冰壶投壶技术评价的发展趋势及制胜因素研究

于 亮，王 珂，李 妍

近年来，中国冰壶在国际大赛中成绩斐然，不仅夺得了世界大学生冬季运动会、世界锦标赛、亚洲锦标赛等一系列冠军，还在温哥华冬奥会上获得季军，创造了中国冬季集体项目的历史性突破。在世界冰壶联合会（WCF）的排名中，中国男、女队双双进入前10名，可以说，目前的中国冰壶队称得上是世界强队。但是，对于起步晚、底子薄的中国冰壶项目来说，在竞技层面除了要学习技战术训练手段和方法，还需要了解主要技术评价的发展趋势，提高技战术科研水平，进而提高全队的技战术能力。由于投壶是冰壶运动中最基本的也是最复杂的技术之一［7］，投壶质量的高低基本上可以决定比赛的胜负，因此，大部分研究都是针对投壶技术进行的。国内以往进行的冰壶技战术研究主要是通过研制、开发冰壶软件，采用瑞士统计规则，对运动员的投壶进行12种（投进、占位、保护、传进、分进、粘贴、击打、清空、击走、双击、传击、溜壶）分类，按不同技术完成的质量给予评分，得出各垒次运动员及全队在比赛中的投壶成功率（PCT）［6］。从研究效果来看，PCT确实是评价技术水平的有效指标，可以发现运动员的投壶弱项技术，继而进行有针对性的训练。但是，由于12种投壶技术的难度具有一定的差异，因此，国外对于冰壶投壶技术的完成情况均以整体的PCT和合理性两方面数据进行统计。这就说明了冰壶比赛的胜负不仅与PCT密切相关，还与投壶的合理性有直接关系。投壶合理性（PTS），是指在冰壶比赛中每壶投出的效果评分，体现着指挥的恰当程度及全队的战术能力。PCT与PTS在投壶过程中的重要程度以及各垒次投壶质量对完成全队战术的影响程度方面鲜见报道。本研究旨在通过研究2011年男子冰壶世界锦标赛各队各垒次的PCT、PTS与运动成绩的关系，分析冰壶投壶技术的制胜因素，有针对性地确定切实可行的训练计划。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象

2011年世界男子冰壶锦标赛A级组12支参赛队（加拿大队平均40.80±8.64岁，中国队平均22.20±0.84岁，捷克队平均31.60±5.41岁，丹麦队平均52.40±3.29岁，法国队平均34.40±7.37岁，德国队平均38.60±4.51岁，韩国队平均25.40±4.93岁，挪威队平均31.00±7.38岁，苏格兰队平均27.40±7.09岁，瑞典队平均24.60±2.61岁，瑞士队平均35.40±9.18岁，美国队平均39.40±13.46岁）共60名运动员的投壶技术情况。

1.2 研究方法

运用特尔菲法，WCF专家对2011年男子冰壶世界锦标赛12支参赛队每队四垒次的运动员进行PTS评分，即对每壶投出后产生的效果评分。运用观察法，依据瑞士CURLIT制定的权威统计规则，运用冰壶统计软件CURS Statistics对投壶技术的完成情况进行描述并给予PCT评分，即投壶所达到预先设定效果的量化评价。全部PTS和PCT数据由赛事统计裁判组采集，国内统计裁判根据比赛视频复核数据。

通过走访相关专家、教练员和专业运动员，在确定自由防守区内投壶布局分类的基础上，通过各项投壶技术的重要程度进行5个等级加权，综合加权平均值得出3个等级的投壶技术难度分级。采用Microsoft Excel 2003处理数据，用SD的形式表示，各垒次PCT之间进行独立样本t检验，显著性差异水平为P＜0.05。应用SPSS 16.0建立理论回归模型，采用逐步回归法确定各垒次PTS、PCT与运动成绩间的关系，根据样本数据进行实际回归模型求解，显著性差异水平为P＜0.05。

1.3 评价标准

在PTS评分方面，主要评价运动员对于比赛的理解程度以及在特定的局势下解决问题的能力，每壶满分为5分。在PCT评分方面，由于12种投壶技术的难度具有一定的差异，对于冰壶投壶技术的完成情况均以整体PCT进行表达，每壶满分为100%。

2 研究结果

2.1 胜负场次及得分分析

国内有研究用一届比赛的胜负场次或总得分作为评价全队发挥好坏的标准，但深入分析国际大赛发现，比赛中多存在提前告负或累计大分的情况出现，统计得分实际上无法评价全队整体表现，最典型的就是中国队和丹麦队的得分数据，排名与得分相差太多，因此，得分只能作为一项了解临场状态的指标。而由于冰壶国际大赛多采用佩奇制，前4名队伍之间的复赛场次不定，导致排名与胜负场次不符，无法进行有效评价（表1、表2）。挪威队通过加赛进入了复赛阶段后，先在与瑞典队的比赛中获胜，获得了与第1、2名之间负队比赛的机会，在失利后与瑞典队的季军争夺战中失利，其比赛场次最多，获胜场次也超过了第3名瑞典队，所以，该数据也不能作为评定指标。胜负场次及得分可以成为了解强队或弱队控制比赛的能力，判断对手的进攻型或防守型打法，进而可分析其擅长采用快壶或慢壶技术，围绕上述数据进行投壶技战术布置。

表1 2011年世界男子冰壶锦标赛排名、胜负场次和得分一览表Table 1 Ranking，Win or Lose Events，and Score in World Man’s Curling Championship

2.2 全队投壶技术情况

2.2.1 投壶成功率（PCT）对比

国内关于PCT的研究主要基于王珂等人研制、开发了冰壶统计软件CURS Statistics，将投壶技术分为12种，以25%为评分标准，将投壶完成的程度划分为4个等级，逐一进行分析、评分、计算，得出全队PCT。在此基础上完成了温哥华冬奥会科研攻关等数项研究［3－6］。国外在进行PCT评分时更多考虑到完成的技术效果，而不考虑完成的技术种类，将投壶应完成的技术种类纳入PTS评分中。在PCT统计中将每场比赛的评分依次排出，体现全队的整体技术及在每场比赛中发挥的情况。从表2可以看出，常规赛PCT排名虽然整体上体现出了各参赛队的实力强弱，但后6位队伍的PCT与最终的成绩排名有一定的出入。以本届比赛获得第9名的中国队为例，全队场均PCT（77.20±10.39），低于排在其后的美国队（81.18±9.36）和韩国队（78.07±9.73）。前几名的队伍的PCT与常规赛排名也不十分一致，常规赛排名第7的瑞士队的PCT（82.45±8.82）高于常规赛亚军苏格兰队。所以，作为评价投壶技术的依据，要综合考虑常规赛PCT与复赛PCT的差别与联系，需要结合常规赛和复赛PCT，有针对性的进行分析。

表2、表3体现了常规赛和复赛参赛队的PCT排名，从中不难看出，冠军加拿大队PCT评分无论在常规赛（88.56±6.93）还是复赛（89.13±7.00）均排名第1，并且，复赛中的PCT比常规赛中的PCT高，体现出从容应对关键比赛的特点，与最终成绩相符。瑞典队（87.13±7.14）的常规赛 PCT 与复赛 PCT（86.13±6.05）相差不大，均排名前3，挪威队也存在类似的情况，表明PCT与成绩排名之间具有一定联系。但亚军苏格兰队的PCT为83.25±5.12，却是复赛5队中最低的，与成绩相悖。分析发现，苏格兰队的复赛PCT虽然最低，但较常规赛时PCT有所升高，而且，复赛所采取的佩奇制是考验全队关键场次把握机会的能力，苏格兰队只在获胜场次的PCT较高，而且，其PCT标准差最小，意味着发挥更加稳定。结合强队、弱队的PCT指标综合分析，PCT与成绩排名之间并不是绝对相关，不应单独考虑PCT平均数的高低，也应考虑标准差的大小。同时，也从侧面反映了PCT是可以受对手发挥控制的指标，全队PCT仅可以作为一项指导训练的参考指标。以了解弱项为目的的评价，应该具体分析各垒次PCT。

表2 2011年世界男子冰壶锦标赛常规赛各队PCT排名一览表Table 2 The PCT of Every Teams in Round Robin in World Man＇s Curling Championship

表3 2011年世界男子冰壶锦标赛复赛各队PCT排名一览表Table 3 The Ranking of Every Teams in the Play－offs in World Man＇s Curling Championship

2.2.2 投壶合理性（PTS）对比

PTS是指在冰壶比赛中每壶投出的效果评分，体现着指挥在特定的局面下意图的恰当程度。从表4可知，在全队PTS统计中，加拿大队、苏格兰队和瑞典队分别位列第2、第4和第6位，而挪威队（65.70±10.35）则排名第1位，但挪威队仅获得了第4名。分析原因发现，挪威队和加拿大队的PTS均数相差不大，但其标准差却明显高于加拿大队，这表明挪威队在稳定性方面不及加拿大队，因此，在关键场次失利的可能性增大。亚军苏格兰队虽然PTS均值不高，但其标准差很小，稳定性很强，关键场次获胜的可能性增大。在后6名队伍中，除丹麦队和捷克队与成绩相符之外，其他队不一致。中国队的PTS也排在第11位，与美国队、韩国队还是有一定的差距。PTS作为评价投壶技术的一种方式和发展趋势，确实具有一定的可参考性，基本可以反映参赛队的投壶技术效果，标准差还可以在一定程度上反映投壶效果的稳定性，但将全队作为整体进行统计则不可能得到十分精确的结果。另外，投壶出手次数（＃SH）主要受2个因素影响：一是，本队控制力强，比赛中尽快形成了大比分领先的局面，进而出现溜壶或提前获胜；二是，实力较弱，大比分落后时提前结束比赛。因此，在进行冰壶投壶技术评价时，以＃SH作为一项指标是不正确的，从表4也可以看出，＃SH基本上没有规律可循。

表4 2011年世界男子冰壶锦标赛各队PTS排名及评分一览表Table 4 The PTS Ranking and Score of Every Teams in World Man＇s Curling Championship

2.2.3 PCT、PTS与成绩对比分析

图1表明，各队的PCT和PTS没有随着成绩的下降而逐渐降低，出现了轻微“波浪现象”，即单一的PCT高或PTS高都无法取得单项排位相对等的成绩，甚至有些队伍在PCT和PTS都不高的情况下，取得了相对理想的成绩。例如，瑞典队的PCT较高，PTS不高，取得了季军的成绩；德国队PTS较高，PCT不高，取得了第6名的成绩；中国队PCT和PTS均较低，却取得了第9名的成绩。考虑到全队PCT和PTS为均值以及各垒次之间的PCT和PTS存在差异性，所以，推测各垒次的PCT和PTS共8项指标与成绩之间的分析，应该是更为准确的评价方法，从中可能存在制胜的关键因素。

图1 本研究投壶成功率、投壶合理性与成绩对比示意图Figure 1. The Comparison of PCT，PTS，and Ranking

2.3 各垒次投壶技术对比

2.3.1 投壶技术难度分级

随着冰壶运动的发展，投壶技术的复杂程度及战术意图不断增加，针对国内的12种投壶技术分类法所统计出的各项PCT已无法完全满足评价分析的需要。在走访相关专家、教练员和专业运动员后，引入了投壶技术加权等新的分析思路。权重，就是某一特定指标在总体评价中的重要程度。通过专家访谈得出各项投壶技术的重要程度，依次列为100%、80%、60%、40%、20%的权重值进行加权（图2）。可以发现，对于冰壶运动员来说，投进和击打是最基本、最主要的技术，应赋予100%权重值；其次，是清空，给予80%权重值；传击、双击、击走和粘贴技术为60%分权重值；占位技术为40%权重值；保护、传进、分进和溜壶的权重值最小，为20%。

图2 本研究冰壶投壶技术重要性百分比示意图Figure 2. The Percentage of Skill Importance in Shot

综合以往大赛的数据，利用加权平均值来划分投壶技术难度等级。根据所得数值将快壶和慢壶技术分别分为3个难度等级，三级难度最大，一级难度最小。慢壶投壶技术中的传进、分进和保护技术为三级难度，占位和粘贴技术为二级难度，投进技术为一级难度；快壶投壶技术中的传击技术为三级难度，击走和双击技术为二级难度，击打和清空技术为一级难度。溜壶不列入难度等级排列范围。

2.3.2 各垒次 PCT对比

虽然，冰壶运动总体上要求运动员技术全面，临场还会出现运动员意外伤病等因素导致的3人完成比赛等情况，但在正常情况下，各垒次运动员需要完成的投壶任务不同，其技术特点与技术优势也不相同。依照国内12种投壶技术分析，在每队4名出场的运动员中，一垒主要完成投进、占位等慢壶技术，必要的时候需要使用传进、击打等快壶技术；二垒主要完成击打、双击、清空等快壶技术；三垒的作用是承上启下，完成投进、保护、粘贴等慢壶技术的能力要强；四垒是全队的核心，要求慢壶、快壶技术全面，思路清晰、头脑冷静，如果作为指挥则是决定PTS的关键。国外的各垒次投壶技术统计主要采用两种方法：一是，全部技术的综合PCT和PTS分析；二是，以投进和击打代表慢壶、快壶的PCT和PTS分析。综合PCT和PTS分析可以更为直观地体现运动员每场比赛的发挥，凡是状态起伏较大的运动员排名较为靠后，快壶、慢壶PCT和PTS分析则对技术有更强的针对性。在一届比赛之中，多使用第1种方法分析对手的竞技状态；在后续的训练中则可采用第2种方法或12种投壶技术分析，结合技术、战术、心理、生理等多角度探讨一种持续一段时间保持较高水平发挥的训练方法。

表5是各垒次的PCT排名及评分。由于各垒次主要完成的技术动作不同，相互间的PCT具有一定的差异（表6）。所有参赛队一垒的PCT（85.10±7.18）与二垒（81.96±7.13）经过独立样本t检验，无显著性差异（P＜0.05），但是与三垒（80.21±7.56）经同样检验后发现具有显著性差异（P＜0.05），与四垒（77.84±8.25）经同样检验后发现具有非常显著性差异（P＜0.01）。表明一垒PCT在进行统计时仅限评价该垒次的技术情况，不适合作总体评价。二垒、三垒、四垒之间的对比虽然无显著性差异（P＜0.05），但二垒和四垒之间的P＝0.056，位于显著性差异临界点左右，推测二垒的PCT也不适合作总体评价。

表5 2011年世界男子冰壶锦标赛各垒次PCT排名及评分一览表Table 5 The PCT Ranking and Score of Every Players in World Man＇s Curling Championship

一垒的PCT评分中瑞典队（93.38±3.86）、加拿大队（92.15±5.23）、挪威队（86.60±6.22）排名前3名，与成绩基本相符，但韩国队（86.45±9.25）排名第4以及法国队（82.75±9.12）排名第10则与成绩不符。分析原因为一垒的投壶主要完成投进为代表的慢壶技术，在技术难度中投进难度较低，鲜有三级难度的投壶技术，因此，部分弱队中单项技术较为扎实的运动员可实现较高的PCT。

二垒的PCT评分中美国队（85.18±7.55）和苏格兰队（81.21±7.78）的结果与成绩偏差较大。可能原因为二垒完成难度较低的击打和投进技术，可在一定程度上提高PCT，但又面临击走或双击等二级难度的技术，PCT较一垒有所下降。可以以单项技术作为分析对手优势或劣势的依据。

三垒和四垒PCT评分差距不大，各垒次排名中前6位的运动员都来自前6名的队伍中，与运动成绩较为吻合，一定程度上反映了三垒和四垒运动员在冰壶比赛中的重要性。以往的研究证实，四垒的PCT会直接影响队伍的成绩［8］，在出现后手可以得分的局面时，会因为失误造成失分的结果。但随着冰壶运动的发展，三垒的作用逐渐受到关注，三垒连接能力的强弱对每局局势的发展具有至关重要的作用。三垒或四垒的PCT低，必定会影响该队成绩。本届世锦赛中国队的三垒PCT排名较低，是影响中国队成绩的原因之一。

表6 2011年世界男子冰壶锦标赛各垒次PCT之间的差异一览表Table 6 The Differences in PCT of Every Players in World Man＇s Curling Championship

2.3.3 各垒次PTS对比

由于指挥是决定各垒次PTS的关键因素，因此，各垒次PTS反映指挥在各垒次投壶时对于局面的判断及技术、战术选择的准确程度。四垒大多是全队技术最全面的运动员，而指挥则是全队战术意图最合理的运动员［9］。在12支参赛队中，除法国队是三垒指挥外，其余队均为四垒指挥，四垒指挥有利于在战术控制的同时通过自身技术实现意图。

自由防守区规则是冰壶运动中保护先手方的重要规则。自由防守区是远端T线和前掷线之间不计大本营区域的部分，每队一垒的投壶不得被对方一垒的投壶移出自由防守区，若移出则撞击壶被取消，被撞击壶摆放回原位［10］。一垒的PTS反映了该队在一局中战术的倾向性以及布局的合理性，在自由防守区规则中占有较为重要的作用。一垒PTS排名中加拿大队、挪威队、苏格兰队等强队的评分较高，均达到67以上，表明这几队开局布局的能力强，能够较好的执行防守型、投进型和击打型战术意图，完成先手方小比分或大比分落后时的布局，以及先手方比分领先时的布局［1］，进而牢牢地控制比赛过程。以往的研究证实，国内冰壶运动员缺乏对细腻壶的处理，进而导致比赛中打法单一，不能针对对手的技、战术特点合理投壶［2］。中国队的一垒PTS评分较低，表明中国队在开局布局阶段的战术灵活性不够，需要有针对性的提高。

二垒和三垒的PTS主要体现着衔接能力。在一垒进行战术布局后，二垒能否合理的、有效的破坏对方的控制，也是比赛进程的重要环节。二垒PTS排名中加拿大队、瑞典队、挪威队、苏格兰队等强队的评分较高，表明这几队有较强的破坏对手战术控制的能力。美国队二垒PTS（63.36±7.20）与瑞典队等队相当，证明美国队二垒的实力较强，但由于二垒是衔接垒次，对成绩起到的决定性影响不够。三垒PTS排名中加拿大队、苏格兰队、法国队等队评分较高。同二垒一样，三垒也是衔接垒次，但主要任务是为四垒的关键投壶奠定基础、扫清局面，局面的改善在很大程度上影响着四垒的PCT，因此，三垒的重要性不言而喻。苏格兰队能够获得本届世锦赛的亚军，其三垒合理的梳理全队的局面起到了重要作用。法国队三垒是该队指挥，其PTS（64.50±9.22）评分较高，连同该队一垒、二垒的高效发挥，为法国队获得了与挪威队进行附加赛的资格。中国队二垒、三垒的PTS均排位靠后，导致中国队在比赛中衔接不力，控制力不足。

四垒的投壶是否合理，是决定冰壶比赛胜负的关键。四垒的PTS较低意味着关键时刻的选择错误，即使获得了较高的PCT，仍会影响比赛结果。在此项统计中，挪威队和加拿大队的评分较高，挪威队四垒的评分（64.80±10.53）高出加拿大队四垒的评分（62.92±8.36），但挪威队却仅获得第4名，主要原因是挪威队四垒PTS的稳定性不如加拿大队四垒，说明在PTS的评价中不仅要考虑评分值，还要考虑稳定性对成绩的影响。中国队四垒的PTS评分较高，但稳定性不足，需进行稳定性训练加以提高。

表7 2011年世界男子冰壶锦标赛各垒次PTS排名及评分一览表Table 7 The PTS Ranking and Score of Every Players in World Man＇s Curling Championship

2.4 逐步回归分析确定投壶制胜因素

在上述分析的基础上发现，冰壶比赛的制胜因素应是影响冰壶比赛胜负的制约因素，并且要通过能动的主观指导去寻求胜利。在投壶制胜因素方面体现为每4个垒次的双重指标。为此，对反映成绩的一垒PCT（PCT1）、二垒PCT（PCT2）、三垒PCT（PCT3）、四垒PCT（PCT4）、一垒PTS（PTS1）、二 垒 PTS（PTS2）、三 垒 PTS（PTS3）、四 垒 PTS（PTS4）共8项指标进行筛选，筛选出对成绩有重要影响的指标，以减少评价指标、简化评价过程，寻找制胜因素。采用SPSS 16.0针对各垒次的PCT和PTS，在变量描述性统计和相关系数计算后，使用逐步回归法得出回归模型。

筛选后得出的PCT回归方程为：Y＝－0.294＋0.617（PCT4）＋0.383（PCT3），复相关系数 R＝0.898，决定系数R2＝0.865，校正决定系数R2＝0.894。回归方程可靠性结果分析F＝263.487，P＜0.05。所以，以PCT4和PCT3为自变量，成绩为因变量的回归方程可靠。

表8 本研究PCT回归系数分析一览表Table 8 Regression Coefficient Analysis of PCT

筛选后得出的PTS回归方程（表9）为：Y＝－6.714＋0.652（PTS1）＋0.446（PTS4），复相关系数 R＝0.982，决定系数R2＝0.964，校正决定系数 R2＝0.957，回归方程可靠性结果分析F＝122.170，P＜0.05。所以，以PTS4和PTS1为自变量，成绩为因变量的回归方程可靠。回归方程提示，三垒PCT、四垒PCT和一垒PTS、四垒PTS对冰壶比赛结果的影响较为重要。这与之前的数据分析及推测具有一定的相似性，从另一个角度说明了关键垒次投壶成功与否的重要性，以及在一垒投壶布局及四垒投壶致胜方面是否合理的关键性。

表9 本研究PTS回归系数分析一览表Table 9 Regression Coefficient Analysis of PTS

3 结论

1.运用胜负场次无法进行有效的评价，得分也仅能作为了解临场状态的指标。＃SH作为一项评价指标是不完全正确的，基本上没有规律可循。

2.PCT是可以受对手发挥控制的指标，PCT与成绩排名之间并不是绝对相关，应将PCT平均数和标准差综合分析。全队PCT要综合考虑常规赛与复赛之间的差别与联系，仅可以作为指导训练的参考指标。PTS是评价投壶技术的一种新兴方式，基本可以反映参赛队的投壶技术效果，标准差还可以在一定程度上反映投壶效果的稳定性，但对整体进行统计则无法得到十分精确的结果。

3.利用加权平均值来划分投壶技术难度等级。根据所得数值将投壶技术分别分为3个难度等级：传进、分进、保护、传击为三级难度，难度高；占位、粘贴、击走、双击为二级难度，难度适中；投进、击打、清空为一级难度，难度低。溜壶不列入难度等级排列范围。

4.在比赛中多使用综合PCT和PTS分析对手的竞技状态；在后续训练中则可采用快壶、慢壶PCT和PTS分析或12种投壶技术分析，结合技术、战术、心理、生理等多角度探讨一种持续一段时间保持较高水平发挥的训练方法。

5.一垒、二垒的PCT不适合作总体评价。一垒主要完成投进等慢壶技术，二垒主要完成击打等快壶技术，易实现较高的PCT。一垒与三垒、一垒与四垒的PCT存在显著性差异（P＜0.05）。三垒和四垒PCT评分无显著性差异（P＞0.05），三垒连接能力的强弱对局势的发展具有至关重要的作用。

6.一垒的PTS反映了该队在一局中战术的倾向性以及布局的合理性，在自由防守区规则中占有较为重要的作用。二垒和三垒的PTS主要体现着衔接能力。四垒的PTS如果较低，即便PCT较高，仍会影响比赛结果。中国队各垒次的PCT和PTS评分与强队存在一定差距，三垒的PCT排名最后。在布局阶段的战术灵活性不够，衔接、控制能力不足。四垒的PTS评分较高，需加强稳定性训练。

7.回归方程提示，三垒PCT、四垒PCT和一垒PTS、四垒PTS对冰壶比赛结果的影响较为重要，可能为该项比赛的制胜因素。今后需要进一步研究PCT和PTS的均值、标准差之间的关系对成绩的影响。建议结合较为成熟的12种投壶技术评分，建立更完善的投壶技术评价体系。

［1］李妍，王珂，于亮，等.冰壶自由防守区投壶布局研究［J］.体育文化导刊，2012，（1）：62－65.

［2］刘春华.中华人民共和国第10届冬季运动会冰壶比赛调研报告［J］.中国体育科技，2003，39（10）：22.

［3］王珂，冯伟.对我国男子冰壶队比赛投壶成功率的研究［J］.山东体育学院学报，2010，26（4）：78－81.

［4］于亮，刘洋洋，王珂.黑龙江省男子冰壶运动员投壶成功率及合理性分析［J］.运动，2011，3（9）：64－66.

［5］于亮，王珂，冯伟.2009年世界冰壶锦标赛中国女队投壶技术和成功率统计分析［J］.体育学刊，2010，17（9）：83－86.

［6］于亮，王珂，冯伟，等.我国女子冰壶队与欧洲强队投壶技术特点对比研究［J］.体育文化导刊，2010，（11）：61－65.

［7］BEHNN DG.Periodized Training Program of the Canadian O－lympic Curling Team［J］.National Strength Conditioning Asso－ciation，2007，29（3）：24－31.

［8］KOSTUK K J，WILLOUGHBY K A.Curling’s Paradox［J］.Computers and Operations Res，2006，（33）：2023－2031.

［9］WEEKS B.Curling for Dummies［M］.Toronto：CDG Books Canada，Inc，2001：19－28.

［10］WORLD CURLING FEDERATION SECRETARIAT.The RU－LES OF CURLING and Rules of Competition［M］.Perth：Olympic Winter Sport，2011：5－6.