基于Visual Basic编程的五缸液氮泵主轴强度校核

黄崇君，黄 岗，李大彬，潘 章，杨 波

（1.西南石油大学机电工程学院，成都610500；2.中国石油吐哈油田公司三塘湖采油厂，新疆哈密839009；3.中石油长城钻探工程有限公司顶驱技术分公司，辽宁盘锦124000） ①

基于Visual Basic编程的五缸液氮泵主轴强度校核

黄崇君1，黄 岗1，李大彬1，潘 章2，杨 波3

（1.西南石油大学机电工程学院，成都610500；2.中国石油吐哈油田公司三塘湖采油厂，新疆哈密839009；3.中石油长城钻探工程有限公司顶驱技术分公司，辽宁盘锦124000）①

五缸液氮泵受力情况十分复杂。利用力矩分配法和Visual Basic程序语言相结合的方法，对五缸泵的主轴进行受力分析，并计算出主轴受到的支反力，为泵壳的受力分析奠定了基础。提出了一种基于VB编程的曲轴强度校核方法，简化了受力计算过程，为液氮泵设计提供参考。

五缸液氮泵；主轴；强度校核

液氮泵主要用于气举和泡沫压裂等特种作业。五缸液氮泵的主轴采用偏心轴方式传动，偏心轴受力是十分复杂的超静定梁问题，并且偏心轴的负载是随曲柄转角不断变化的，使得主轴强度校核更加困难。

用传统的方法进行受力分析，由于公式繁琐，计算量大，整个过程费时费力。在计算过程中因为作了很多的假设，导致计算结果存在较大误差。本文采用工程上广泛采用的力矩分配法对主轴进行受力分析，避免了大量公式的推导，并结合Visual Basic高级语言进行编程，得到主轴在不同转角下的受力情况，再对其进行强度校核。该方法高效、可靠。

1 液氮泵简介

1.1 结构和工作原理

液氮泵属于五缸柱塞泵，主要由主轴、偏心块、连杆、十字头、柱塞、泵壳、吸入阀和排出阀等组成。五缸液氮泵采用分体式结构，由5个曲柄连杆结构的单缸泵拼合而成，5个曲柄之间夹角相差144°。液氮泵的主轴采用偏心轴，其上安装偏心块，连杆一端连接偏心块，一端连接十字头和柱塞［1］。

五缸液氮泵的工作原理与往复泵原理相同，通过曲柄连杆机构将主轴的旋转运动转换为柱塞的往复直线运动。柱塞向后运动，密闭的缸套内部呈负压，进液阀开启，液体流入缸套内部；柱塞向前运动，进液阀关闭，在柱塞向前的过程中对液体加压，当压力超过出液阀的弹簧力时，出液阀开启，排出具有一定压力的液体。曲柄连续旋转1周，活塞往复运动1次，单作用泵的液缸完成1次吸入和排出过程［2］。

1.2 主要技术参数

液氮泵输入功率为1 100kW，主轴最高转速为880r／min，最高排出压力为103MPa，柱塞直径D＝65mm，冲程S＝57mm。

2 模型建立

2.1 液氮泵主轴实体模型

五缸液氮泵的主轴模型如图1所示。主轴由8组轴承支撑在壳体上，输入端齿轮与大齿轮相内啮合，输出端上安装有5个偏心轮，与连杆十字头构成5个曲柄连杆机构，从左至右依次为1＃～5＃曲柄。

图1 五缸液氮泵主轴模型

2.2 液氮泵主轴简化模型

主轴可简化为空间超静定梁，左端的2个圆锥滚子轴承分别简化为不可移动铰支和可移动铰支，其余右端圆柱滚子轴承简化为可移动铰支；连杆对主轴的作用力简化为集中力，并分解成水平方向（即x向）和竖直方向（即y向）；在向轴线（即z向）简化同时，还会产生1个扭矩，扭矩的大小等于集中力乘以轴线到其作用线的距离。简化之后的模型如图2所示。

图2 主轴简化模型

3 力矩分配法

超静定的求解方法主要有力法和位移法：当未知量和方程数较多时，计算比较麻烦；当结构中刚结点较多时，宜采用位移法。力矩分配法是位移法的一种近似计算，原理易懂，使用方便，因而被工程技术人员广泛采用。

力矩分配法的计算步骤归纳起来有6点：

1） 确定各结点杆端转动刚度。转动刚度是指使杆近端产生单位转角为1（此时该端其他位移分量为零）时，该端需加力矩的大小。转动刚度主要取决于界面抗弯刚度EI，杆长l和远端约束情况。当杆的线刚度（EI／l＝i）相同时，不同远端约束的转动刚度分别为：远端固定为4i；远端铰支为3i；远端滑动为i；远端自由为0。

2） 根据转动刚度计算分配系数。可由下列公式计算，即

式中，下标j为汇交于结点l的各杆远端；μ1j为结点1处的弯矩分配系数；S1j为各杆在1端的转动刚度；∑（1）S为汇交于结点l的各杆件在1端的转动刚度之和［3］。

通过查表得出各杆转动刚度，代入分配系数计算公式可得到中间6个支撑的分配系数分别为：3／7和4／7、0.5和0.5、0.5和0.5、0.5和0.5、0.5和0.5、4／7和3／7。

3） 确定传递系数。远端弯矩与近端弯矩的比值称为由近端向远端的传递系数，用C1j表示。远端弯矩称之为传递弯矩。传递系数的大小一般为以下3种情况：远端固C＝0.5；远端定向支撑C＝－1；远端铰支C＝0。

4） 查表确定固端弯矩和相应个结点的不平衡力矩。固端弯矩是指结点的近端弯矩，也就是中间6个支撑处的弯矩。在此处由于梁只受到集中力的作用，固端弯矩比较好计算，中间各支撑点的固定弯矩为Fy1／8（或Fz1／8），两端支撑点的固定弯矩为3Fy1／16（或3Fz1／16）。各结点两边的弯矩之和为该点的不平衡力矩。

5） 依次放松结构中各个刚结点以使弯矩平衡。每平衡1个结点时，按分配系数将不平衡力矩反号分配给各杆近端，然后将各杆端所得的分配弯矩乘以传递系数传递至远端。将此步骤重复应用直至杆端的传递弯矩小到可以略去而不需传递为止［4］。

由于结点比较多，传递弯矩可以略去，需要很多步才能完成，应用计算机编程求解可大幅简化这一计算过程，提高计算速度。

6） 将各杆端的固端弯矩与历次的分配弯矩和传递弯矩相加，即得各杆端的最后弯矩。根据杆端弯矩可以作出在x向和y向主轴的弯矩图，已知各结点间距离即可求出各结点处支反力的大小。

4 VB程序编制及主轴强度校核

在进行程序编制之前做如下规定：

1） 液氮泵在排出状态时液缸内压力为额定工作压力103MPa，在吸入状态时液缸内压力为灌注压力0.3MPa。

2） 从输入端看，主轴按顺时针旋转。前死点时，曲柄转角为0°，后死点曲柄转角为180°，曲柄在0～180°区间为吸入状态，其余区间为排出状态。

3） 假设1＃曲柄的初始位置为前死点（即转角为0°），则其余曲柄的转角是依次在前一曲柄转角基础上加144°。

在进行编程时需要对超静定梁在x方向和y方向分别应用力矩分配法，然后根据力矩分配法的计算流程采用VB进行编程。在编程时，假设夹角每转1°进行1次计算，这样可以方便地求出不同曲柄在不同转角时每个曲柄的受力情况，五缸液氮泵受力计算程序界面如图3所示。

图3 五缸液氮泵受力计算程序界面

连杆作用力是求解主轴作用力的基础，可根据往复泵工作机理中的方法进行求解，在求解过程中考虑了液缸中作用力、惯性力、柱塞摩擦力和十字头摩擦力。1＃曲柄连杆机构中连杆的作用力如图4所示，由于5个曲柄相差144°，在1个周期内每个曲柄中连杆的作用力曲线是相同的，只是相差144°的相位角。由图4可以看出，吸入和排出状态连杆作用力相差很大，在死点处出现明显的阶跃现象。由于还有惯性力和十字头柱塞摩擦等影响，在吸入和排出段连杆力大小存在一定波动，连杆力最大值约270kN。

图4 连杆受到的作用力

如图5所示为主轴的支反力曲线。图中由于D、E、F、G这4个点处主轴受到的支反力最大，这里只显示了这几种情况支反力随角度的变化曲线［5］。从图中可以看出：在1个周期内几个位置的x向最大支反力变化规律基本相同，当1＃曲柄的转角为109°时，主轴在G点出现最大支反力，为356 kN；而y向由于作用力较小，随角度变化并不明显。

图5 1个周期内主轴上4点的支反力值

在程序中可以求解出在某一确定转角时，主轴上各结点处的弯矩值和扭矩值，同时也能找出弯矩和扭矩的最大值。主轴受力状态为弯扭组合，此处选用第三强度理论来进行校核［6－8］。经过编程计算可以得出，当曲柄1的转角为122°时，主轴所受的应力最大值为338kN·m。

根据提供的设计参数，主轴的材料选用20CrMnTi，经过渗碳、淬火和回火处理，屈服强度极限为850MPa，安全系数为2.5，故五缸液氮泵的主轴满足强度条件。

5 结论

1） 吸入段连杆受到作用力很小，排出段时连杆受较大的压力，载荷曲线近似矩形波，由于考虑惯性力和摩擦力影响，排出段和吸入段作用力存在一定波动。

2） 主轴中间D、E、F、G点的支反力较大，随角度变化规律基本相同，1＃曲柄转角为109°时，主轴在G点出现最大支反力，为356kN。

3） 根据第三强度理论对主轴进行校核，主轴满足强度要求。

［1］ 《往复泵设计》编写组.往复泵设计［M］.北京：机械工业出版社，1987.

［2］ 李继志，陈荣振.石油钻采机械概论［M］.北京：石油大学出版社，2000.

［3］ 刘 军，邓晓红.力矩分配法初探［J］.连云港化工高等专科学校学报，2000，13（4）：50－51.

［4］ 洪范文.结构力学［M］.5版.湖南大学结构力学教研室，2005.

［5］ 胡俊成，黄新杰，周东亮，等.新型五缸钻井泵研制［J］.石油矿场机械，2010，39（10）：72－73.

［6］ 谢永金，秦 斌，胡泽辉.用于2000型压力裂车的三缸泵和五缸泵试验研究［J］.石油矿场机械，2007，36（9）：70－72.

［7］ 李美求，周思柱，李 宁，等.五缸压裂泵曲轴载荷计算及疲劳寿命分析［J］.石油矿场机械，2009，38（1）：41－44.

［8］ 徐垚英，张生昌，邓鸿英，等.基于ADAMS和ANSYS的五缸往复泵曲轴有限元分析［J］.石油矿场机械，2011，40（1）：48－51.

Strength Check of Main Shaft of Five－cylinder Liquid Nitrogen Pump Based on Visual Basic Programming

HUANG Chong－jun1，HUANG Gang1，LI Da－bin1，PAN Zhang2，YANG Bo3
（1.Mechatronic Engineering College，Southwest Petroleum University，Chengdu610500，China；2.Santanghu Production Plant，Tuha Oilfield Company，CNPC，Hami 839009，China；3.Top Drive Technology Branch，Great Wall Drilling Co.，Ltd.，CNPC，Panjin124000，China）

The stress analysis of the five－cylinder liquid nitrogen pump is so complex.Taking use of the Moment Distribution method and Visual Basic program languages，the force situation of the spindle of five－cylinder pump was analyzed，and the support reaction force of the spindle was calculated to lay the foundation for the stress analysis of the pump casing.It proposed a strength checking method for crankshaft based on VB programming，simplified the calculation process of stress analysis，which provides a reference for the design of liquid nitrogen pump.

five－cylinder liquid nitrogen pump；main shaft；strength checking

1001－3482（2012）04－0086－04

TE933.5

B

2011－10－25

黄崇君（1985－），男，四川仁寿人，硕士研究生，主要从事石油矿场机械现代设计方法与仿真研究，E－mail：huangchong426＠126.com。