杆弹头部形状对侵彻行为的影响及其机制*

高光发，李永池，黄瑞源，李 平

(1安徽理工大学能源与安全学院，煤矿安全高效开采省部共建教育部重点实验室，安徽淮南 232001;2中国科学技术大学近代力学系中科院材料力学行为和设计重点实验室，合肥 230027)

0 引言

一直以来，杆弹对半无限厚靶板的侵彻过程都是使用流体动力学或改进的流体动力学进行理论近似分析[1－3]，这些模型都没有考虑侵彻过程中的开坑阶段和弹体头部形状的影响，研究表明，在杆弹对靶板的垂直侵彻过程中，弹体的头部形状对侵彻过程有一定的影响[4]。然而，具体到头部形状对侵彻行为的影响程度及机制，许多学者说法并不一致，甚至大相径庭，Rosenberg等[5]认为弹头形状对弹体侵彻效率的影响非常大，并经过计算表明几种头部形状不同的弹体侵彻效率相差数倍，而程兴旺等[6]通过计算认为头部形状虽然对侵彻效率有一定的影响，但主要是影响其开坑阶段，且不同头部形状弹体的侵彻深度相差不超过10%。事实上，弹体头部形状对侵彻行为的影响是与弹体及靶板的强度相关的，Rosenberg和程兴旺所得的结论不一样主要是因为其二者研究的靶板不同，所以并不能判断哪种结论正确。

文中综合考虑弹体和靶板强度接近和相差较大两种情况，分析不同头部形状弹体在不同入射速度下的侵彻行为，研究头部形状对弹体侵彻行为的影响规律及机制。

1 模型的建立和材料参数的选取

文中采用非线性有限元软件Ls－dyna进行数值仿真，研究中取1/4模型进行分析，对称面定义为反对称约束，金属靶板边界和底面定义为无反射边界，混凝土靶板侧边界采用固定边界条件，单元采用八节点六面体单元，具体模型如图1所示。

图1 侵彻模型图

图1 中3个弹体的材料为93W合金，其体积相同，具体尺寸见图2(单位cm)所示;靶板材料分4340钢和普通混凝土两种，尺寸均为10cm×10cm×10cm。93W合金和4340钢材料的本构模型为Johnson－cook模型，状态方程采用Gruneisen方程，混凝土采用HJC模型，具体可参考文献[7];材料的本构参数[8－10]如表1和表2所示，其中参数的意义可见文献[10]，根据文献[11]中的验证可知，模型以及和93W、4340钢材料参数的选取是合理的，另外，文中HJC模型采用原刊[10]中的数据，该数据应是可信的。因此，本次数值计算中采用的模型和参数是可信的、合理的。

图2 弹体的尺寸

表1 靶板合金、钢材料参数

表2 靶板混凝土HJC本构参数

2 靶板材料为4340钢

对入射速度分别为 800m/s、1000m/s、1200m/s、1400m/s和1600m/s的三种等动能弹体垂直侵彻4340钢板进行数值计算，并定义侵彻效率为侵彻深度P与弹体长度L之比，可得此15种情况下弹体的侵彻深度和侵彻效率，如表3所示。

表3 弹体的侵彻深度和侵彻效率

从表3可以看出，以上三种杆弹垂直侵彻4340钢靶板时:

1)头部形状为半球形的杆弹侵彻深度始终比平头弹大;头部形状为卵形的杆弹在低速时侵彻深度比其它两种弹体的侵彻深度要小，但是当入射速度大于1200m/s时其侵彻深度大于平头弹的侵彻深度，当入射速度大于1400m/s时其侵彻深度大于半球头弹。这说明，对于等动能杆弹垂直侵彻4340钢靶板而言，当弹体的直径相同时，弹头形状对侵彻深度有一定的影响，适当让头部形状变圆变尖有利于提高其侵彻深度，但在低速时，由于靶板强度很大，如弹头过尖，则会使得尖头部分在侵彻前期迅速产生直径更大的蘑菇头部(如图3所示)，反而加大侵彻阻力而不利于弹体的侵彻。

图3 侵彻后弹体的形状(V=400m/s)

2)此三种头部形状杆弹的侵彻效率的差别逐渐缩小，当入射速度为1600m/s时，此三种弹体的侵彻效率已较接近了，如图4所示。这说明当入射速度大于一定值时，头部形状对侵彻效率的影响较小，这与文献[6]所得的结果一致。也就是说，当弹体长度一定，且入射速度很大时，头部形状对弹体侵彻深度的影响很小。这时因为，弹体的头部形状主要影响开坑阶段的侵彻行为，当弹体的速度很大时，弹体的主要侵彻深度源于准稳定阶段，而在此阶段，不管头部是何种初始形状基本都成为蘑菇头状(如图5所示)，因此此时原始的弹体头部形状基本对侵彻行为不构成影响。

图4 不同弹头形状时侵彻效率与入射速度的关系

图5 侵彻后弹体的形状(V=1400m/s)

3 靶板材料为混凝土

对入射速度分别为 400m/s、600m/s、800m/s和1000m/s的三种等动能弹体垂直侵彻普通混凝土靶板进行数值计算，为了取得较精确的数据，计算中网格划分较小，从而限制了靶板的网格数，在此，通过比较三种弹体侵彻10cm厚靶板后的剩余速度和剩余弹头形状来比较和分析不同头部形状的侵彻行为。

表4 弹体的剩余速度和动能损失

从表4可以看出，以上三种杆弹垂直侵彻混凝土靶板时:

1)弹体的头部形状对弹体的侵彻能力有非常大的影响，卵形头部弹体的剩余速度明显大于半球形头部弹体的剩余速度，且都大于平头弹的剩余速度，这与文献[5]的研究结论一致。这说明此种情况下，卵形头部弹体、半球形头部弹体和平头弹的侵彻能力呈递减的规律。这主要是因为:首先，尖头弹与钝头弹在侵彻混凝土靶板时的侵彻机制并不相同，尖头弹在侵彻过程中其头部很小的区域内会被压碎，然后尖头“挤入”，而钝头弹在侵彻过程中先将弹体前方区域的材料压碎然后“凿入”[12]，对于混凝土这类抗拉强度和抗剪强度远低于其抗压强度的材料而言，前者的侵彻效率远比后者大;其次，由于混凝土靶板的强度相对较低，使得尖头弹在一定的侵彻速度下一直能够保持尖头形状;因此，卵形头部弹体对混凝土类材料的侵彻能力远强于其它两类弹体。

2)对于侵彻同样厚度的混凝土靶板而言，等动能的卵形头部弹体的耗能最小，半球形头部弹体的耗能次之，平头弹的耗能最大。一般来说，随着入射速度的增加，弹体开坑阶段所耗能量会有所减小，因此此次数值计算的能量损失应随入射速度的增加而减小，而从表中可知卵形头部的弹体满足此规律，而半球形弹体当入射速度大于1000m/s并不满足该规律，平头弹更是如此，它与此规律正好相反。这主要是因为，平头弹在入射速度较低(600m/s)时其头部已出现扩大现象，如图6所示;半球形头部的弹体在大于1000m/s时才开始出现此类现象，如图7所示;而卵形头部的弹头在此次计算的入射速度范围内都没有出现此类现象，如图8所示。

图6 平头弹侵彻后弹体的形状

图7 半球形头部弹体侵彻后弹体的形状

图8 卵形头部弹体侵彻后弹体的形状

4 结论

从数值计算结果和上述分析可知，杆弹的头部形状对弹体的侵彻行为有一定的影响，当弹体的材料为特定的金属材料时，头部形状对侵彻行为的影响程度和影响机制与靶板的材料特性密切相关。由于杆弹垂直侵彻靶板(包括金属靶板和混凝土靶板)满足几何相似律，因此以上研究结论中定性部分结论对于更大尺寸的弹体也适用，但由于材料的尺度效应，特别是混凝土类材料的尺度效应更明显，因此以上定量研究结论只适用于其尺度与文中弹体尺度在一个量级时的情况。

对于强度较大的靶板而言，弹体的头部只影响开坑阶段的侵彻行为。当弹体入射速度达到一定值，弹体头部在到达侵彻准稳定阶段前一般都成为“蘑菇头”，而由于弹体的主要侵彻深度是在准稳定过程形成，而此种情况下弹体的头部形状对杆弹的侵彻行为影响不大。

对于强度较小的脆性材料而言，弹体的头部形状对侵彻行为影响非常大。此种情况下，尖头弹与钝头弹的侵彻机制也不相同，尖头弹是“挤入式”侵彻，而钝头弹是“凿入式”侵彻，前者的侵彻能力明显较后者强。由于尖头弹在侵彻过程中弹体的头部形状能够基本保持不变，因而可作为刚体弹分析。

综上所述，弹体的头部形状对侵彻行为的影响应该根据实际情况分析，对于不同的研究对象得出的结论不完全一致。文中的研究结论对杆弹(如穿甲弹、钻地弹等)的设计提供一定的参考。

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