基于PSL模型的轨道车站行人路径选择研究＊

白鸿宇 严 海 刘诗序

（北京工业大学北京市交通工程重点实验室 北京市 100022）

目前关于轨道车站售票区域服务设施的研究，集中在出入口、售票机、进出站闸机等单个设施的服务效率方面．Lam［1］等人利用视频采集和调查问卷的方法对香港地铁站不同设施段的行人流特性做了研究，得到不同设施的服务特性，建立了服务设施的评级标准，并对行人在相关设施之间的路径选择原理做了研究；Daamen［2］等人通过问卷调查的方法对火车站枢纽内影响行人路径选择的设施作了研究，分析了火车站不同交通设施对行人路径选择的影响，得出不同高差衔接设施的效用函数．杜丽娟［3］对轨道枢纽各个服务设施的设计原则给出定量或定性的分析，给出了轨道枢纽车站较为系统的设计指导；黎东平［4］等人从乘客感知的角度研究轨道车站进站服务设施，并通过多元线性回归对进站设施服务水平做了评价．孙立山［5］等人对运用排队论搭建了乘客混合排队规则，对轨道车站售票窗口及排队现象做了解释．本文以典型的轨道车站售票区域服务设施（人工售票窗口、自动售票机、进出站闸机、安检设施）为研究对象，通过跟随问卷调查，以行人路径选择模型为工具，研究个人属性和服务设施对行人选择路径行为的影响，为评价和提高售票区域服务设施效率提供理论依据．

1 行人路径选择模型

假设行人以路径效用最大化为原则选择路径，路径效用函数为

式中：Vin为出行者n选择路径i的效用函数中的固定项；εin为出行者n选择路径i的效用函数中的随机项．

售票区域的行人路径选择可以抽象为多项选择问题，假设路径效用函数的随机变量εin符合相互独立的Gumbel分布，可推导出基础的多项logit（MNL）模型

式中：Pin为出行者n选择路径i的概率；Vjn为出行者n选择路径j的效用函数固定项；An为出行者n的可选方案集．

售票区域的行人路径选择存在重叠情况，而基础的MNL模型无法进行合理的解释，所以国内外学者针对路径选择中的路径重叠问题做了相应研究，提出了path－size logit（PSL）模型并甄别了与其他路径重叠相关模型的区别．为了估计轨道车站售票区域内路径重复系数对路径选择的影响，本文使用PSL模型分析行人路径选择行为．路径重复系数是度量某条实际路径与可选路径集之间重复情况的变量，每条路径由多个设施连接而成，路径重复系数的表达式为

式中：PSin为出行者n所选路径i的路径重复系数；α为重叠路段；ζi为路径i中的路段集；la为路径i中重叠路段a长度；Li为路径i的长度；Gin为路径i所在的路径集合；δαi为重叠路径指示参数，路径j中含有路段α则为1，否则为0；G（Li；Lj；γ）是关于路径长度Li，Lj和尺度参数γ的函数；如果PS项不考虑路径长短，则长路径和短路径关于G函数的值都等于1．

考虑了重叠路径影响的路径选择模型为

式中：P（i｜Cn）为给定方案选择集Cn中选择方案i的概率；Cn为方案选择集；Vi为路径i的效用固定项；β为需要标定的参数；PSin为重叠路径系数．

假设效用函数与变量之间呈现线性关系，效用函数的基本形式采用如下公式

本文将影响行人路径选择的因素分为4类，分别为：行人的个人属性（性别、年龄）；行人的出行特性（出行目的、一卡通是否携带、每周车站使用频次、同行人数）；设施服务时间相关因素（安检时间、自动售票机时间、人工售票时间、自动查询时间、进站闸机时间）；重叠因子．综上所述，路径的效用函数的固定项为

2 数据采集

2．1 调查地点和时间

根据以上条件，选取轨道交通10号线国贸站作为数据采集的地点．调查时间选择连续5 d观测，包括工作日和双休日．

2．2 调查方法和内容

交通服务特性数据的建立方法有两种：轨迹法和网络法［6］，利用这2种方法建立的调查参数具有数据集丰富，可靠度高等优点．本文使用轨迹法调查数据，这种方法是在样本的起讫点之间，整理所有行人选择路径，在轨道车站售票区域内将行人的轨迹进行组合和编号．路径集合见表1．

表1 国贸地铁站售票区域路径集合

轨道交通车站内行人调查方法有两种：跟随调查和视频采集．本研究采用跟随问询的调查方法．在调查过程中，调查人员全程跟随被调查的行人，采集被调查者的个人信息和路径轨迹．调查问卷中个人信息数据主要包括：性别（gender）、年龄（age）、出行目的（pur），同行人数（tog）、一卡通是否携带（card）、每周车站使用频次（fre）．路径选择信息主要包括：安检设施服务时间（Tsf）、自动售票机服务时间（Tct）、人工售票窗口服务时间（Tpt）、自动查询机服务时间（Tca）、进站闸机服务时间（Tet）．

3 模型标定及分析

通过国贸地铁站进站客流的调查，共获得有效问卷231份．经过统计，231个行人中：男性乘客占33．33%，女性乘客占66．67%；进行安检的乘客占84．41%，不需要安检的乘客占15．59%．

3．1 变量设置

根据调查数据，使用列联表独立性检验方法判断各特性变量对路径选择结果是否有影响．假设检验的原理：零假设是某个特性变量与选择结果相互独立（对于选择结果没有影响），根据卡方检验，当相伴概率小于0．05时，认为在0．05的显著性水平下可以拒绝原假设，即该影响因素对选择结果有影响．检验结果表明，同行人数和每周车站使用频次对路径选择结果影响较小，因此将这2个变量剔除．经过变量的分段分析，将年龄划分为两类：小于等于30岁；其他．将出行目的划分为两类：上班、上学、回家的刚性出行；其他．经过变量筛选后，行人路径选择模型的变量设置见表2．

表2 模型变量设置

3．2 模型标定结果

使用 TransCAD［7］和SPSS［8］标定模型参数，结果如表3所列．

表3 模型标定结果

根据非集计模型理论，－2（L（0）－L（θ））是检验所有参数的值是否为0之假说的统计量．表3显示，－2（L（0）－L（θ））＝549．572＞χ20．05（9）＝3．325，说明在显著性水平5%下，所有参数值为0的假设不成立．

在实践中优度比在0．2～0．4时，即可认为模型的精度很高，从标定结果可以看到，优度比ρ2和经过自由度调整后的优度比均大于0．6，表明模型的精度很高．

对模型进行t检验，当t值的绝对值大于1．96，在5%的显著性水平上，可以拒绝假设H0：θK＝0，即当｜tK｜＞1．96时，有95%的把握认为相应的变量是对选择概率产生影响的因素．模型标定过程中发现年龄和性别的t检验值小于1．96，剔除这两个变量重新对模型进行标定，结果见表3，最终得到模型均能通过t．总结得到每条路径的函数表达式见表4．

表4 路径效用函数汇总

3．3 模型分析

1）模型标定过程中，性别和年龄的t检验值的绝对值小于1．96，可以判定性别和年龄对选择概率不会产生影响．个人属性中，乘客出行目的对其在售票区域内的路径选择的影响较大，对路径选择的效用值影响较显著．

2）安检设施、人工售票窗口服务时间的系数的绝对值分别是自动售票机的9．59倍和7．29倍，说明乘客对安检设施和人工售票窗口的服务时间较其他设施更为敏感．

3）路径重复因子的系数估计值为正值（3．23），同时路径重复系数本身为负值，说明售票区域内的某条路径与其他路径的重叠度越高，其对效用值的负面影响越大，该结果与实际中行人对拥挤路径的规避行为一致．说明在有限的售票区域内提供多元的服务设施布设方案，减少重叠路段的影响，对路径效用的提升效果显著．

4 结束语

本文从行人的路径选择行为出发，综合考虑行人的个人属性和路段属性等因素，基于跟随问询调查法采集到的数据，使用PSL模型分析轨道车站进站行人在售票区域的路径选择行为．研究结果表明：（1）相对于性别、年龄等个人属性，出行目的对行人在售票区域的路径选择影响显著；（2）路径中的安检设施、人工售票窗口等的服务时间对行人路径选择的影响较大；（3）路径重复系数对路径选择的影响较大，体现了重叠路径上服务设施的重要性；（4）模型的优度比ρ2和值均大于0．6，证明精度较高，有实际的应用价值．

［1］Cheung C Y，Lam H K W．Pedestrian route choices between escalator and stairway in MTR Stations［J］．Journal of Transaction Engineering，1998，124（3）：277－285．

［2］Daamen W，Bovy H L P，Hoogendoorn S P．Passenger route choice concerning level changes in railway stations［J］．Transportation Research Board Annual Meeting，2005，1930：12－20．

［3］杜丽娟．城市综合交通枢纽设施研究［D］．西安：长安大学公路学院，2009．

［4］黎东平，晏克非．城市轨道车站设施的进站服务水平评价分析［J］．同济大学学报，2010，38（10）：1 458－1 462．

［5］孙立山，荣 建．客运交通枢纽内乘客购票排队系统［J］．北京工业大学报，2007，33（11）：1 164－1 167．

［6］关宏志．非集计模型－交通行为分析的工具［M］．北京：人民交通出版社，2004．

［7］闫小勇，刘博航．交通规划软件实验教程（TransCAD 4．X）［M］．北京：机械工业出版社，2010．

［8］宇传华．SPSS统计与分析［M］．北京：电子工业出版社，2007．