多功能火炮射击精度模糊聚类指挥控制模型研究

沙兆军

(1.南京理工大学，江苏 南京 210094；2.南京炮兵学院，江苏 南京 211132)

1 问题的提出

多功能火炮是一种集地面打击和防空袭于一体的新型武器系统。多功能火炮对空射击时，在装定相同诸元条件下重复发射，由于随机因素的影响，炸点不可能出现在同一点，将出现在某个椭球范围内，这种现象称为射弹散布现象。散布椭球的中心称为散布中心，记为C。炸点Z对散布中心C的偏差量称为散布误差。散布误差的中间误差分为距离散布中间误差、方向散布中间误差和高低散布中间误差，分别记为Bd、Bf、Bg，用来描述炸点对散布中心的平均偏差程度，其大小反映了炸点在散布中心周围的密集程度，是火炮自身的一种特性。建立坐标系O-xyz，选目标中心为坐标原点O，平均射向为x轴，y轴与x轴水平垂直，z轴与Oxy面垂直。当炮阵地P和散布中心C的连线PC与x轴的夹角较小时，散布误差的概率密度函数近似为[1]：

(1)

尽管多功能火炮的距离散布中间误差、方向散布中间误差和高低散布中间误差可以通过射表来查取，但由于火炮保养维修、操作使用等差异，多功能火炮仍然可以表现出不同的散布特性。具有较小距离散布中间误差、方向散布中间误差和高低散布中间误差的多功能火炮，其射击密集度较高，适宜对点目标射击；而距离散布中间误差、方向散布中间误差和高低散布中间误差较大的多功能火炮，其射击密集度较低，适宜对大幅员目标射击。未来战争中，研究如何提高多功能火炮火力运用效率，特别是充分发挥大规模炮兵群的火力效能，具有重要意义。本文针对多功能火炮散布特性，采用模糊聚类方法，对多功能火炮散布误差进行聚类分析，将具有相似误差特性的火炮编为一组，形成火力单位，以便有效地对火炮进行射击指挥与控制，从而提高执行火力任务的效益。

2 火炮射击精度模糊聚类控制模型

1)矢量初始化：Sj(0)=z(i),i=1,2,…,r。

2)对一随机数据样本z(t)找出最近的量化矢量Sj(t)：

(Sj(t)-z(t))TΩ(Sj(t))=min(Sj(t)-

z(t))TΩ(Sj(t))

(2)

Ω为换算矩阵，用以将数据样本z(t)的元素进行换算，以使所有特征在距离测量中有相同的权重，从而聚类没有尺度变化[3]。

3)更新被激活的量化矢量Sj(t)：

Sj(k+1)=Sj(k)+φk[zk-Sj(k)]

(3)

式中：φk=0.2×[1-tk(1.2N)]，N为数据样本数目。

4)更新协方差估计：Kj(t):

Kj(k+1)=Kj(k)+dk[zk-Sk(k)(zk-

Sj(k))T-Kj(k)]

(4)

式中：dk=0.2×[1-tk/(1.2N)]。

5)椭球由所有满足下式的z定位：

a2=(z-c)TA(z-c)=(z-c)TPAPT(z-c)

(5)

3 模型运用与结果分析

3.1 模型运用

为求得不同火炮的射击误差特性，火炮采用同一诸元射击，用各炮平均炸点位置近似作为各炮散布中心。假定火炮各次发射独立，则对于n发炸点，平均炸点位置的中间误差和真实散布中心的中间误差Ec有下述关系成立[4]：

(6)

表1为平均炸点位置中间误差与真实散布中间误差之间随炸点数变化情况[1]。

表1 中间误差随炸点数变化情况

(7)

距离散布误差、方向散布误差和高低散布误差的均方差分别为σd、σf、σg，则有：

(8)

则其中间误差Bd、Bf、Bg分别为[1]：

(9)

式(9)中ρ为炮兵常数，即ρ=0.476 936[1]。

在某炮兵群实弹射击中，共3个炮兵营54门火炮参加实弹射击，部分数据如表2所示。

表2 某实弹射击部分数据

从表2中可以看出，尽管炸点高低并不反映射弹散布特性，但对散布特性的计算有细微影响，如图1所示。

3.2 结果分析

在3个炮兵营54门火炮任意编组时，实行连集火射向、营适宽射向进行实弹射击得到的散布特性分布如图2所示。射表查得Bd在30～35 mm之间，Bf在4～5 mm之间，但由于受火炮操作等误差的影响，实地测量数据表明Bd分布在15～40 mm之间、Bf分布在2～10 mm之间，且54门火炮实弹射击的密集度也较差。图3是运用聚类分析方法，将具有相似误差特性的火炮编为一组作为火力单位，进行实弹射击得到的射弹散布图。由图中可以看出，采取类聚编组的方式进行实弹射击，54门火炮的射弹散布明显缩小，射击的密集度明显提高。

4 结束语

本文运用模糊类聚的方法对火炮的射击误差进行了类聚分析，建立了火炮射击精度模糊类聚指挥控制模型，与传统的射击指挥模型相比，该模型采用模糊聚类的方法，指导具有相似射击误差特性的火炮编组，能有效减少火炮散布差异对毁伤效率的影响，也可以方便地为作战指挥员准确计算评估毁伤效率，确定弹药消耗和射击持续时间提供依据，具有很高的实际运用价值。

[1] 刘怡昕，杨伯忠.炮兵射击理论[M].北京：兵器工业出版社，1997.

LIU Yi-xin，YANG Bo-zhong.The gunnery theory of artillerist[M].Beijing：The Publishing House of Ordnance Industry，1997.(in Chinese)

[2] ISHIBUCHI H,NAKASHIMA T,YAMAMOTO T.Fuzzy association rules for handing continuous attributes[C].Pusan:ISM 2001,2001.

[3] KOHONEN.Self-organization and associative memory[C].Springer Series in Information Sciences, Berlin: Springer-Verlag, 1998.

[4] 中国人民解放军总参谋部.高炮射击理论[M].北京：解放军出版社，1986.

The general staff of PLA. The gunnery theory of antiaircraft artillery[M]. Beijing：People’s Liberation Army Press,1986.( in Chinese)