两种ofdm实现方法的性能分析

黄 琳，柯海燕 (.湖北师范学院 计算机科学与技术学院，湖北 黄石 43500;.湖北师范学院 发展规划处,湖北 黄石 43500)

0 引言

OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing ,正交频分复用)技术是一种特殊的多载波调制技术 ,它利用载波间的正交性进一步提高频谱利用率 ,而且可以抗窄带干扰和抗多经衰落[1]。OFDM 通过多个正交的子载波将串行数据并行传输 ,可以增大码元的宽度 ,减少单个码元占用的频带,抵抗多径引起的频率选择性衰落 ,可以有效克服码间串扰 ,降低系统对均衡技术的要求 ,是支持未来移动通信 ,特别是移动多媒体通信的主要技术之一[2，3]。目前，OFDM已经广泛应用于高清晰度数字电视(HDTV)、非对称数字用户环路(ADSL)和无线局域网(WLAN)等领域，并且开始应用于无线广域网和下一代无线通信网络LTE-A中。

1 ofdm基本原理

OFDM是一种子载波互相混叠的多载波调制技术,除了有多载波调制技术的一些优点外,还具有更高的频谱利用率。OFDM是把高速数据流分散到多个正交的子载波上传输,从而使子载波上的符号速率大幅度降低,符号持续时间大大加长,因而对时延扩展有较强的抵抗力,减小了符号间干扰的问题[4～6]。OFDM相对于一般的多载波传输的不同之处是它允许子载波频谱部分重叠,只要满足子载波间相互正交则可以从混叠的子载波上分离出数据信息,正是由于这个特性,其频谱效率大大提高,因而是一种高效的调制方式。OFDM对窄带干扰也有很好的抵抗力,因为窄带干扰只影响OFDM子载波很少的一部分,对频率选择性信道,通过在子载波上使用纠错控制编码容易获得频率分集。

设在一个OFDM系统中有N个子信道，每个子信道采用的子载波为：

xk(t)=Bkcos(2πfkt+φk)k=0,1,…,N-1

(1)

式中，Bk为第k路子载波的振幅，它受基带码元的调制；fk为第k路子载波的频率；φk为第k路子载波的初始相位。把N个并行支路的已调子载波信号相加，便得到OFDM实际发射的信号：

(2)

在接收端，接收的信号同时进入N个并联支路，分别与N个子载波相乘和积分便可恢复各并行支路的数据。在码元持续时间 内任意两载波满足公式(3)所示正交条件。

(3)

其中子载波fk=k/2Ts，且子载波间隔为fk-fi=m/Ts(m=1,2,…).这N路子信道信号在接收时就能够完全分离。各子载波相互正交合成后的频谱密度曲线如图1所示。由图1可以看出OFDM是由一系列在频率上等间隔的子载波构成的,每个子载波单独被数字符号调制,调制方法可以按照各子载波所处频段的信道特性采用不同的调制方式,具有很大的灵活性。但各载波上的信号功率谱形式上都是相同的,都为sinf/f型,它对应于时域的方波。

图1 多路子载波频谱结构

2 两种ofdm实现方法

OFDM信号可以用计算IDFT和DFT的方法进行OFDM调制和解调实现。将公式(2)改写为复数形式如下：

(4)

式(4)与逆离散傅里叶变换式非常相似，只要Bk满足共轭对称条件，就可以用IDFT来实现实信号s(t).设OFDM系统输入信号为串行二进制码元，其码元持续时间为Ts，dk(k=0,1,2,…,N-1)是分配给各个子信道的数据符号，将dk个比特看作是一个Mk进制码元 ，其中dk=log2(Mk) .各路码元Bk持续时间相同，所含比特数可以不同。数字调制中一个码元可以用平面上的一个点表示，平面上的点又可以用复数表示。因此Dk可以映射为复数形式Bk.令K=2N，使IDFT的项数等于子信道数目N的2倍，然后利用公式(5),(6)对称性条件，由N个复数码元序列 {Bk}生成K=2N个等效的复数码元序列{Bn}，其中n=0,1,2,…,2N-1.

(5)

BK-k-1=BK-k+1k=N,N+1,…,2N-2

(6)

将复数码元系列{Bn} 代入IDFT公式，得到

(7)

式中s(t) 相当于OFDM信号s(t) 的抽样值。离散抽样信号s(i) 经过D/A 变换后就得到OFDM信号s(t).按照上述原理画出的OFDM调制原理方框图如图2所示。

图2 OFDM调制方法1原理图

根据上面的分析，OFDM系统中各并行支路的输入数据可以表示为复数d(k)=a(k)+jb(k)，这时输出的OFDM信号便为：

(8)

复包络A(t) 还可以表示为A(t)=x(t)+jy(t)，则OFDM信号就为：

s(t)=Re{A(t)ejw0t}=Re{[x(t)+jy(t)](cosw0t+jsinw0t)}=

x(t)cosw0t-y(t)sinw0t

(9)

若对A(t)以 1/ts速率抽样，则有：

(10)

可见，所得到的A(m)是{dk} 的IDFT.由公式(10)得到OFDM的第二种生成方法如图3所示。

图3 OFDM调制方法2原理图

3 仿真结果与分析

方法1为了产生纯实数的 OFDM 信号，从信息数据中取 N 个复数用以定义正频率部分 (0～fm)，再拼接它们的共轭对称以定义负频率部分 (-fm～0).然后做 IDFT，得到2N点的实数信号，其频率范围是 (-fm,fm).这样产生的信号，传递N个复数信息数据。如果用基带传输，带宽为fm，如果用通带传输，带宽为 2fm.方法2产生的是复数 OFDM 信号，直接从信息数据中取N个复数，直接做IDFT后得到复数信号，再用cosine和sine载波分别传送实部和虚部。与产生实数信号的过程相比，由于不需要产生共轭对称的频谱，负频率部分也被用来传送信息数据。这时 RF信号的带宽为2fm，传送N个复数信息数据，通带传输与基带传输的频带效率是一样的。下面利用方法2对OFDM进行仿真，仿真参数如表1所示。

表1 仿真参数

图4为发射端OFDM信号的频谱图，图5为16QAM解调基带映射星座图。由于信道噪声的干扰，使接收端数据受到一定的影响，相应的数据点偏离了原位置，但是基本上落入了各自的星座空间，解调可以正常进行。

图4 发射端OFDM信号频谱图 图5 接收端基带映射星座

4 结束语

正交频分复用(OFDM)以其独特的优点,在无线接入和移动高速传输中的应用前景非常广泛,是第四代移动通信的核心技术。本文根据OFDM的原理分析了两种生成OFDM信号的方法，对两种生成方法进行了理论分析，比较其优缺点,应用时可以根据实际需要找到最适合条件的、最优化的调制方法,并利用simulink软件,对文章提到的OFDM信号生成方法进行了仿真实现。结果表明该文章讨论的生成方法是高效可行的。

参考文献：

[1]张 辉，曹丽娜.现代通信原理与技术[M] .西安:西安电子科技大学出版社，2002.

[2]王文博，郑 侃.宽带无线通信OFDM技术[M]. 北京:人民邮电出版社,2003.

[3]Keller T，Hanzo L.Adaptive modulation techniques for du-plex OFDM transmission[J].IEEE Trans Veh Technol,2000，49(9)：1893～1906.

[4]丁舒羽，陈 健. OFDM的基本原理及FFT实现[J]. 山西电子技术，2004,(05):30～32.

[5]樊昌信，曹丽娜. 通信原理[M]. 北京:国防工业出版社，2007.

[6]WANG Zhen-dao，Giannakis G B.Wireless multicarriercommunications:Where Fourier meets Shannon[J].IEEE Signal Processing Magazine，2000，17(3):29～48.