基于地表类型的TM6波段像元分解方法

王 斐，覃志豪，2，王倩倩

(1.南京大学国际地球系统科学研究所，南京 210093;2.中国农业科学院农业资源与农业区划研究所，北京 100081)

基于地表类型的TM6波段像元分解方法

王 斐1，覃志豪1，2，王倩倩1

(1.南京大学国际地球系统科学研究所，南京 210093;2.中国农业科学院农业资源与农业区划研究所，北京 100081)

先利用TM其他波段信息，将TM6波段的像元空间分辨率由120 m提高至30 m，对各子像元进行地类划分;再结合不同地表类型的热惯量特性，确定出每个子像元占原像元的权重和该子像元的辐射亮度;然后用单窗算法反演其温度，得到研究区地表温度的空间分布。对比三次卷积插值重采样反演地表温度的方法，该方法能更好地反演地表温度的空间分布特征。

像元分解;三次卷积插值;单窗算法;邻近效应

0 引言

Landsat5卫星搭载的专题制图仪TM共有7个波段，其中TM1—5和TM7波段为多光谱波段，空间分辨率为30 m，而TM6波段为热红外波段，空间分辨率为120 m。如何利用TM6数据合理估算地表温度，一直是众多研究者关注和正在努力解决的问题。单窗算法是2001年Qin等［1］提出的从TM6数据中反演地表温度的方法。利用TM6数据进行合理的比辐射率估算［2］和大气状况模拟［3］的研究表明，单窗算法得到的地表温度误差小于1°C。但TM6波段的120 m空间分辨率会掩盖一部分地表温度的空间变化信息，如何利用TM的其他多光谱波段数据把TM6波段的空间分辨率提高到30 m，这个问题是本文要讨论的重点。

本文提出的方法充分考虑了地表覆盖信息的热特性，且在插值过程中考虑到对TM6波段邻近像元的影响不明显［4］(邻近像元影响度小于1%［5］)。先根据TM1—4波段(空间分辨率为30 m)的信息进行分类［6］，再根据不同地物对热辐射的贡献差异确定权重，最后采用叠置法确定每个30 m×30 m像元对应的TM6波段的热辐射值。

1 插值方法对比

1.1 三次卷积插值

三次卷积插值重采样原理是采用共轭点周围的16个邻点来计算坐标点(x，y)处的灰度值。一般情况下得到的TM6数据就是采用三次卷积插值重采样的方法将其从120 m重采样为30 m的空间分辨率［7］。

取与计算点(x，y)周围相邻的16个点，在x方向上对每4个值依次内插4次，分别求出 f(x，yj－1)，f(x，yj)，f(x，yj+1)和 f(x，yj+2); 再根据这 4个计算结果，在 y方向上进行内插，得到 f(x，y)。每一组4个样点组成一个连续的内插函数。

1.2 基于地表类型权重叠置法

基于地表类型的权重叠置法，首先根据地表分类信息确定权重因子，然后根据每个120 m空间分辨率的像元对应的16个权重值，使用叠置法进行像元分解，从而得到16个30 m空间分辨率的子像元(图1)。

图1 地表类型权重叠置法示意图Fig.1 Sketch map of the earth surface types weight overlay method

结合图像分解过程(图1)，根据叠置法采用得到新的重分类图像。式中:W(i，j)为分割的子像元(i，j)所对应的120 m空间分辨率像元的权重;I为TM6波段120 m空间分辨率像元的辐亮度值;I(i，j)为对应第i行、第j列的子像元的辐亮度值。

2 权重分析

2.1 图像分类

从本文选用的TM图像中裁剪出120像元×120像元的30 m空间分辨率的实验区图像(图2)。

图2 研究区TM假彩色合成图像(R:TM4;G:TM3;B:TM2)Fig.2 TM false－color composite image of study area

采用监督分类方法，结合TM1—5波段信息，把实验区分为水体、草地、林地、土壤和建筑用地等5类;然后结合目视解译的方法得到研究区分类结果［8］(图3)。

图3 研究区TM分类结果Fig.3 TM classification result of study area

2.2 确定权重的方法

在确定不同地表类型对应的权重时，本文使用统计的方法，借助于三次卷积插值分类的结果，选取不同地物对应的辐亮度值，使用比值法(相对于水体)确定不同地物对应的权重。确定权重的原则是尽量选取同种地物聚集的地区。根据选取的样本值(表1)确定不同地表类型的子像元所占的权重值(表2)。

表1 不同地表类型对应的辐亮度值Tab.1 Radiance values of different earth surface types

表2 不同地表类型对应的权重值(相对水体)Tab.2 Weight values of different earth surface types(relative to the water)

2.3 权重合理性的验证

由于特性相同地物的热惯量应该是一个常数［9］，因此，假定某一时刻，在120 m ×120 m 的范围内，不考虑地物相互之间的热传递，则不同地物之间的温度升温速率与热惯量成反比。根据本文查阅资料，得到不同地表类型的热惯量经验值(表3)［10］。

表3 不同地表类型热惯量均值Tab.3 Thermal inertia means of different earth surface types ( ×10－3)

根据表3求得不同地表类型热惯量的倒数后，以水体为基准，得到在120 m×120 m像元范围内不同地物相对水体的温度比率(表4)。

表4 不同地物间的温度比率Tab.4 Temperature ratio of different earth surface types

根据 Stenfan－Boltzmann 辐射定理［11］，即

式中:Ig为物体的辐亮度值;ε为物体的比辐射率;σ为Stenfan－Boltzmann常数;Tk为物体的温度。

结合不同地物比辐射率的估计值(表4)，得到不同地表类型对应的权重值(表5)。

表5 不同地表类型对应辐射亮度权重值Tab.5 Radiance weight of different earth surface types

对比表2与表5可以发现，表2中不同地表类型相对于水体的权重值都较表5的小。这是因为在表5的计算过程中，本文没有考虑不同地表类型的传热性，因此表2中不同地表类型整体上相对于水体的权重值有所下降是合理的，也间接证明了表2中的权重值具有一定可信度。

3 地表温度反演

本文采用的温度反演算法是根据2001年覃志豪等提出的利用TM6数据反演地表温度的单窗算法，计算过程如图4所示。

图4 单窗算法计算过程Fig.4 Calculation process of mono －window algorithm

3.1 辐射亮度计算

对于Landsat5，TM传感器的热红外波段TM6的中心波长为11.475 μm。根据发射前已预设TM6的常量，热辐射与灰度值之间的关系可进一步简化为［12］

式中:L(λ)为图像像元的热辐射强度值;Qdn为图像像元灰度值。

3.2 星上亮温计算

一旦求得L(λ)，所对应的像元亮度温度就可用

近似式求算。式中:T6为TM6的像元亮度温度，K;K1和K2为发射前预设常量(对于Landsat5 TM数据，K1=60.776 m·W·cm－2·sr－1·mm－1，K2=1260.56 K)。

3.3 大气参数估计

实验图像覆盖北京地区，获取时刻为2010－06－05 T 10:44。结合当时北京地区的气象数据，气温大约30℃，天气晴朗，大气水分含量约2 g/cm2。大气透过率估计可用

计算［13］。式中:τ6为TM6波段的大气透过率;v为大气水分含量。

大气平均温度可以用

简单计算。式中:Ta为夏季中纬度大气的平均温度;T0是近地面(2 m)的气温。

3.4 比辐射率估计

本文假定每个120 m×120 m大小的像元是由16个30 m ×30 m子像元组成，参考覃志豪等［14］提出的陆地卫星TM6波段地物比辐射率的估计方法，得到本文中不同地表类型的比辐射率估算值(表6)。

表6 不同地表类型的比辐射率估计Tab.6 Emissivity estimation of different earth surface types

3.5 地表温度反演

根据单窗算法，并且研究区当时的温度范围在20～50°C，则有某类地物地表温度

式中:C=τε;D=(1－τ)［1+τ(1 －ε)］;a= －67.9542;b=0.45987;τ为TM6波段的大气透过率;ε为某类物体的比辐射率;T6为TM6的像元高度温度;Ta为大气平均温度。

4 结果对比与分析

图5(a)和(b)分别为三次卷积方法温度反演结果和本文提出的权重叠置法温度反演结果。

图5 温度反演结果Fig.5 Temperature retrieval result

对比图5可以看出，利用地表分类权重方法得到的地表温度的空间变化更大，更加符合地表类型的空间分布及地表覆盖类型的热惯量差异。

用本文方法反演出的地表温度TD减去三次卷积方法反演的地表温度TC，得到两种方法反演的温差(图6)。

图6 不同地表类型反演温差(TD－TC)Fig.6 Retrieval temperature difference of different earth surface types(TD － TC)

分析图6可以看出，本文方法反演的建筑用地温度高于三次卷积插值重分类方法反演的温度;水体和林地的反演温度低于三次卷积插值重分类方法反演的温度。这是因为按照三次卷积插值函数进行插值的过程中，在子像元中混有水体、林地及建筑用地时，插值函数有明显的平滑作用，降低了高温地区辐亮度，并且使低温地区辐亮度有不同程度的增加。

综上所述，在地表分类数据精度高的情况下，采用本文分类方法，可以反演出相对高分辨率的地表温度的空间变化。

5 误差分析

在地表分类精度一定的条件下，本文方法的误差来源有2个:①子像元的选取;②权重赋值对最终反演结果准确性的影响。

由于本文方法的温度反演结果受权重赋值和像元本身值的影响，故误差分析时主要考虑2种极端条件下的2种方法反演温度的差异，即高温区低温子像元的温度反演和低温区高温子像元的温度反演。经对研究区TM6波段像元值统计分析得出:像元值最大值为153，最小值为108，对应的地物分别是建筑用地和水体。假设把一个像元分解为16个子像元，一种像元由15个建筑用地(最高温)子像元和1个水体(低温)子像元组成;另一种像元由15个水体(最低温)子像元和1个建筑用地(高温)子像元组成。

当像元是由15个建筑用地子像元及1个水体子像元组成时，2种方法反演水体温度的结果分别是:三次卷积插值反演的温度为33℃左右;利用本文方法

来计算水体温度。式中:T为水体温度;w为相对于水体的建筑用地权重值，变化区间为(1.13，1.228357)。

当像元是由15个水体子像元及1个建筑用地子像元组成时，2种方法反演建筑用地温度的反演结果分别是:三次卷积插值反演的温度为10℃左右;利用本文方法

来计算建筑用地温度。式中:水体权重定为1;w为相对于水体的建筑用地权重值，变化区间为(1.13，1.228357)。

可以看出，本文提出的权重叠置温度反演方法可以明显降低高温混合像元中低温子像元的温度反演结果;也可以明显提高低温混合像元中高温子像元的温度反演结果，如图7所示。

图7 温度反演结果Fig.7 Temperature retrieval result

6 结论

1)在地表分类数据精度有保障的情况下，用本文提出的权重叠置方法，可以更好地反映地表温度的空间变化特征。

2)权重叠置法有效地解决了三次卷积插值中出现的平滑现象，可明显地降低高温混合像元中低温子像元的温度和提高低温混合像元中高温子像元的温度反演结果，使反演的地表温度更加符合不同地表类型的热惯量特性。

3)鉴于8～14 μm热红外波段的能量值相对较低，如何提高热红外遥感的空间分辨率是热红外遥感界要解决的一个问题。提高传感器的敏感度，并结合其他波段的高分辨率信息对于反演地表温度也会有重要帮助。

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A Method of TM6 Band Pixel Decomposition Based on the Earth Surface Types

WANG Fei1，QIN Zhi－ hao1，2，WANG Qian － qian1
(1.International Institute for Earth System Science，Nanjing University，Nanjing 210093，China;2.Institute of Agro－Resources and Regional Planning，Chinese Academy of Agricultural Sciences，Beijing 100081，China)

The pixel spatial resolution of TM6 is 120 m.With the information of the other TM bands，the authors can identify the earth surface types for each 30 m sub－pixel.And taking advantage of the fact that different types of earth surface have different characteristics of thermal inertia，the authors can determine the weight of each subpixel in the original pixel as well as the radiance value of the sub－pixel.Then the mono－window algorithm is used to calculate the temperature of the earth surface.Compared with the spatial distribution variation of surface temperature calculated by cubic convolution interpolation resampling method，the method proposed in this paper can get a better spatial distribution of the earth surface temperature.

pixel decomposition;cubic convolution;mono－window algorithm;proximity effect

TP 751.1

A

1001－070X(2012)03－0054－06

2011－09－20;

2011－11－02

973计划项目国家重点基础研究发展(编号:2010CB951504)资助。

10.6046/gtzyyg.2012.03.11

王 斐(1987－)，男，硕士研究生，主要从事热红外遥感及农业遥感等方面研究。E－mail:gis－wf@163.com。

覃志豪(1962－)，男，南京大学国际地球所教授，博士生导师，主要从事气候变化对农业影响、热红外遥感理论方法、农业灾害遥感监测等方面的研究。E－mail:zhihaoqin@163.com。

(责任编辑:邢 宇)