通过对章头图和引言表征的挖掘与延伸，引导学生明确学习什么、怎么学习，从而使学生明确学习目标，明了学习方法，进而增强学习这一章的信心。因此，开始教一个新的数学章节内容的时候，要上好关键的导学第一课，给学生一个良好的学习开端。
　　作为一章的起始课，重视教材编写者精心打造的章头图和章引言，充分发挥它的价值。荷兰数学教育家弗莱登塔尔曾经说过：“数学是现实的，学生应从现实生活中学数学，再把学到的数学用到现实中去。”希望通过这一环节的设计，让学生有一种放眼世界的胸怀，体会到数学与生活是密不可分的，并能激起学习的兴趣和热情。上好章头导学课，这一章的内容就已占领了学生头脑，老师就已经带领学生见识了“森林”，再去一棵棵地认识树木就轻松了，所以“章头导学课”的KE4/m/6a4UAi6hqJErFTA2yiIsyvxNY/RePT7iEE1zk=研究和实践是十分必要的。章头图和引言所揭示的本章的主题，在一章中将多次按不同层次或方向出现，统领全章。
　　江苏省特级教师符永平老师利用章头图和引言开发出新课型——章头导学课。符老师在教学《一元二次方程》一章时，就从“章头图”的这个“头”开始，围绕一元二次方程定义和简单的解法确定本章的教学目标，从一幅形象生动的滑梯动画入手，继而设计下列问题情境，每一问题都能切合教学要求而环环相扣，使学生初步感悟本章学习的内容，指导学生去探索“怎么学本章”，让学生在学习探索中逐渐明白“为什么学本章”，每一问题都紧密联系现实生活，力求数学生活化，以激励学生求知欲为出发点，以培养学生思维能力的教学思想为根本。
　　章头图和引言是一章内容的引领，是一章知识的生长点与归结点。我们对其加以科学利用，可以使我们的教学收到事半功倍之效。
　　参考文献
　　[1] 张乃达.数学文化教育特征初探.中学数学，2002（7）.
　　[2] 董林伟.形象思维与初中数学教学.中学数学月刊，2008（11）.
　　[3] 余继光.关注数学的人文性和应用性——章头图——章引言的教学设计.数学通报，2006（23）.
　　[4] 陶维林.研究章引言上好起始课.中小学数学（中学版），2010（4）.
　　[5] 普通高中课程标准实验教科书.数学（苏教版）.必修1-5(选修系列2).南京：江苏教育出版社，2009.
　　（责任编辑 刘永