基于数据包络分析的广西县级医院效率研究*

广西医科大学公共卫生学院卫生管理系(530021) 霍海英 吴维民

新医改方案将推进公立医院改革试点作为近期重点工作之一，了解公立医院的基本状况、评价医院的效率变得尤为重要。数据包络分析(data envelopment analysis，DEA)是研究多输入多输出决策单元(decision making units，DMU)相对有效性的一种数学方法，由Charnes和 Cooper等〔1－2〕于 1978 年创立，近年来得到迅速发展。本研究运用数据包络分析中的CCR〔3〕模型和BCC〔4〕模型，对广西27家县级医院进行相对效率评价，以深入了解县级医院基本情况，为推进广西县级医院综合改革试点工作提供决策依据。

资料与方法

1.资料来源 2011年5月广西医改办委托广西医科大学开展县级公立医院改革调研，收集广西各县级医院的基础数据。研究采用此次调研数据，从经济、文化、地域等因素综合考虑，选择其中27家县级医院作为研究对象。

2.研究方法

(1)DEA评价模型CCR、BCC

在规模报酬固定假设(CRS)下，用CCR模型计算每一个DMU的相对技术效率(TE)。

在规模报酬变化假设(VRS)下，用BCC模型对技术效率(TE)进行分解，得到每一个DMU的纯技术效率(PTE)和规模效率(SE)。

27家县级医院即为DEA评价的DMU。

(2)指标选择方法

DEA方法的指标选择应满足数量、代表性、可得性、稳定性、独立性等方面的要求〔5〕。通过文献复习，参考医院评价常用的指标〔6〕，结合县级医院特点以及调研数据，确定候选指标。产出的候选指标为:门急诊人次数(Y1)、出院人数(Y2)、业务收入(Y3)、病床使用率(Y4)、病死率(Y5)。投入的候选指标为:实际开放床位数(X1)、在岗工作人员数(X2)、总支出(X3)、固定资产(X4)、门诊病人人均医疗费用(X5)、住院病人人均医疗费用(X6)、药品收入占总收入百分比(X7)、财政投入(X8)、万元以上设备台数(X9)。

通过聚类分析、变异系数分析、相关分析筛选进入DEA评价的指标。指标筛选时将某些指标作同趋势化处理。其中，X5、X6、X7从医院的社会效益讲，越小越好，取其倒数作为同趋势化值。Y5取其同趋势化值为(1－病死率)。病床使用率并不是越大越好，国家二级医院评价参考指标规定病床使用率在80～90%之间，所以当 Y4＜80%时，取其同趋势化值为 Y4/80%，当Y4＞90%时，取其同趋势化值为(80/90)×〔1－ (Y4－90%)/90%〕〔7〕。

(3)分析软件

采用DEAP 2.1和SPSS对数据进行统计分析。

结 果

1.投入产出指标筛选结果

(1)聚类分析结果

从产出变量聚类分析冰柱图看，Y4与Y5聚为一类，Y1、Y2、Y3聚为另一类，且这两类距离较远。

从投入变量聚类分析冰柱图来看，第一类为X8;第二类为X5、X6与X7;第三类为 X9;第四类为 X4、X3、X2与X1。而X8、X9与其他类别距离较远，因此初步考虑将X8、X9从投入变量组排除。

(2)变异系数分析结果

X8和X9的变异系数较大(表1)，并结合聚类分析结果，最终确定将X8和X9从投入变量组剔除。

(3)相关分析结果

Y4、Y5、X7与其他变量相关程度不高，且不满足DEA对投入产出变量的同向性要求(表2)，将Y4、Y5、X7这3个变量剔除。

表1 变量变异系数

表2 变量相关系数

(4)指标选择结果

最终选择3个产出变量6个投入变量为DEA模型分析的指标。其中产出变量为:Y1、Y2、Y3;投入变量为:X1、X2、X3、X4、X5、X6。

2.DEA模型对医院效率评价结果(表3)

(1)总体效率、纯技术效率和规模效率评价

CRS-CCR模型显示，14家(51.85%)医院总体效率(TE)为1，DEA有效;另外的13家(48.15%)医院总体效率＜1，非DEA有效。

VRS-BCC模型显示，27家医院的总体效率、纯技术效率、规模效率平均值分别为0.963、0.986、0.976。

从纯技术效率来看，纯技术有效的医院19家(74.07%)，纯技术效率不高的医院7家(25.93%)。

从规模效率来看，规模报酬递减的医院1家(3.70%);规模报酬递增的医院11家(42.31%);规模报酬不变的医院是上述DEA有效的14家(53.85%)。

表3 广西27家县级医院相对效率评价结果

(2)投入冗余与产出不足

通过对7家纯技术效率不高的县级医院效率研究发现，部分生产投入要素相对冗余，产出相对不足。

按目前的产出量来看，大部分医院投入冗余，主要集中在门诊病人人均医疗费用、在岗工作人员数这两个变量上，两个变量冗余率最高的分别是14医院的42.103%、11医院的31.498%，减幅分别可达63.41元、146人(表4)。实际开放床位数相对过剩的程度仅次于上述两变量，冗余率最高的是20医院的25.779%，减幅可达103张。相比较而言，总支出、固定资产和住院病人人均医疗费用这3个生产投入的冗余程度不高，大部分医院这3个投入变量冗余率均在15%以内。

按目前的投入量来看，其中一些医院的产出量相对不足。门急诊人次数在6家医院相对产出不足，不足率最高的是11医院的67.167%，增幅可达77253人。出院人数在4家医院相对产出不足，不足率最高的是14医院的46.551%，增幅可达23910人(表4)。

业务收入尚未显示产出不足。

表4 典型的第11、14县级医院投入产出分析

讨 论

广西27家县级医院DEA有效率不高，应当有针对性地提高规模效率与卫生服务要素配置的技术效率。

1.适度扩大广西落后地区县级医院规模

在13家规模效率不高的医院里，有12家处于规模报酬递增阶段，因此需要适度扩大规模，从而提高产出效率。

进一步研究发现，12家规模报酬递增的医院基本集中在少数民族聚居地及革命老区，若从人、财、物上进一步加大对这些县级综合医院的投入，可带来规模收益。加大对少数民族地区的投入，也是国家扶持少数民族地区的政策选择。

在当前医改的大环境下，有观点认为应当适度控制大型综合医院的规模。但是对于广西县级医院，特别是位于落后的老、少、边、穷地域的县级医院，要发挥其龙头纽带作用，可能还需适度地扩大规模，使其在获取规模效益的同时满足人民群众日益增长的医疗服务需求。

2.提高医疗卫生服务要素配置的技术效率

如果说规模效率的控制要受到外部环境系统的影响，不能仅靠医院经营管理者自身努力来解决，那么，排除了规模效率的影响之后，在规模报酬固定的假设下，针对医院内部卫生服务要素配置的技术效率问题，医院经营管理者则可以大有作为。公立医院效率主要体现为如何获取、利用和协调内部资源，通过有效的管理和控制决定公立医院能否在市场中保持有效的竞争地位〔8〕。对上述纯技术效率不高的7家医院的分析中可得到卫生服务要素配置的一些启示。

门诊病人人均医疗费用作为投入变量，体现社会效益，在投入冗余分析中表现出相对过剩，因此，在一定范围内降低门诊病人人均医疗费用，既减轻病人看病负担，解决看病贵的问题，又体现了医院社会价值效益，也不会因此而降低医院产出收益，不失为可行的策略选择。

在岗工作人员数、床位数是医院生产投入必不可少的条件。研究发现，这些资源的配置使用效率也有待提高。笔者在与有关县级医院管理者的访谈中普遍听到，人员紧张、编制不足、床位数不够的呼声。在这个问题上，资源不足与资源浪费的现象同时存在。本研究发现，从技术效率来说，在岗工作人员数、床位数仍然是相对过剩的生产投入，需要有效合理地配置，从而提高利用效率。

另一方面，从产出不足的结果看到，县级医院经营管理者还需就如何提高门急诊服务、住院服务等方面寻找对策，从服务的数量和质量上保证运营效率。

县级综合医院的经营管理者要更新理念，平衡医院规模效率与技术效率、服务数量与服务质量、经济效益与社会效益等一系列问题，重视效率测算，为医院的改革发展做出努力。

1．Charnes A，Cooper WW，Rhodes E．Measuring the efficiency of decision making units．European Journal of Operational Research，1978，2(6):429-444．

2．Banker RD，Chames A，Cooper WW．Preface to topics in data envelopment analysis ．Annals of Operations Research，1985，2(1):59-94．

3．魏权龄．数据包络分析．第2版．北京:科学出版社，2006:1-20．

4．Banker R，Chames A，Cooper WW．Some models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis．Management Science，1984，32:1078-1092．

5．秦侠．卫生管理运筹学．北京:人民卫生出版社，2005:302-304．

6．庄宁，孟庆跃，卞鹰，等．利用DEA方法评价我国34家医院的技术效率．中国卫生经济，2000，19(9):49-51．

7．吴晓东．运用DEA和SFA法评价大型综合医院效率．大连医科大学，硕士学位论文，2009:36-37．

8．涂国平，冷碧缤，伍晶晶，等．公立中医院资源利用效率的DEA评价实证分析．中国卫生统计，2011，28(2):189-194．