利用CASS7．0计算土石方的探讨

夏春初，邵成立

(青岛市勘察测绘研究院，山东青岛266032)

一、引 言

随着城市的不断发展，许多工程都涉及场地平整和挖填工作。土方量的计算关系到场地平整的投资与预算等经济利益，经常出现委托方与施工方因为土方量的多少而产生巨大分歧的情况，所以快速、准确地计算出双方都能够看懂、认可的土方量意义重大。

目前，很多测绘设计类软件都提供了土石方计算功能，由南方测绘公司开发的南方CASS备受业内人士青睐，其7．0以上版本提供了多种土石方计算方法。

二、原 理

CASS中土石方计算方法很多，主要有方格网法、DTM 法、等高线法和断面法等。

1．方格网法

方格网法计算填挖方量的基本原理是：根据场地范围绘制方格网，方格网的大小根据地形复杂程度、地形图的比例尺、施工精度要求而定。根据实地测定的地面点坐标(X，Y，Z)和设计标高，将方格的4个角上的高程相加(如果角上没有高程点，通过周围高程点内插得出其高程)，取平均值与设计高程相减。然后通过指定的方格边长得到每个方格的面积，再用长方体的体积计算公式得到填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量。

2．DTM 法

由DTM模型来计算土方量是指利用实测地形碎部点、特征点进行三角构网，通过生成的三角网来计算每个三棱柱的填挖方量。三棱柱体上表面用斜平面拟合，下表面均为水平面或参考面，计算公式为

式中，Z1、Z2、Z3为三角形角点填挖高差;S为三棱柱底面积。

最后累积得到指定范围内填方和挖方的土方量。

3．等高线法

等高线法计算土方量是指计算任意两条等高线之间的土方量，但所选等高线必须闭合。由于两条等高线所围面积可求，之间高差已知，可求出这两条等高线之间的土方量。

4．断面法

断面法土方量计算是指计算出两个相邻横断面的面积，根据它们之间的间距求得体积。断面法土方量计算主要用于道路土方计算和区域土方计算。

三、DTM法与方格网法适用范围及局限性

1．方格网法的适用范围

方格网法适用于地形起伏较小、坡度变化平缓的场地，尤其是大面积的土石方估算。因其计算土方量具有简明、直观等特点，委托方一般要求用方格网法计算。但由于方格网法是取4个角上的高程来计算方格网的体积，因此对于变化较大的地形来说，计算精度会降低。方格网法理论上采用的方格边长越短，土方量计算越接近实际地面，精确度会越高，但工作量会呈倍数增长，不利于提高工作效率。

2．DTM法的适用范围

相对于规则格网，不规则三角网具有以下优点：①三角网中的点、线的分布密度和结构完全可以与地表的特征相协调，直接利用原始资料作为网格结点;②不改变原始数据和精度，三角网能很好地适应复杂、不规则地形，从而更好地表达真实的地面特征。DTM法从理论上适用任何地形、地貌。

在CASS中，DTM法土方计算共有3种方法：第1种基于坐标数据文件计算;第2种依照图上高程点进行计算，第3种依照图上的三角网进行计算。前两种算法包含重新建立三角网的过程，第3种方法直接采用图上已有的三角形，不再重建三角网。虽然CASS能够快速、方便地计算土石方，但是其生成的成果比较简单，如图1所示。

图1 CASSDTM法生成的成果

由于DTM生成的成果直接计算出了土石方总的挖、填方量，未能体现出中间过程，其计算结果(尤其面积较大的区域)，对于质检部门的检查、委托方的判读，造成了很大的困难，也限制了DTM法的应用。为了增强成果的可读性，可以利用CASS在其安装目录下生成的“dtmtf．log”文件。“dtmtf．log”文件详细记录了每一个三角网的编号、三维坐标、挖填方等数据。针对以上情况，本文利用VB6．0结合Excel，通过 VB 编程调用“dtmtf．log”文件，可以提取三角形的编号、3个角点的三维坐标等数据，计算每一个三角形的填、挖面积，每个角点的填、挖高差，利用式(1)来计算每个三角形(三棱柱)的体积，累积得到指定范围内填方和挖方的土方量。

四、应用实例

1．场地概况

本文以青岛市四方区某地块的土方测量工作为例。场地以梯田为主，地表高低不平，陡坎较多，地形比较复杂，如图2所示。现要对其进行场地平整，需要精确计算实际的工程土方量。

图2 场地地形图

2．数据准备

1)外业测量时，要对采点的密度做好安排，在相对平坦的地方采点密度为10m左右;在坎顶、坎脚等特征点都采集了大量的点，以保证地形图能准确地反映地形情况。

2)内业处理过程中，要准确绘制地形地貌。点位稀少的位置要根据地形情况内插高程点，特别是在斜面和陡坎的坎下添加高程点。如果高程点的密度太小，将影响最终计算结果的准确程度。

3．土方量的计算

(1)方格网法计算土方量

通过“利用方格网法计算土石方”，输入平场标高和格网宽度，可以生成格网图。由于方格网法的先天局限性，在一个格网中存在变化较大的地形，误差会较大，如图3所示。

图3 计算误差较大的格网

图3所示的方格网中，虽然4个角上内插的高程是正确的，但是由于4个角不能准确代表格网的特征，故计算的结果存在误差。经人工计算，格网土方量是363．9，与CASS计算的结果289．2相差较大，导致总的土方量计算不准确。即使缩小格网宽度，如果超过了野外采集点的密度，也是没有实际意义的。

(2)DTM法计算土方量

通过“利用DTM法计算土石方”、“根据坐标文件”，输入平场标高和边界采样间距，可以计算出土石方总的挖、填方量。由于三角网是按照就近原则生成的，没有考虑地形的变化，这就使得所生成的三角网有可能与实地不符。图4所示为加粗的两个三角形压盖在坡脚线上，产生了错误，故需要在坡脚处加密特征点才能绘制合理的三角形，准确地反映地貌。或者通过CASS中的“删除三角形”和“增加三角形”功能来调整三角网。应该生成的三角网如图5所示。

图4 错误的三角网

图5 应该生成的三角网

将错误的三角网调整以后，就可通过DTM法计算出填、挖土方量，并利用“dtmtf．log”文件生成“土方计算成果表”(如表1所示)。根据“土方计算成果表”可以检查数据计算的准确性，并给委托方提供一个详细的成果报告。

表1 土方计算成果表

五、结束语

方格网法因成果具有简明、直观等特点，在地形起伏较小、坡度变化平缓的场地可以采用方格网法;而对精度要求高、地形变化大的场地，可以采用DTM法。因此，在实际工作中，要综合考虑地形特征、精度要求以及成果的可读性等因素，选择合适的计算方法。

[1]王少云．不规则三角网法在土方量计算工程的应用[J]．北京测绘，2009(2)：51-53．

[2]刘建英．南方CASS软件土方量计算方法的探讨以及特殊地貌土方量的计算[J]．城市勘测，2008(5)：108-115．