基于立体正射影像对的三维环境快速构建技术

滕 飞，周 杨

(信息工程大学 地理空间信息学院，郑州，450052)

科学技术发展进入计算机应用时代后，全数字测绘得到了飞速发展，测绘生产作业效率达到了量级的提高，地图数据更新迅速，4D数字测绘产品覆盖世界各个角落。地图形式由纸制地图到数字地图，再到三维透视景观图，人们对地图的直观性、可读性要求越来越高，对地图信息量的需求越来越大。但是三维透视景观图制作工艺要求高，地物建模工作量巨大，生产周期相对较长，且对感兴趣地表细部不具备精确可量测性，因此对于应急测绘保障来说，不能在第一时间完成任务并交给上级决策层进行应急指挥决策，就会对其他各项工程任务的可靠性、准确性产生一定的影响，甚至带来不可挽救的严重损失。因此，我们利用正射影像平面精度高、像幅可拼接性和与立体辅助影像组成的立体像对的高精度量测功能，对整个测区进行三维环境工程快速构建，从而实现具有可量测性三维可视化功能的应急测绘工程设计。

一、立体正射影像对的基本原理

数字微分纠正技术是数字摄影测量领域里的一项成熟技术，主要用于数字正射影像的生成。数字正射影像由于其既具有精确的平面位置，又保持着丰富的影像信息，因此其直观可读性比较强，但是它是二维的，不含有三维信息，不具备三维高程量测的能力。虽然将等高线与正射影像套合起来，可以部分的弥补这个缺点，但却不可能取代通过立体观察所获得的立体感觉。为此，可制作一个具有人工视差的辅助影像即立体辅助片[1]，将正射影像和立体辅助影像共同构成立体正射影像对，从而实现高精度的三维立体观测环境。图1描述了立体正射影像对的基本原理。

图1 立体正射影像对的基本原理

如图所示，数字高程模型DEM规则格网高程Z及其平面坐标XY，左边的图形是制作正射影像，直接将DEM格网上的高程值通过共线条件方程变换到像片上去，从而获取制作正射影像。构造虚拟的立体模型，我们按照数字高程模型所描述的地形情况引入人工视差，最简单的方法是用投影角为α的平行光法，此人工视差的大小反映地形的起伏情况，从而形成一个立体辅助片，并与正射影像构成立体模型。该立体模型由于是在左右像片的正射影像基础上构建的，所以正射像片和立体辅助片的同名像点坐标具有只有左右视差而没有上下视差的性质，并且同时又分别来自立体像对的左片和右片，且比例尺相同，这就满足了立体观测的条件，即可对地表进行高差和坐标量测。

立体正射影像对通过人工引入视差的方法可以进行立体观察，看到与实地相似的立体几何模型，但是它的更大的意义在于可量测性。数字高程模型DEM具有一定的高程信息，但只是对整个测区大的地势起伏信息的描述，关于地表细部高度的信息无法全部进行详细表达，但这些地表细部高度都包含在立体像对模型中[3]，通过立体观测就可以达到对高度信息量测的目的。下面将讨论几种引入视差的方法。

二、对数投影法人工视差引入的方法

采用S．Collins教授提出的对数函数的方法[2]来作为视差引入函数，可有效的解决人工视差与天然视差不一致的问题。对数投影法引入视差的原理如图2所示。以地面上的A点为例，它相对于投影面的高差为Z，该点的正射投影为P1，对数投影为P0，正射投影得到正射像片，对数投影得到立体辅助片。立体观测所得到的左右视差为P。

图2 对数投影人工视差引入法

对数投影法引入视差的函数为

式中，B为摄影基线;H为航高;Z地面点高程;P为高程Z对应的视差。

则得高差为

三、立体正射影像对的高程精度评估分析

立体正射影像对的量测精度主要取决于生成的正射影像的平面精度和引入人工视差所生成的立体正射影像对的高程量测精度。根据张剑清等人的研究，立体正射影像对的高程量测精度比用来制作正射影像和立体辅助影像的数字高程模型DEM的高程精度还要高3倍左右[2]。从理论上讲，如果正射影像和立体匹配片的像素大小与原始影像的像素大小相同，利用上述方法进行坐标量测可以获得与用原始影像量测同样的精度[4]。在正射立体像对中，不仅能够看到由数字地面模型所描述的大的地势起伏情况，而且也能够真实的在立体环境中看到数字地面模型未采集到的许多地物碎部，如树高、建筑物高和微型地貌等。但是原始立体像对上产生的视差和通过视差函数引入的人工视差其原理不同，因而对于地物碎部的高程量测应该予以仔细分析。

如下图所示，假设地表某地物A，其所在地形表面在小范围内是保持水平的，且该地物在数字高程模型DEM中未被采集高程信息。设地物A顶在左右航片上的位移在X方向的大小为d X1和d X2，位移d X1在正射影像上的位移量为d P1，位移d X2在辅助片上的位移量为d P2。由图3的几何关系可以得出天然视差为

即

图3 斜平行投影法碎部高程测量[5]

即

因此，对数投影人工视差引入函数能够很好地使人工视差和天然视差保持一致，理论严密。高程、高差量测精度高，能够很好地恢复原始立体像对立体观测的视觉效果和量测功能。因此，在制作立体辅助影像时采用对数投影的人工视差引入方法。

四、试验与结果

立体正射影像对制作流程如图4所示。

具体实施步骤如下：

1)利用原始遥感影像、定向参数对和一定的地面控制点，对影像模型进行空三定位;

2)利用已定位的影像模型进行自动匹配，生成数字高程模型DEM;

3)采用数字微分纠正的方法，利用生成的DEM对测区所有影像进行正射纠正，生成正射影像;

4)以每个立体像对的左片为左正射影像，右片为右正射影像，并且以每个立体模型的重叠区域为有效镶嵌区域，在此区域内选取共同镶嵌线分别对左正射影像和右正射影像进行镶嵌;

5)利用对数投影的方法，对右正射影像进行人工视差引入，生成立体辅助影像;

6)将左正射影像和立体辅助影像组成立体正射影像对，进行真三维立体环境量测。

图4 立体正射影像对制作流程

其中，在“引入人工视差”步骤之前的流程在实际生产作业中已经非常成熟了，这里就制作立体辅助影像进行着重研究，并对在立体正射影像对立体环境下和原始立体像对立体环境下高程与高差量测精度进行误差分析。

图5是利用地面分辨率为1m的IKONOS卫星影像数据及其RPC定向参数，使用自动匹配得到的数字高程模型DEM的格网间距为20 m，采用数字微分纠正生成左(右)正射影像，并使用对数投影的投影函数对右正射影像进行人工视差的引入，生成右立体辅助影像。

图5 立体正射影像对

在数字摄影测量软件平台上，对原始立体像对上15个建筑物比高进行量测，同时在生成的立体正射影像对上对这15个建筑物比高点再进行量测，量测结果及误差见表1。

表1 地表建筑物比高量测结果 m

从上面的试验结果的精度可以看出，在一定的精度要求范围内立体正射影像对完全可以用来量测地物碎部(如建筑物比高、树高等)的高度，使立体三维环境具有精确可量测性。基于立体正射影像对的三维环境构建技术特别是针对大区域三维环境构建速度快、效率高，兼顾三维环境观测直观性和立体量测精度的可靠性，在应急测绘任务中能够发挥巨大的作用。

五、总结与展望

基于立体正射影像对的三维可视化环境构建技术，相对于三维透视景观可视化技术具有以下几个特点：

1)立体正射影像对无须进行地表地物三维建模，三维环境构建迅速，能够确保应急测绘保障工作顺利开展。通过对左(右)正射影像和右(左)立体辅助影像进行真三维立体观测，因此具有地物高差精确可量测性。

2)由于正射影像的可拼接性，立体正射影像对可对整个测区进行整体拼接，形成覆盖整个测区的大区域的一个立体像对，既可以进行地表细部精确量测，也可以针对全测区进行整体规划和工程设计。

3)立体正射影像对可将地表碎部信息的高度或深度等一些非GIS基本地物地貌采集数据在立体像对中显示出来，使影像地理信息量最大化得到利用。

4)立体正射影像对的立体量测设备简单，现行主流的计算机配置都可以配备相应的立体显示和观测设备，并且整个测量过程可由非摄影测量专业人员操作完成，其适用性比较广泛。

基于立体正射影像对的三维可视化环境所具有的可量测性可以使摄影测量突破测绘学科的局限，广泛的深入到其他领域。例如，林业部门对各类树木的高感兴趣，规划部门对建筑物的高度感兴趣，地质部对陡坎高度或小沟深度感兴趣，而这些信息在遥感摄影时已经包含在立体像对中，这样就可以自行在立体模型上进行量测，从而达到各个行业对不同地物地貌高度或深度量测的需求。

[1]李德仁，王密，潘俊，等．无缝立体正射影像数据库的概念、原理及其实现[J]．武汉大学学报：信息科学版，2007(11)：951-954．

[2]COLLINSSH．Stereoscopic Orthophoto Maps[J]．Canadian Surveyor，1968(22)：167-176．

[3]张剑清、潘励、王树根．摄影测量学[M]．武汉：武汉大学出版社．2003．

[4]张祖勋，张剑清．三维可视化工程设计的研究[J]武汉大学学报，2002(4)：337-341．

[5]王密．大型无缝影像数据库系统(GeoImageDB)的研制与可量测虚拟现实(MVR)的可行性研究[D]．武汉：武汉大学，2001．