中山大学附属医院总诊疗人次灰色-周期外延组合预测模型分析

中山大学公共卫生学院(510080) 刘素芳 邓卓燊

诊疗人次作为衡量医院业务状况和工作效能的重要指标，尽量准确地掌握其变化规律对合理安排人力、物力和财力等均有重要意义。由于医院的诊疗具有工作面广、随机性大、可控性小等特点，受各种因素的影响较大，很多信息不明确，因此诊疗量是一个随机变化的灰色量，从而可利用灰色系统模型对其进行研究。

资料和方法

1.资料来源

数据来源于广州市卫生局网上公布的中山大学7家附属医院2005～2010年各季度的业务工作情况统计数据。

2.方法

分别将各医院的总诊疗量数据与时间作折线图，发现这些数据既有总体增长趋势又有季节波动的情况，而灰色-周期外延组合模型同时具有灰色系统模型能反映总体变化趋势和周期外延模型能反映周期波动的特点，故本研究选择用此模型。

灰色-周期外延组合模型建模步骤如下〔1〕:

(1)建立序列的GM(1，1)模型

设原始数据序列为 x(0)={x0(0)，x0(1)，…，x(0)(n)}，记 x(1)={x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n)}，其中，构造白化方程，利用最小二乘法求出参数a，b并对x(0)的预测值累减后得x(0)的灰色预测值:

(2)求残差序列

根据灰色预测结果可以得到残差序列:

(3)建立残差序列的周期外延模型

①计算序列x'(k)的均值生成函数。均值生成函数的计算式如下:

式中，n为样本序列的长度，nm为小于n/m的最大整数，M为小于n/2的最大整数。

对均值生成函数ˉxm(i)作周期性延拓，即令

式中，mod表示同余，fm(k)称作均值生成函数的延拓函数。

②提取优势周期

③序列x″(k)减去周期m所对应的延拓函数构成一新序列，即

再对新序列x″(k)重复①②，可以进一步提取其他优势周期。

④叠加

(4)灰色-周期外延组合模型

结果与分析

分别对我校7家附属医院(编号为1，2，…，7)2005～2010年各季度的总诊疗人次数据按上述方法建立灰色-周期外延组合模型:

其中优势周期m取为4，f(k)=f4(k)。并用公式计算平均残差，结果见表1。

表1 各医院模型参数估计值及平均残差

讨 论

从表1得知，各模型的平均残差均小于10%，发展系数－a均小于0.3，根据灰色系统理论，模型不但精度高，而且可以用于中长期预测，是较为理想的预测模型。

由于就诊人次数据季节规律性很强，所以优势周期为4符合实际情况。比较每家医院的均值生成函数，多数医院的较小，这是因为通常第1、4季度含春节前后，受中国传统习俗和长期休假影响，求医看病人次会较第2、3季度少，但编号为7的医院是我校的口腔专科医院，它的就诊人次变化规律与其他医院不同，虽然仍是第1季度就诊人次最少，但第4季度却是最高峰，这与其他口腔医院报道的情况不太一致〔2〕，具体原因有待根据更详细的数据进行分析。

利用模型不仅能够预测未来各医院的总诊疗人次，而且通过比较各医院模型还可整体分析其发展情况。根据模型参数意义，发展系数－a反映了预测变量的发展态势，灰色作用量b反映数据变化的关系，表1表明，除第3和第5家医院的诊疗量增长态势稍快一点外，其他各医院的诊疗量增长态势较为一致，而各医院的b值相差较大，则体现了各医院的规模和性质不同。

医院诊疗量既有总体增长趋势又有季节波动的情况，单纯运用灰色系统模型不能反映季节变动效应〔3－4〕，而应用较普遍的趋势季节模型和自回归模型等文未考虑诊疗量具有的灰色特性〔5－7〕，灰色-周期外延组合模型同时具有灰色系统模型能反映总体变化趋势和周期外延模型能反映周期波动的特点，是较为理想的预测模型。

医院诊疗人次是反映医院经营状况的重要指标。科学、准确地分析医院诊疗人次的动态变化，预测发展趋势，是医院实行科学管理的重要手段之一。通过分析医院历史数据，掌握医院诊疗人次的动态变化规律，并建立医院诊疗人次的动态模型，从而实现对医院诊疗情况的实时监测和预测将有助于医院管理者掌握本院情况、制定工作目标、及时发现医院运营过程中的问题，调整部署医院经营策略。各医院动态模型的分析比较结果，也可作为上级部门在综合资源调配时的科学依据，以形成整合资源、有序管理、优势互补、全面发展的局面。

1．刘思峰，党耀国 ，方志耕 ，等．灰色系统理论及其应用．第3版．北京:科学出版社，2005:195-199．

2．李君，徐静．2006年-2010年口腔医院门诊量季节变换分析．中国病案，2011，12(5):50-51．

3．邓爱凤．GM(1，1)灰色模型在预测住院人次中的应用．中国卫生统计，2010，27(6):621-622．

4．徐艳．灰色模型在门、急诊人次预测分析中的应用．中国卫生统计，2003，20(6):166-167．

5．张惠芳，王若瑾．应用趋势季节模型预测门诊和出院人数．中国卫生统计，2006，23(5):472-473．

6．黄娟．趋势季节模型在医院门诊诊疗人数预测中的应用．中国卫生统计，2009，26(6):660．

7．吕效国，刘凯峰，王占君．用自回归模型的预选方法预测门诊人数．中国卫生统计，2009，26(1):64．