小波神经网络对风力发电机齿轮箱的故障诊断

姜香菊 刘二林

(兰州交通大学自动化与电气工程学院1，甘肃 兰州 730070;兰州交通大学机电工程学院2，甘肃 兰州 730070)

0 引言

风力发电是可再生能源中成本降低最快的发电技术之一。在可再生能源发电领域，风电是最具备产业前景的行业之一。在过去的10年中，风能以平均每年32%的增长率增长。随着市场发展和技术进步，风力发电在远期有可能成为世界上重要的替代能源。齿轮箱是风力发电机组的一个重要机械部件，其主要的作用是将风轮在风力作用下所产生的动力传递给发电机并使其得到相应的转速［1－4］。近年来，许多风电场的齿轮箱发生了不同程度的故障，给风电企业和社会生产造成了严重的经济损失，可见对风力发电机组状态监测与故障诊断技术的研究具有重要意义。

1 齿轮箱的故障分析

风力发电机组传动系统包括一个齿轮箱、离合器和一个能使风力发电机在紧急情况下停止运行的复位刹车系统，传动系统的作用是将风轮产生的机械能传递给发电机。风力发电机通常利用齿轮箱把风轮的低转速提高到发电机发电的转速，即从20～50 r/min提高到1000～1500 r/min。

水平轴风力发电机组常用固定平行轴齿轮传动和行星齿轮传动。按照传动的级数，齿轮箱可分为单级齿轮箱和多级齿轮箱。另外，齿轮箱构件除了要求具有常规状态下的机械性能外，还要保证齿轮箱能平稳工作，防止振动和冲击。

如果齿轮箱发生故障，就很容易造成设备损坏。目前在我国风电机组运行出现的故障中，齿轮箱故障已占了很大比重，有的风场齿轮箱损坏率高达40%～50%。

在齿轮箱故障中，轮齿折断和齿面疲劳故障的发生概率较高，还有齿面点蚀、胶合、齿根断裂、轴承损坏、渗漏油、油温过高等其他常见故障［5］。

随着风电机组容量不断增大，轮毂高度增加，齿轮箱受力也变得更复杂。齿轮箱在设计上的缺陷，如润滑不良、风场极端(短时)气温等，都会造成齿面过早磨损、疲劳点蚀等现象。复杂地形所造成的气流畸变和气流不稳定性，也会导致齿轮箱长期处于复杂的交变载荷作用而产生齿轮箱故障。

齿轮箱在带故障运行过程中，不同的故障部位和原因会对齿轮箱的振动信号产生不同的影响，使得振动信号在时域和频域发生变化，在相同频带内，不同状态信号的能量就会出现明显的不同。利用小波包分析，把信号分解在相互独立的频带内，各频带内的能量值形成一个向量，不同向量值对应不同的故障。因此，经小波包分析后，齿轮箱的故障向量值可以作为神经网络的输入特征向量。采用神经网络可以实现输入到输出的非线性影射，且神经网络具有自学习和模式识别的能力。如果将小波包分析和神经网络两者加以结合，可以形成互补，从而更好地进行故障的诊断与识别。

2 故障特征向量提取

小波变换中的多分辨分析可以对信号进行有效的时频分解，但由于其尺度是按二进制变化的，即对信号的频带进行指数等间隔划分。每层分解都是将上层分解的低频信号再分解为低频和高频两部分，而没有对高频部分再进行分解，因而高频段的频率分辨率较差，而低频段的时间分辨率较差。小波包分析将频带进行多层次划分，能对多分辨分析没有细分的高频部分进一步分解，并能够根据被分析信号的特征，自适应地选择相应频带，使之与信号频谱相匹配，从而提高时-频分辨率。因此，小波包具有更广泛的应用价值［6］。

采用小波包分析对振动信号x(t)进行分解可用以下递归式进行。

小波包分解的实质是让信号通过hk、gk这对高、低通组合滤波器，同时进行二抽采样，把信号分解为高、低频两部分。每分解一次，各频段内数据减半，数据量得到压缩。小波包分解的频段宽度Δf、分解层数j和采样频率fS满足如下关系。

经小波包分解后，振动信号在各频段内的幅值、能量、均值、方差、峭度等都可被选作特征参数。风力发电机组齿轮箱故障以特殊频段内的能量作为信号特征进行提取。利用小波包分析进行信号特征提取的步骤如下［7］。

①首先对采样信号进行3层小波包分解，分别提取第三层从低频到高频8个成分的信号特征，其分解结构如图1所示。

图1 小波包分解树Fig.1 Wavelet packet decomposition tree

图1中，小波包分解树中的节点(i，j)表示第i层的第 j个节点(i=0，1，2，3;j=0，1，…，7)，每个节点都代表一定的信号特征。其中，(0，0)节点代表原始信号S;(1，0)节点代表小波包分解的第一层低频系数X1，0;(1，1)节点代表小波包分解第一层的高频系数X1，1，其他依次类推。

②小波包分解系数重构，提取各频率范围的信号。以 S3，0表示 X3，0的重构信号，S3，1表示 X3，1的重构信号，其他依次类推。在这里，只对第三层的所有节点进行分析，则总信号S可以表示为:

假设原始信号S中，最低频率成分为0，最高频率成分为1，则提取的8个频率成分所代表的频率范围如表1所示。

表1 小波包分解后的频率成分Tab.1 Frequency components after wavelet packet decomposition

③ 提取频带信号能量，设 S3，j(j=0，1，…，7)对应的能量为 E3，j(j=0，1，…，7)，则有:

④构造特征向量。由于系统出现故障时，会对各频带内信号的能量有较大的影响，因此，以能量为元素可以构造一个特征向量。特征向量T构造如下:

当能量较大时，E3，j(j=0，1，…，7)是一个较大的数值，不便于数据分析。由此，可以对T进行改进，即对向量进行归一化处理，令:

式中:向量T'为归一化后的特征向量。

在齿轮箱故障诊断过程中，可以利用小波包分析将其振动信号分解到8个互不相同的频段，然后从这些频段中得到含有故障信息的能量百分比，构成信号的特征向量，以作为神经网络故障诊断的输入样本。

3 径向基函数神经网络

径向基函数(radial basis function，RBF)神经网络是一种新型神经网络，与传统的BP网络相比，它具有结构简单、收敛速度快和泛化能力强等优点，被广泛应用于模式识别和函数逼近等领域。在RBF网络中，可调节的参数有3个，分别为隐含层单元的中心、宽度以及隐含层与输出层的连接权。其中，隐含层参数的初始值对网络的收敛性影响很大。RBF网络是两层前馈式神经网络，采用径向基函数将输入矢量直接映射到隐含层空间而不通过权值，网络的输出是隐含层单元输出的线性加权，权值为网络可调参数。齿轮箱故障诊断就是采用RBF神经网络最基本的3层结构，其结构如图2 所示［8］。

图2 RBF神经网络结构示意图Fig.2 Structure of RBF neural network

4 试验与仿真

4.1 数据采集与特征提取

风力发电机组齿轮箱故障数据采集系统结构图如图3所示。

图3 齿轮箱故障数据采集系统Fig.3 Data acquisition system of fault diagnosis for gearbox

由于齿轮箱故障中齿轮出现的故障占齿轮箱故障的70% ～80%［9］，因此试验主要研究了齿轮的常见故障:断齿和齿面疲劳。对每一种状态分别进行测试，分别采集正常、断齿、齿面疲劳这3种不同状态下的信号。对这3种状态下的原始信号进行小波消噪后，再分别对其进行小波包特征提取。所得到的8个频带的归一化能量分布图如图4所示。

图4 各频带能量分布图Fig.4 Energy distribution of each frequency band

正常状态下，8个频段归一化的能量分别为0.675、0.167、0.040、0.049、0.001、0.001、0.043、0.024;断齿状态下分别为 0.796、0.196、0.002、0.005、0.000、0.000、0.001、0.000;齿面疲劳状态下分别为 0.369、0.117、0.128、0.168、0.003、0.005、0.127、0.083。由图4可以看出，正常状态和齿面疲劳状态的特征向量在数值上差别并不是很大，并且分辨起来很不方便，因此需要利用神经网络进一步对故障作准确识别。

4.2 齿轮箱的故障诊断

按照图3所采用的试验装置，对同一种状态下的齿轮箱分别测试3次，并对获得的振动信号进行小波消噪和特征提取，得到表2所示的数据，把这9组数据作为RBF神经网络的训练样本。

由于这些特征向量是振动信号各频带能量占总能量的百分比，数值都在0～1之间，因此不需要再对其进行归一化处理。对给定的正常状态、断齿和齿面疲劳状态下的6个检测样本进行诊断，检测样本如表3所示。

由于每个小波包特征向量是1个八维的向量，因此RBF神经网络输入层为8个节点，隐含层最大节点数为10个。本文研究了齿轮箱3种状态，即正常、断齿和齿面疲劳。因此，RBF神经网络输出层有3个节点，取齿轮在正常状态下输出层神经元的期望输出为{0，0，1}，断齿状态下输出层神经元的期望输出为{0，1，0}，齿面疲劳状态下的输出层神经元的期望输出为{1，0，0}。网络的分布常数设定为1.0，训练目标误差值取为0.01。以表3的样本数据作为检测样本，网络输出如表4所示。

表2 训练样本Tab.2 Training sample

表3 检测样本Tab.3 Detecting sample

表4 RBF神经网络输出Tab.4 The outputs of RBF neural network

由表4可以看出，该RBF神经网络的实际输出与期望输出很接近，很好地完成了对齿轮箱3种状态的识别，准确率很高。应用小波包分析提取齿轮箱3种状态下振动信号的特征向量，然后把这些特征向量作为RBF神经网络的输入进行故障诊断，诊断结果表明，小波包分析和RBF神经网络的松散型结合方式能够很好地完成故障诊断。

5 结束语

将小波包分析和神经网络相结合组成的松散型小波神经网络是故障诊断的利器。本文将小波包分析和神经网络相结合，以小波包能量分析所提取的特征向量作为神经网络的输入向量，通过合理构建RBF神经网络，实现了小波神经网络在齿轮箱故障诊断中的成功应用。

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