光场空间相干性的杨氏双缝干涉实验研究

吕泽龙，董洁丽，陈丹阳，姚 旻*

(1.杭州市天杭实验学校，浙江杭州310004;2.浙江外国语学院科学技术学院，浙江杭州310012)

1 引言

相干性和偏振性是光束的两个重要特性，人们对光相干性的研究最早可以追溯到杨氏双缝干涉实验.20世纪初Van Cittert和Zernike利用光场的二阶相关性来描述部分相干的光场［1］569-606，此后经过 Wolf和 Agarwal等人的发展，部分相干理论发展成为一个成熟的理论［1］554-632，［2］147-228.高度相干的激光束在激光照明中往往会出现散斑现象，致使光强分布不均匀，而降低光束的相干性将有利于得到光强分布均匀的光束.这也使得部分相干光束被广泛的应用于惯性约束核聚变、激光扫描、非线性光学、大气激光光通信等领域［3-5］.1984年，日本的Kato等人首次提出使用随机位相片把相干光波变换成一束随机位相波，即利用散斑使光场平均化，从而使得光强分布趋于均匀化［6］.1998年，国内林强等人实现了在腔外用随机位相片使CO2激光器输出的多模光束得到均匀化［7］.最近，陈和等人利用电光相位调制的方法，对Nd:YAG激光的时空相干性变化进行了研究［8］.本文在此基础上，利用随机位相片获取部分相干光源，通过杨氏双缝干涉实验研究了随机位相片对光场相干性的影响.

2 实验装置及观测

实验装置如图1所示.我们采用He-Ne激光作为初始光源，经过扩束镜后照射至旋转毛玻璃上，利用旋转毛玻璃对激光的相干性进行调节，使其转化为部分相干的光场.然后利用获得的部分相干光场通过单缝，再经过双缝，最后形成双缝干涉影像.实验中为了获取干涉图案定量数据，我们利用Thorlab公司生产的光束质量分析仪对光强数据进行采集.

毛玻璃对光学成像具有很大的影响程度，在杨氏双缝干涉实验中，为研究毛玻璃对光空间相干性的影响，我们将毛玻璃置于可调节单缝之前一定位置，通过马达带动毛玻璃旋转，并通过电压调节毛玻璃的旋转速度，分析旋转毛玻璃对干涉成像的影响，从实验图像中分析其对光空间相干性的影响.

图1 空间相干性实验装置图

图2为毛玻璃旋转前后干涉条纹的对比图，其中(a)、(b)为干涉图案成像拍摄图，(c)、(d)为利用光束质量分析仪对干涉图案的光强进行数据采集后的分析图.如图2(a)、(c)所示当毛玻璃不旋转时，干涉图像清晰完整，明暗相间条纹清晰可见.图2(b)、(d)显示，当毛玻璃旋转时，干涉条纹变模糊，明暗相间条纹的对比度下降.对比(c)、(d)图中次级干涉条纹所在横坐标位置可见，毛玻璃旋转前后并不改变次级条纹位置.由此可知，由于毛玻璃旋转，导致从双缝中出射的光为部分相干光，干涉图案不再清晰可见，这一现象与文献［8］中采用电光调制晶体获得部分相干光及其杨氏双缝干涉现象相似.

图2 毛玻璃旋转前后的干涉图案

3 实验中对相干性影响因素的研究

从图2的结果中可知通过旋转毛玻璃对光场的相位进行调制，可以改变光场的相干性.而光场相干性可以用相干度来衡量［1］554-632，［2］147-228，理论上其变化范围为［0，1］.因此，上述实验中通过控制哪些因素，可以有效调节光场的相干性，使其相干度发生变化，这对实际应用非常有意义.实验中较简单的调制方式有:控制入射到毛玻璃片上的光斑大小和调节毛玻璃片的旋转速度.下面我们将分别研究这两种调制方式对杨氏双缝干涉现象的影响，从而分析不同调制方式对光场相干性的作用.

3.1 光斑宽度对光场相干性的影响

通过调节毛玻璃与扩束镜之间距离，从而改变光束入射至毛玻璃上的光斑大小。实验中我们设定1.5v的电压使毛玻璃匀速旋转，研究了当毛玻璃和扩束镜之间的距离L分别为10cm和20cm时，部分相干光场的杨氏干涉条纹的变化.图3为不同光斑大小所形成的杨氏双缝干涉条纹图，其中(a)为L=10cm，光斑宽度为1600μm，(b)为L=20cm，光斑宽度为1800μm.从图中可以看到当光斑宽度较小时，干涉条纹的明暗对比度较大，这意味着相应光场的相干度较高。这是由于光场入射至毛玻璃时，毛玻璃中的不同颗粒对光场的相位进行了不同的调制，破坏了相位之间的相互关联，通过旋转后形成部分相干的光场.当入射光斑较小时，相对较少的毛玻璃颗粒对光场相位进行了调制，因此获得的光场相干度较高.图中还显示由于光斑较小，干涉条纹整体分布的范围也相应较窄.实验中我们未对测量部分光路进行相应的改变.

图3 光斑宽度对干涉条纹的影响

3.2 旋转速度对成像的影响

为了研究毛玻璃旋转速度对双缝干涉的影响，我们将光斑大小设置为1800μm，调节电动机电压以控制毛玻璃旋转速度.当电压设置不合理，使得毛玻璃转速过大或者过小时，系统将会有较大的抖动干扰.因此，我们对旋转毛玻璃的控制电压分别设置为1.0v和1.5v时的干涉图案进行观测.图4为不同电压控制下的干涉条纹图.其中图4(a)的电压为1.0v，相应的毛玻璃转速较小，图4(b)的电压为1.5v，相应的毛玻璃转速较大.从图中可见毛玻璃转速对干涉条纹影响不大，这意味着调节毛玻璃的转速对光场相干性基本没有影响.

图4 不同电压控制下毛玻璃转速对干涉条纹的影响

利用旋转毛玻璃的方法，我们获得了部分相干的光场，并通过杨氏双缝干涉实验对光场的相干性进行了分析.分析表明毛玻璃能够有效地减弱光的空间相干性，且入射至毛玻璃上的光斑越大，相干性越差，而毛玻璃的转速对光场相干性基本没有影响.

［1］Born M，Wolf E.Principles of Optics［M］.7th ed.Cambridge:Cambridge University Press，1999.

［2］Mandel L，Wolf E.Optical Coherence and Quantum Optics［M］.Cambridge:Cambridge University Press，1995.

［3］Shigemori K，Azechi H，Nakai M，et al.Measurements of Rayleigh-Taylor growth rate of planar targets irradiated directly by partially coherent light［J］.Phys Rev Lett，1997，78(2):250-253.

［4］Gureyev T E，Paganin D M，Stevenson A W，et al.Generalized eikonal of partially coherent beams and its use in quantitative imaging［J］.Phys Rev Lett，2004，93(6):068103.

［5］Ricklin J C，Davidson F M.Atmospheric turbulence effects on a partially coherent Gaussian beam:Implications for freespace laser communication［J］.J Opt Soc Am A，2002，19(9):1794-1802.

［6］Kato Y，Mima K，Miyanaga N，et al.Random phasing of high-power lasers for uniform target acceleration and plasma-instability suppression［J］.Phys Rev Lett，1984，53(11):1057-1060.

［7］林强，江晓清，朱精敏，等.利用转动位相片实现多模激光束的光滑化［J］.中国激光，1998，25(10):901-904.

［8］陈和，李曙光，袁波江，等.电光相位调制的Nd:YAG激光时空相干性变化的研究［J］.激光与红外，2005，3(10):758-761.