复杂排沙廊道泄流能力分析研究

杨 蒙，杜永全，何 力

(云南省水利水电勘测设计研究院，昆明 650021)

1 工程概况

大桥水电站位于南盘江中游段的丘北、弥勒、开远3县(市)交界处，是南盘江干流糯租—大桥河段梯级开发中的第9个梯级。坝址控制流域面积25 029km2，占全流域径流面积的44.0%，多年平均流量175m3/s，多年平均含沙量0.97kg/m3，多年平均输沙量562万t，其中悬移质535万t，推移质27万t。电站为河床式开发，正常蓄水位1 001.00m，校核洪水位1 001.40m，设计洪水位996.52m，排沙水位996.00m。［1］

电站枢纽建筑物由拦河坝、消力池及坝后发电厂房组成，采用“一字形”方案布置。拦河坝建筑物自左向右岸依次为左岸非溢流坝段、泄洪表孔坝段、泄洪冲沙底孔坝段、电站进水口坝段及右岸非溢流坝段。拦河坝为混凝土重力坝，坝顶高程为1 003.0m，最大坝高61.0m，坝轴线长237.0m。

考虑到取水口与冲沙底孔高差小，1#机组取水口距冲沙底孔相对较远，且右岸非溢流坝段较长，取水口右侧存在回流现象，为确保引水发电进水口“门前清”，设计在取水口前布置了冲沙廊道。在坝前沿坝轴线方向布置廊道直段，长为28.5m，廊道在冲沙底孔右侧沿边墙内引向下游消力池，长为63.67 m。廊道净尺寸为3.0m×3.0m(长×宽)，冲砂廊道进口底板高程为971.06m，出口底板高程为959.80m。冲沙廊道平面布置图见图1。

2 排沙廊道泄流能力模型试验

大桥水电站河段属于山区、丘陵地带，边界条件复杂，水流三维性极强;加之排沙廊道形态弯曲、结构复杂，无法用已有公式准确计算其泄流量。为准确确定排沙廊道的泄流能力，在首部枢纽模型试验中，进行了排沙廊道的泄流能力试验研究。

2.1 模型试验条件及工况

首部枢纽模型试验中，除需满足水流运动和几何相似外，还需保证河流泥沙运动，特别是推移质泥沙运动的相似性。因此，在试验中，首部枢纽采用正态模型，几何比尺采用80，泥沙采用白矾石粉沙，考虑水电站运行工况，主要模拟当下游水位为976.00m时，在不同库水位条件下，排沙廊道的泄流能力试验观测成果。

2.2 模型试验结果

不同库水位条件下排沙廊道的泄流能力观测成果见表1、图2。试验成果表明，其泄流能力完全不同于一般的堰、闸、孔流等情况，通过其理论计算公式计算得出的应是一条通过坐标原点的曲线，但通过水工模型试验实测的泄流曲线却是一条不通过原点的曲线。究其原因，可能是大桥水电站排沙廊道采用弯曲型布置，外形弯曲、结构复杂、下泄水流含沙量大。因此，需结合模型试验的成果，通过对排沙廊道泄流能力的理论分析，推导理论计算公式，确定各工况下排沙廊道的泄流能力。

图1 大桥水电站排沙廊道平面布置图Fig.1 Floor plan of the flush gallery of the hydropower station

表1 不同库水位条件下排沙廊道的泄流能力观测成果［2］Table 1 Observation results of the flush gallery’s discharge capacity with different reservoir water levels［2］

图2 下游976.00m控制水位下排沙廊道泄流曲线［4］Fig.2 Discharge curve of the flush gallery with the controlled downstream water level at 976.00m［4］

3 排沙廊道泄流能力的理论分析

3.1 有压短洞排沙廊道的通用计算方法

排沙廊道多采用有压短洞布置，泄流能力通过对排沙廊道进出口断面采用《水力计算手册》(第二版)能量守恒定律［3］列出能量方程计算:

将H0及hw代入式(1)，整理可得

式中:hp为出口断面水流的平均单位势能，根据经验公式测算确定;流量系数可根据廊道布置选用不同的局部水头损失系数计算确定，即

式(2)为有压短洞排沙廊道的通用计算方法，其核心在于明确廊道的布置结构，通过已知数据确定廊道各部分的局部水头损失系数。通过大桥水电站模型试验成果可以看出:由于大桥水电站排沙廊道布置结构复杂，下泄水流中含沙量较大，未考虑夹砂水流的惯性力、黏滞力不同于一般水流，导致模型试验结果同采用有压短洞理论计算结果并不吻合，因此需采用新的推导方式，确定排沙廊道的泄流能力。

3.2 利用能量方程对复杂廊道的理论分析

对于复杂廊道布置，参照一般的闸孔出流、孔口出流等流态的理论分析方法，利用能量方程，按照单位流量所产生的阻力损失，将不同类型的阻力分开，引入相关系数，并以下游断面的流速水头来表示。

根据雷诺试验结果［4］，圆管中层流时沿程水头损失是与流速的一次方成比例，紊流时沿程水头损失是与流速的1.75～2次方成比例。因此定义khf=，其物理含义为单位流量所产生的阻力损失，其中为综合阻力损失。则式(1)可得

或

以上公式中:Q为排沙廊道的出流流量(m3/s);μ为无因次综合流量系数，从其定义上看，是一与阻力损失无关的常数，其与有压短洞公式中的μ相比，物理定义有一定区别;A为廊道出口断面面积(m2);Δz为水库上下游水位差(m);g为重力加速度(m/s2);khf为单位时间、单位水体所具有的阻力损失(s/m2)，暂称之为单位阻力损失。

公式(3)即为大桥水电站排沙廊道泄流能力预测计算公式，表面上看，排沙廊道的泄流能力是一条不通过坐标原点的曲线，但当Δz=0时，Q=0，实际上是一条通过坐标原点的曲线，在这一点上与有压短洞公式相同。式(3)表现出与一般堰流公式完全不同的规律，特别是单位阻力损失khf，是一个与排沙廊道结构布置形式有关的具有因次的综合参数，其直接反应出排沙廊道的过流能力，其经验值需根据模型试验结果，确定其在工程中的取值。

由式(3)可推导出

4 复杂廊道经验公式推求

结合试验资料的整理归纳，利用表1试验工况确定成果代入公式(3)及公式(5)，采用每2组工况参数联立对单位阻力损失khf及无因次综合流量系数μ进行试算。

通过表2计算结果及图3计算成果分布范围，可以看出基于廊道出口水位976.00m时的模型试验成果，单位阻力损失 khf集中分布在0.4～0.8范围内，无因次综合流量系数μ集中分布在0.05～0.08范围内，对上述范围内khf，μ进行加权平均，可得到排沙廊道的泄流能力Q与上下游水位差Δz之间的对应关系为

式(6)的结构形式与式(3)完全相同，对比上式得到式(3)中的单位流量所产生的阻力损失khf=0.678 2(s/m2)，综合流量系数μ=0.073 4。

表2 单位阻力损失khf及无因次综合流量系数μ计算成果Table 2 Calculated results of unit resistance loss khf and dimensionless comprehensive discharge coefficientμ

图3 单位阻力损失khf及无因次综合流量系数μ计算成果分布图Fig.3 Distribution of calculated unit resistance loss khf and dimensionless comprehensive discharge coefficientμ

为进一步验证公式推导方法的合理性，采用云南某电站冲砂廊道模型试验成果对式(3)进行推导计算，得出阻力损失khf=0.028 0(s/m2)，综合流量系数μ=0.126 6，推导出某电站排沙廊道泄流能力Q与上下游水位差 Δz之间的对应关系为Q=18.9(Δz+0.07)1/2－5，上式计算成果与试验结果对比见表3。

表3 某电站模型试验成果与公式计算成果对比表Table 3 Comparison of model test results and calculated results for the power station

5 结论

通过对大桥水电站排沙廊道经验公式推求及验证，可以得出以下结论:

(1)公式(3)综合流量系数μ值，远小于采用有压短洞计算公式所得出的流量系数μ值。究其根源，有压短洞流量系数μ值更多地反映出管道内受结构布置影响所带来的沿程水头损失和局部水头损失，其计算公式中局部水头损失系数ζ值由试验测定，未能反映出廊道内夹砂水流因惯性力、黏滞力与试验流体不同而造成的差异;而综合流量系数μ值大小同管道内液体的密度、动力黏滞系数及管道直径有着密切的关系，通过模型试验测定，真实地反映出廊道内的过流能力，且对同一工程来说，受河流泥沙特性和布置结构相对确定，综合流量系数μ值相对唯一。

(2)单位阻力损失khf是一个同排沙廊道的布置形式有关的具有因次的综合参数，通过式(5)可以看出，khf的大小直接反映出排沙廊道的过流能力及水流的含沙量，且其对每一种工程布置同样具有相对唯一性。

综上所述，对于结构布置复杂的排沙廊道，难以确定各种布置下廊道的阻力损失，只能利用能量方程原理，通过实验手段，经过大量研究，总结出适合各自布置结构的经验公式，提供设计人员参考。本文通过南盘江大桥水电站试验研究，通过对排沙廊道泄流能力的理论分析，获得了廊道的泄流能力Q与上下游水位的经验公式，可作为未来水库运行调度的参考。

［1］云南省水利水电勘测设计研究院.南盘江大桥水电站可行性研究报告［R］.昆明:云南省水利水电勘测设计研究院，2012.(Yunnan Provincial Water Conservancy and Hydroelectric Survey，Design and Research Institute.Report on the Feasibility of Nanpanjiang Bridge Hydropower Station［R］.Kunming:Yunnan Provincial Water Conservancy and Hydroelectric Survey，Design and Research Institute，2012.(in Chinese))

［2］武汉大学水利水电学院.南盘江大桥水电站工程首部枢纽水力学及泥沙模型试验研究［R］.武汉:武汉大学水利水电学院，2012.(School of Water Resources and Hydropower Engineering of Wuhan University.Hydraulic and Sediment Model Test on Nanpanjiang Bridge Hydropower Project［R］.Wuhan:School of Water Resources and Hydropower Engineering of Wuhan University，2012.(in Chinese))

［3］李 炜.水力计算手册(第二版)［M］.北京:中国水利水电出版社，2006.(LI Wei.Handbook of Hydraulic Calculations(the Second Edition)［M］.Beijing:China Water Power Press，2006.(in Chinese))

［4］吴持恭.水力学上册［M］.北京:高等教育出版社，2004.(WU Chi-gong.Hydraulics(Volume 1)［M］.Beijing:Higher Education Press，2004.(in Chinese))