税法制定和执行中的博弈分析

□文/李号龙

（兰州商学院陇桥学院 甘肃·兰州）

一、引言

尽管统治阶级宣称，法律面前人人平等，但是众所周知，有些法律只是在形式上的平等，有的法律甚至连形式上的平等都不可得。法律是统治阶级意志的体现，税法作为国家机器保证其财政收入的法律依据，最能体现其统治意志。我们现在的社会至少在形式上实现了平等，但这不代表结果平等。虽然形式上是平等，或者说不是完全平等的——由于制定法律时，即使各个阶层都有代表，也会由于各自所代表的经济实力以及相应的谈判势力不同而造成法律的不平等，但是无论在制定法律还是在执行法律时，各方都会参与到博弈中来，以争取有利于自己的结果，也即是根据对手的博弈策略及行动获得最大的效用。

一般说来，对法律的经济学分析不仅仅局限在税收法律，还要拓展到税收制度上去。税收法律的制定、修改、废除等程序可以说都是博弈的结果，用经济学的方法分析法律问题有时候可以得到事半功倍的效果，本文试着从博弈论的视角去分析税法制定和实施的情况。

二、税法制定中的博弈

这里可以简化为两个阶层之间进行博弈，阶层1和阶层2，假设他们之间的谈判实力为阶层1大于阶层2，他们之间的博弈是一个零和博弈，谈判实力大的阶级会阻止实力较小的阶级在法律制定过程中获得更多利益，阻止有两种成本:高成本和低成本，阶层1有两个策略:对抗或者不对抗，则他们之间的博弈可以用支付矩阵表示，见表1。（表1）其中，B表示两个阶层能在法律制定过程中获得的总利益，U1＞X，U2＞B/2（U1、U2分别表示在高成本和低成本情况下不阻止阶层2导致的利益损失），Z表示阶层2采取对阶层1对抗的策略对阶层1利益造成的影响，Cl、Ch分别表示低成本和高成本。

在两阶级博弈中，很多是在不完全信息条件下进行博弈，各个阶层会根据对对方的行动推测而决定自己的行动，而且这两个阶层之间的博弈不是一次两次，而是不断重复的，从而会在以后的博弈中不断修正自己的博弈，最终会根据两者之间的谈判实力形成一个均衡，使得两阶级会随着自己的实力变化而获得自己相应最大化的利益。谈判势力较强的阶层1由于其谈判势力较强，根据阻止阶层2的成本而决定是否阻止阶层2获得更多的利益，而阶层2则会根据推测阶层1的行动和比较自己的支付来决定自己的行动。阶层2的最优选择依赖于他在多大程度上以为阶层1是高成本的或者是低成本的。假如阶层2认为阶层1高成本的概率为P，然后进行计算，他的期望收益为P*X+（1－P）*（－Y），如果他的期望收益大于等于0，阶层2就会选择对抗，也就是当阶层2预期阶层1阻止他的成本是高的，即P≥Y/（X+Y）的情况下，他会选择的最优对策是对抗，从而使得自己阶层（或阶级）的利益最大化。

三、税法执行过程中的博弈

税法的制定是各个阶级力量均衡妥协的结果，同时在税法执行过程中，税收各方也会进行博弈，以期最大化自己的收益。

从理论上说，税收机关会在税法的指导下，根据征收该项税收的成本和收益来对税收对象的真实纳税情况进行检查，而税收主体则会根据税收机关检查的情况来决定是避税还是老实纳税。国家和纳税人的博弈表现为纳税机关和纳税人之间的博弈，纳税机关在对纳税人的纳税情况进行检查和不检查两种选择，而纳税人则根据自己对纳税机关行为的推测来决定自己的行动，即逃税和不逃税，同时纳税机关也是对纳税人的行为的预测进而采取对策。他们之间的博弈可以用支付矩阵表示，见表 2。（表 2）

表1

表2

其中，a表示纳税人应缴纳的税款，c则表示检查成本，F是纳税机关对不纳税的纳税人的罚款，（c＜a，c＜F）。

假设p代表纳税机关检查的概率，r代表纳税人逃税的概率。那么，纳税人和纳税机关怎么决定他们的行动呢？

从理论上说，他们都会分别比较自己的收益，使得自己利益最大化，这样博弈会达到一个混合策略均衡。换个思路，当对方的某项行动的概率为某个特定值时，自身（假如说纳税机关）以百分之百的概率检查（即p=1）纳税人的纳税情况时得到的期望收益和他以百分之零的概率（即P=0）检查时的期望收益相等，换句话说，也就是在预测纳税人逃税为这个概率时，纳税机关能最大化他的收益；而对于纳税人来说也是一样，即自己预测纳税机关的检查概率为特定时，他的行动是无区别的，即以概率r=1和r=0逃税时自己的期望收益是无差别的，也就是说预测在纳税机关的这个检查概率的情况下，他的收益可以最大化。

用公式表示为 G（1，r）=G（0，r），而 G（1，r）=（a－c+F）*r+（a－G）*（1－r），G（0，r）=0*r+a*（1－r），从而得出r=c/（a+F），也就是当纳税人的逃税概率为r=c/（a+F）时，纳税机关能达到他的收益最大化。

同理，纳税人则为 R（1，p）=R（0，p），R（1，p）=－（a+F）*P+0*（1－p），R（0，p）=－a*p+（－a）*（1－p），p=a/（a+F），即当纳税机关的检查概率为p=a/（a+F）时，纳税人的利益可以到达最大。

当p=a/（a+F），r=c/（a+F）时，就达到了混合策略均衡，同时也是一个纳什均衡，纳税机关在预测纳税人逃税的概率r＞c/（a+F）时，就会去检查纳税人的纳税情况，小于的情况下就会不去，而在等于的时候则可去可不去。相应的，纳税人在预测纳税机关的检查概率p＞a/（a+F）时就会老实缴税，而p＜a/（a+F）时则会选择逃税，只有在等于的时候可以选择逃税或者不逃税。纳税机关和纳税人之间就是根据预测对方的行动不断调整自己的策略，经过长期的博弈，他们之间有可能达到混合策略均衡，但不均衡的状态应该是常态。

四、结论

本文就税法制定和税法执行过程当中的博弈进行分析，因为笔者认为在这两个环节中不同阶层的利益博弈体现得最为明显。只要有利益存在，博弈就在所难免。我国是社会主义国家，社会主义的本质是最终消灭剥削，消除两极分化，同时我们也强调市场中的竞争性，这可能导致阶层的分化，那么如何保证在中国转轨时期的公平问题，不仅仅是从经济角度考虑的问题，法律层面上的考虑更不可少，毕竟经济角度只能是影响经济政策，而法律则是更加稳定和长期的影响一个国家。

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