基于CA模型的城市空间扩展模拟预测——以锦葫沿海地区为例

苏 雷，朱京海，胡克梅，刘 淼

(1.中国科学院沈阳应用生态研究所，沈阳 110164;2.中国科学院研究生院，北京 100049;3.辽宁省葫芦岛市建委，葫芦岛 125000;4.辽宁省环保厅，沈阳 110033;5.中华人民共和国环保部，北京 100035)

基于CA模型的城市空间扩展模拟预测
——以锦葫沿海地区为例

苏 雷1，2，3，朱京海1，4，胡克梅5，刘 淼1

(1.中国科学院沈阳应用生态研究所，沈阳 110164;2.中国科学院研究生院，北京 100049;3.辽宁省葫芦岛市建委，葫芦岛 125000;4.辽宁省环保厅，沈阳 110033;5.中华人民共和国环保部，北京 100035)

基于3S技术和Landsat TM遥感图像，解译得到1990年9月、2000年6月和2010年9月的锦葫沿海地区城市用地分布图。采用时空动态约束的城市元胞自动机(celluar automata，CA)模型，对锦葫沿海地区2020年的城市空间形态进行模拟。该模型采用了多时段动态的转换规则，即利用转移概率矩阵基于多时段基础数据预测增加的城市用地总量，作为城市CA模型的约束条件，并利用Logistic回归技术对CA的转换规则进行校正。分析计算了模拟结果的景观格局指数，分析得知:1990年9月—2010年9月间，城市用地形状不断复杂化，破碎化程度加重;2010年9月—2020年9月间，城市用地形状规则化，破碎化的程度趋于缓解;1990年9月—2020年9月间，城市用地的平均斑块大小基本呈增大趋势，最大用地斑块的影响程度逐年加大，城市用地斑块的聚集程度加速增长;锦葫沿海城市的地理空间正逐步拉近，伴随着锦葫地区交通运输条件的改善，锦葫空间一体化发展将成为一种必然的趋势。

城市空间扩展;CA模型;Logistic回归;转移概率矩阵;锦葫沿海地区

0 引言

城市空间扩展是城市地理学、城市规划学的核心内容之一，城市土地利用扩展是城市空间扩展的一个重要方面。城市空间扩展是一个复杂的时空过程，它带有自组织的特性，同时也受到外部宏观因素的约束。元胞自动机模型(cellular automata，CA)通过简单的局部转换规则模拟复杂的空间结构，具有自组织特征，在城市模型的建立中具有天然优势，非常适于具有复杂时空特征的地理系统研究，因而成为空间分析和地理研究的热点［1］，被广泛应用于模拟城市空间形态变化及其他地理现象，并取得了许多有意义的研究成果［2－3］。Clarke等在CA模型的基础上将CA与GIS耦合，对旧金山及华盛顿/巴尔的摩地区的远期城市发展进行了预测［4］;杨青生等将agent和CA模型结合进行优化的城市扩张模拟［5－6］;黎夏等提出基于神经网络的CA模型，模拟了东莞市6种土地利用类型的动态变化过程［7］;Feng等在考虑惯性权重的粒子群优化算法基础上提出一种改进的城市增长CA模型［8］;何春阳等基于CA和经济学Tietenberg模型构建了一个模拟和预测大都市区城市发展演变过程的城市扩展模型［9］。上述研究表明，CA模型能模拟与真实城市非常接近的特征。然而，这些模型中所使用的参数值是静态的，不随时间和区域内空间位置的变化而变化。当研究区域内部自然条件、社会经济状况差异较大时，这种静态转换规则难以体现研究区域内部和不同时间的城市发展差异。

本文采用多时段动态的转换规则，形成时空动态约束的城市CA模型。根据环境的差异采用不同的规则对锦葫沿海地区2020年的城市空间状况进行模拟。该转换规则的应用将使模拟结果与实际情况更加吻合，从而为城市发展和政策制定提供决策依据。锦葫沿海地区位置优势明显，存在填海造地的现象，不同于内陆城市的空间扩展，因此选择锦葫沿海地区作为研究区域具有典型性。通过对该区域的城市空间扩展模拟，总结影响该区域城市空间扩展的主要因素，揭示城市空间拓展规律，探讨未来城市拓展的可能性，以期促进城市理性发展、提高政府决策水平。

1 研究区概况

研究区域包括锦州、葫芦岛、兴城和凌海4个城市，沿渤海辽东湾西北海岸线呈带状分布，总面积约

7847.7km2。锦葫沿海地区地处辽西走廊，濒临渤海辽东湾，是东北亚滨海经济圈、京津冀经济圈、东北经济圈的交汇点，是传统的辽西中心，是沟通关内外、联结东北与华北的黄金通道(图1)。锦葫沿海地区为温带季风性气候，全年气温、降水分布由南向东北和由东南向西北方向递减。该区域地势连绵起伏，地貌类型齐全，既是城市热点区域，又是生态敏感区域，也是进行城市空间扩展研究的代表性区域。

图1 锦葫沿海地区区位图Fig.1 Location map of Jinhu coastal area

2 数据源及其处理

本研究以1990年9月2日、2000年6月19日和2010年9月28日3个时相的Landsat TM和ETM数据为主要数据源(轨道号/行号为:120/31，120/32，121/31和121/32);辅助数据源包括地形图、辽宁省地图、4个城市的相关规划图等图件。土地利用分类参考了2007年中国国家质量监督检验检疫总局和中国国家标准化管理委员会发布的《土地利用现状分类》［10］，出于空间扩展的研究需要，将城市居民点及辖区内的商服、住宅、工矿仓储、公共管理与公共服务、特殊用地、交通运输用地都划为城市用地。在ERDAS 2011中完成对图像的校正配准、拼接、切割、假彩色合成等步骤。利用ArcGIS 9.3软件，对通过人工解译获得的地物分类及景观信息进行数字化，形成了3个时期的城市用地分布矢量图(图2)，作为预测模拟的基础。

图2 城市用地分布图Fig.2 Urban land distribution map

3 方法介绍

3.1 模型介绍

本文将马尔科夫的转移概率矩阵、Logistic回归模型与CA模型相集成，综合了转移概率矩阵在数量预测方面的优势、CA模型模拟复杂系统空间变化的能力及Logistic回归模型对转换规则的校正功能。该模型采用多时段动态的转换规则，基于多时段基础数据的转移概率矩阵预测城市用地的增加总量，作为城市CA模型的约束条件。

转移概率矩阵主要用于研究和分析不同土地利用类型之间的转化关系，并可基于转移概率矩阵应用马尔科夫方法进行土地利用总量预测，其模型为

式中:Xt+1，Xt分别表示t+1，t时段的土地利用系统状态;Mij(i，j=1，2，…，n)为不同时段的状态转移概率矩阵，对区域内不同时段的土地利用转移矩阵进行统计，可以构成马尔科夫状态转移概率矩阵。

城市空间扩展过程就是非城市用地向城市用地转换的过程，如果给元胞赋状态集{0(非城市化)，1(城市化)}，只需判断某个元胞的状态在［t，t+1］间内是否从0变化到1，就可判断该元胞所代表的地块是否城市化。这就是Logistic回归CA模型的最基本思想。假设一个区位的发展概率是一系列独立变量所构成的函数，但在实际应用中因变量是二项分类常量，即将土地利用分为0(非城市化)与1(城市化)，不满足正态分布的条件，这时可用逻辑回归分析技术对CA的转换规则进行校正。t+1时刻元胞(i，j)的城市化发展概率() 为［6］

式中:Zi，j是描述单元(i，j)开发特征的向量;为单元(i，j)在t时刻的状态;βi为各个变量的回归系数;Yi为驱动因子;con()为约束条件，其值∈［0，1］;为邻域影响，表示 t时刻元胞(i，j)的 3 像元 ×3像元窗口内的开发强度;γ为随机变量，(γ＞1)。

3.2 景观格局指数

景观格局指数既可用来定量描述和监测景观结构特征随时间的变化，也可用来描述和辨识景观中生态学特征的空间梯度。本文在总结前人研究［11］的基础上，根据研究区域的实际情况，从斑块类型水平上选取斑块数(NP)、边界密度(ED)、景观形状指数(LSI)、最大斑块指数(LPI)、斑块平均大小(MPS)和聚合度(AI)6个指标进行测度。

4 模拟预测

4.1 影响因子层制作

考虑到锦葫沿海地区城市扩展可能存在的驱动因素及研究区数据的可获得性等实际情况，选择了10个影响因子:人口密度、国内生产总值、高程、坡度、到河流的距离、到公路的距离、到海岸线的距离、到居民点的距离、到铁路的距离和到城市的距离。将各影响因子栅格化(400 m×400 m)，并采用单调递增方法，将各影响因子离散到［0，1］区间，制作成标准图(图3)。

图3－1 影响因子标准图Fig.3 －1 Standard maps of driving force factors

图3－2 影响因子标准图Fig.3 －2 Standard maps of driving force factors

4.2 模拟预测

本研究进行了2020年锦葫沿海地区景观格局历史发展预案的模拟预测。这种预测是在不考虑该区域的上位规划《辽宁沿海经济带发展规划(2006—2020)》及4个城市的总体规划的情况下，只是基于历史条件的预测。将1990年9月、2000年6月和2010年9月城市用地分布矢量图栅格化。栅格分辨率与影响因素层分辨率保持一致，为400 m×400 m。利用 IDRISI 15.0中 GIS Analysis模块中的crosstab功能分别计算1990年9月—2000年6月、2000年6月—2010年9月转移概率矩阵，结果见表1和表2。

表1 1990年9月—2000年6月转移概率矩阵Tab.1 Proportional transition matrix from Sep.1990 to Jun.2000

表2 2000年6月—2010年9月转移概率矩阵Tab.2 Proportional transition matrix from Jun.2000 to Sep.2010

因为距离现状越近的现象所反映的规律通常越接近于未来趋势，故本文赋予前一时间段的权重为0.3，后一时间段的权重为0.7，推算2010年9月—2020年9月时间段由其他用地转化为城市用地的概率为0.0076，即转移的用地总量为777个栅格。

本研究使用GeoSOS(geographical simulation and optimization system v1.2 beta版)中的 Logistic－CA模型进行空间上的模拟。该软件目前只支持ARCII文件，因此只将城市用地分布图及归一化影响因素图层利用 ArcGIS 9.3中的 ArcToolbox＞convention Tools功能实现了格式转换。之后，将归一化影响因素图层及预测的城市用地转移总数带入Logistic－CA模型，获得各变量的回归系数如下:人口密度2.169，GDP 0.877，高程 3.691，坡度 0.099，到河流的距离1.132，到公路的距离 2.221，到海岸线的距离1.448，到居民点的距离2.378，到铁路的距离1.246，到城市的距离12.385。从上述回归系数中可以看出，城市用地的分布与人口密度、高程、到城市的距离、到居民点的距离、到公路的距离、距离海岸线的距离联系紧密，说明在锦葫沿海地区，那些距离城市近、海拔低、距离居民点近、交通便利、人口密度大、靠近海岸线的用地类型更有机会转化成为城市用地。

将模拟转换总量参数设置为777，迭代设置为2，扩散参数设置为3，模拟结果见图4。

图4 2020年城市用地分布模拟图Fig.4 Urban land distribution simulation map in 2020

模型模拟的输出报告为:实际非城市用地模拟为非城市单元数量为49739，实际非城市用地模拟为城市单元数量为713，实际非城市用地模拟精度为98.6%;实际城市用地模拟为非城市单元数量为0，实际城市用地模拟为城市单元数量为2857，实际城市用地模拟精度为100%;总精度为98.7% 。模拟结果可信，可用于揭示城市空间拓展规律，探讨未来城市拓展的可能性。

4.3 结果分析

采用Fragstats软件从斑块类型水平上计算锦葫沿海地区的城市用地景观格局指数，结果见表3。

表3 1990年9月—2020年9月城市用地景观格局指数Tab.3 Landscape pattern indices of urban land －use from Sep.1990 to Sep.2020

计算结果表明:1990年9月—2010年9月间，城市用地的形状不断复杂化，破碎化的程度日趋加重，城市用地的平均斑块大小基本上呈增大趋势，最大用地斑块的影响程度也在逐年加大，城市用地斑块的聚集程度在加速增长;2010年9月—2020年9月间，城市用地的形状向简单化、规则化方向发展，破碎化的程度有所缓解。可以看出，在城市空间扩展过程中，除增加一些新的城市用地斑块外，还有很多小的城市用地斑块最终融合为大的城市用地斑块。后者的这种情况在2010年9月—2020年9月的城市空间扩展过程中将占据主导地位。

5 结论与展望

在锦葫沿海地区，距离城市近、距离居民点近、海拔低、交通便利、人口密度大、靠近海岸线的用地类型更有机会发展成为城市用地。对比1990年、2000年、2010年及2020年(预案)的锦葫沿海地区城市土地分布图可以看出，锦葫四市的地理空间正逐步拉近，伴随着锦葫地区交通运输条件的改善，锦葫空间一体化发展将成为一种必然的趋势。对锦葫沿海地区城市空间扩展的模拟预测为锦葫一体化空间发展战略的提出提供了有力支撑。

本研究将马尔科夫的转移概率矩阵方法、Logistic回归模型与CA模型相集成，对锦葫沿海地区的城市空间扩展进行模拟预测，不仅发挥了转移概率矩阵在数量预测方面的优势、CA模型模拟复杂系统空间变化的优势，而且充分发挥了Logistic回归模型对转换规则的校正功能。该方法能够有效地预测土地利用，特别是模拟预测城市扩展的未来发展趋势。建议将模拟的结果与规划相结合，提高城市规划决策的科学性和智能性，研究会更有现实意义。这也是笔者下一步计划做的工作重点。

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Urban Spatial Expansion Prediction Based on CA Model:A Case Study of Jinhu Coastal Area

SU Lei1，2，3，ZHU Jing － hai1，4，HU Ke － mei5，LIU Miao1
(1.Institute of Applied Ecology，Chinese Academy of Sciences，Shenyang 110164，China;2.Graduate University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China;3.Huludao Urban － Rural Construction Committee，Huludao 125000，China;4.Department of Environmental Protection of Liaoning Province，Shenyang 110033，China;5.Ministry of Environmental Protection of the People’s Republic of China，Beijing 100035，China)

Jinhu coastal area urban land distribution maps in 1990，2000 and 2010 were compiled with the help of Erdas and ArcGIS，and they served as the basis for urban spatial expansion simulation.The authors used urban CA model which had time and space dynamic constraints to simulate Jinhu coastal area urban spatial form of 2020.The advanced nature of this model lies in the multi－ time interval phase transition rule.It uses transition probability matrix to predict urban land total quantity as constraints of CA model，and utilizes logistic regression to adjust the transition rule of CA model.The authors calculated landscape pattern indexes of various stages and drew the following conclusions:the urban land shape complicated unceasingly，and the degree of fragmentation increased from 1990 to 2010;nevertheless，the urban land shape was becoming regularized and the degree of fragmentation tends to decline from 2010 to 2020.During the period of 1990－2020，the average patch size is on the rise，the influence of the largest patch is enlarging year by year，and the accumulation of urban land is accelerated.The geographical space of cities in Jinhu coastal area is gradually narrowed and，with the improvement of regional transportation conditions，the spatial integrated development of Jinhu will become an inevitable trend.

urban spatial expansion;CA model;Logistic regression;transition probability matrix;Jinhu coastal area

TP 79

A

1001－070X(2012)03－0129－06

2011－10－03;

2011－11－28

国家自然科学基金“三维城市扩展及其环境效应研究”项目(编号:41171155)和国家自然科学基金“城市扩展导致的景观格局变化与非点源污染关系”项目(编号:40801069)共同资助。

10.6046/gtzyyg.2012.03.23

苏 雷(1982－)，女，工程师，博士研究生，主要从事景观生态和城市遥感方面的研究。E－mail:bendan 3117954@163.com。

朱京海(1960－)，男，研究员，博士生导师，辽宁省环保厅党组书记、厅长，主要从事城市规划、环境保护和景观生态方面的研究。E－mail:zhujingh@163.com。

(责任编辑:李 瑜)