基于正态分布理论的体育教学方法研究

田利军

(山西大同大学 体育学院，山西大同037009)

基于正态分布理论的体育教学方法研究

田利军

(山西大同大学 体育学院，山西大同037009)

在体育领域中许多指标变量的概率分布都是服从于正态分布的，所以运用正态分布的原理和方法对体育项目进行教学评价、解决体育中某些现象的规律是具有实际意义的。本文利用典型案例就正态分布理论在体育项目教学评价中及检验体育教学中新教法的效果应用上进行说明，旨在为体育教师采用科学手段选择适宜的教学方法提供参考。

正态分布;体育教学;方法;应用

体育统计是体育与数理统计方法的结合，是利用数理统计方法揭示体育中随机现象规律性的一门学科。在近几年的发展中，体育统计已被证实是一门具有广泛应用价值的独立学科，已越来越引起人们的重视，它成为各类体育研究人员的常用工具，各体育院校大多也已开设了体育统计课程。在该学科中介绍了多种统计方法，其中正态分布理论方法的应用是至关重要的［1］。在体育领域中许多指标变量的概率分布都是服从于正态分布的，因此可利用正态分布的原理和方法来解决体育中某些现象的规律性［2］。

1 正态分布理论在不同体育项目教学评价中的应用现状

1.1 正态分布理论在不同性质项目体育成绩定级时的应用

不同人群生理指标存在差异性，体育成绩等级评定不能单凭教师的经验和主观意愿随意确定，而应考虑学生的实际情况，因此应利用统计学原理结合数据的分布特征来确立标准［3］。

另外体育项目具有多样性，根据其指标性质可分为低优指标和高优指标。低优指标包括100M跑、200M跑、1500M跑等一些径赛类的项目，高优指标包括铅球、跳远、跳高等田赛类的项目，根据其不同的指标性质在确定其等级标准时采用的方法也会不同［4］。

1.1.1 正态分布理论在低优指标体育成绩定级时的应用

解题步骤:第一步:制图并根据百分比计算出各U值。

(1)优秀的标准:

计算－∞到u1对称值的面积:1－0.12=0.88，查正态分布表0.88所对应的u1=－1.17

(2)良好的标准:

①计算－∞到u2对称值的面积:1－0.12－0.2=0.68;②查正态分布表0.68所对应的u2=－0.47

(3)中等的标准:

① 计算－∞到u3的面积:0.12+0.2+0.3=0.62;②查正态分布表0.62所对应的u3=0.31

(4)及格的标准:

① 计算－∞到u4的面积:1－0.08=0.92;②查正态分布表0.92所对应的u4=1.41

图1

第二步:计算考试标准。根据公式x=+uS，已知=26s，S=0.4s

结论:某男子200M跑成绩为25.7s，其等级为良好。

上述分析是以低优指标为例，并且把优秀的标准定在了正态曲线的左侧。如把优秀的标准定在了曲线的左侧，则采用公式x=－uS来计算定级标准，这是因为正态曲线右侧的U值要比左侧的大。

1.1.2 正态分布理论在高优指标体育成绩定级时的应用

当然对于高优指标来说，优秀的标准一般情况下都是定在曲线的右侧，采用公式x=+uS来计算定级标准。

解题步骤:第一步:制图并根据百分比计算出各U值。

图2

(1)优秀的标准:

①计算－∞到u1对称值的面积:1－0.12=0.88;②查正态分布表0.88所对应的u1=1.17

(2)良好的标准:

①计算－∞到u2对称值的面积:1－0.12－0.2=0.68;②查正态分布表0.68所对应的u2=0.47

(3)中等的标准:

①计算－∞到u3对称值的面积:0.12+0.2+0.3=0.62

②查正态分布表0.62所对应的u3=－0.31

(4)及格的标准:

① 计算－∞到u4的面积:1－0.08=0.92;②查正态分布表0.92所对应的u4=－1.41

第二步:计算考试标准。根据公式x=+uS，已知，=7.5 m，S=0.6s

结论:某男生成绩为7.47 m，其等级为中等。

因此，在利用正态分布理论来进行等级判定的时，应严格考虑体育项目性质因素，并采用合适的方法与步骤统一完成［5］。

1.2 正态分布理论在身体素质综合评价中的应用

随着体育事业的发展，人们的思维方式发生了深刻的变化，广大的体育教师、教练员在各自的工作实践中逐渐感到体育领域的很多事物具有多层次性和多因素性，事物所产生的结果往往受到多因素交互作用的影响。诸如，体育教学效果评价，运动员的选材，学生的体质评价等方面的研究，从单一角度单一指标进行研究是不可能得到合理的结果的，只有从多角度多指标进行综合研究，才能得到科学的结果［6］。因此，我们在认识体育的各种事物、现象时，要将视点从单一角度单一指标转向多角度多指标的综合评价研究的方式上来［7］。正态分布理论中统一变量单位的几种方法是综合评价中的一项基础工作，其意义是非常重要的，其中的Z分法和累进评分法是常用的两种统一变量单位的方法，但是两者体现的意义是不同的。下面以具体例子来分析:

表1 三名学生素质成绩表

由于四项指标在总评价中的重要程度不同，所以赋予不同的权重，权重分配分别为100米跑0.3、立定跳远0.2、铅球0.25、800米跑0.25。以此为依据综合地评价学生身体素质水平。

解题思路:对学生身体素质水平进行评价，无法用单一指标的好坏做出评定，必须采用多个指标综合评价，由于各项指标的单位不尽相同，无法用原始成绩直接累加比较，必须先对原始成绩进行标准化转换，再依据各指标的重要程度进行评价。

1.2.1 Z分法在身体素质综合评价中的应用

首先采用Z分法计算各项目分数，选择公式:Z=50±(x－)/6S×100，按照项目性质的不同选择不同的模型，其中高优指标采用“+”，低优指标采用“－”。

最后求每人的综合分值，综合分用ZH表示。

ZH=0.3×100米跑成绩+0.2×立定跳远成绩+0.25×铅球成绩+0.25×800米跑成绩

1.2.2 累进评分法在身体素质综合评价中的应用

首先确定满分位置和起分位置及累进方程式。

然后计算每人累进分值。采用公式y=1.67D2－6.68。

甲学生各指标累进分值:

乙学生各指标累进分值:

丙学生各指标累进分值:

最后求每人的综合分值，综合分用ZH表示。

通过评价发现，丙学生的成绩优于乙学生，乙学生优于甲学生。而Z分法之后得到的综合分值是甲生为41.672分，乙生为44.163分，丙生为46.073分，其提高幅度大约都为2分;而累进评分法后得到的综合分值是甲生为27.708分，乙生为29.623分，丙生为32.874分，其提高幅度分别为2分和3分，可见同样的原始成绩利用不同的方法转换成分数后其结果却是大不相同。在体育运动中，不同运动水平成绩提高幅度相同但是难度的增加却是不等距的，考虑到这一特殊性，所以在评价时，应尽量采用累进评分法，因为累进评分法使评价分的累进与成绩提高的难度相适应，即成绩提高的幅度相同，难度越大，其累进分值越高。Z分法是属于等距升分，不考虑难度的因素，只要提高幅度相同那么进升的分数就是相同的。但两种分法都必须是以正态分布理论为依据。

1.3 正态分布理论在检验新教法教学效果上的应用

在体育教学中，经常要比较新旧教法上的差异，以检验新教法的教学效果，从而达到优化教学目的［8］。在总体服从正态分布，两个总体标准差(σ2)均未知，两个总体的样本含量均不小于30时，可以用样本标准差(S)近似代替总体标准差(σ)，可以用u检验方法进行判断。

例:某大学体育教师为了检验男生标枪新教法的教学效果，随机抽取大学一年级本科两个教学班为实验对象，组成实验班32人，对照班35人。由两名体育教师采用不同教法进行教学，实验班采用新教法进行教学，对照班采用传统教法进行教学。经过16学时的教法后，按照统一标准进行测试，测试成绩结果为:n实验=32，实验=41.36 m，S实验=4.19 m;n对照=35，对照=37.30 m，S对照=4.82 m;要求通过实验班与对照班的标枪平均成绩进行比较，检验分析成绩的差异是否是由于标枪新教法所引起，进而考虑是否可以在全年级学生中推广标枪的新教法。

解题步骤:第一步:建立假设:实验班和对照班的标枪平均成绩无差异。

第三步:确定临界值:a取 0.05，查表得u0.05/2=1.96

第四步:判断u≻u0.05/2，P≺ 0.05

结论:经检验P≺0.05，拒绝假设，认为实验班与对照班标枪的平均成绩有显著性差异，该差异是由于新教法所引起的，检验结果表明，新教法对于提高同类学生标枪成绩方面有作用，可以考虑在全年级中推广使用。

通过上述分析可见，在运用统计学原理和方法对体育领域中的各类问题进行研究时，要熟悉被选用方法的统计分析思想，严格考虑统计方法适用的条件，考虑如何将统计思想和方法与实际研究的内容相联系，要选择相对正确合理的统计方法，对于不同性质的体育项目要根据实际情况，采用合适的模型来解决具体的问题，对统计结果的分析不能只凭借数字去判定，要结合专业知识给分析结果一个全面合理的解释。

［1］丛湖平.体育统计学［M］.北京:高等教育出版社，2007.

［2］祁国鹰，等.体育统计简明教程［M］.北京:北京体育大学出版社，2004.

［3］魏红.我国高校教师教学评价发展的回顾与展望［J］.高等师范教育研究，2001，13(3):68－72.

［4］潭平平，周铁军，荆光辉，等.体育统计方法应用中的几个误区［J］.新疆师范大学学报(自然科学版)，2001，(3).

［5］李健，祁国鹰，王锡群.从体育统计误用透视高校体育统计教育［J］.体育科技，2009，(01):84－86.

［6］黄柳倩.体育统计案例教学的效果分析［J］.北京体育大学学报，2010，(03):103－105.

［7］李小兰.体育科研中常见体育统计方法的应用分析［J］.体育科技文献通报，2009，(12):126－128.

［8］赵书祥，王雅玲.体育统计教学中概率及有关样本量问题的讨论［J］.北京体育大学学报，2005，(09):89－91.

G80-32

A

1003-8078(2012)03-0086-05

2012-05-02 doi10.3969/j.issn.1003-8078.2012.03.25

田利军，女，山西浑源人，教育学硕士，讲师，主要从事体育教育训练学研究。

(张所滨)