子集在解题中的应用

摘 要：集合是数学中的重要理论，子集是集合的一种类型。根据多年的教学实践，下面举例说明子集在解题中的应用。

关键词：子集；函数；充要条件

集合是近代数学知识与理论，它扩充了数学的研究领域，提供了解决数学问题的新方法。下面就子集在解题中的应用举例说明。

一、子集在函数单调性中的应用

子集概念的应用在单调函数中求某些参变量时，往往可使思路清晰、方法明确、步骤简易。

三、子集在方程、不等式中的应用

我们在方程或不等式中也经常遇到有关利用把相关题设转化成子集来解题的问题。

四、子集在解析几何中的应用

在数学中经常碰到利用图形或图象来解决问题的题型，而图形、图象中又包含着一种相互间的覆盖问题，其对应数式就可转化子集问题。因此，我们利用子集这一工具，就能使问题迎刃而解。

总之，子集渗透在数学的各个领域，我们应善于掌握子集的内涵，发挥子集的性质与作用，提高解决相应的问题的能力。

（作者单位 廖平安：江西省宜春市第四中学 冷裕：江西省宜春市袁州区进修学校）