深基坑变形特性的离心模型试验、数值计算与现场实测对比分析

梁发云，褚 峰，宋 著，李永盛

(同济大学a.岩土及地下工程教育部重点试验室;b.地下建筑与工程系，上海 200092)

深基坑工程是城市建设中的高风险项目，近年来城市建设中的重大工程事故有不少是由深基坑开挖引起的。对于建筑物和生命线密集环境中的深基坑工程，由于周边环境对变形敏感，基坑开挖愈深，变形控制越难，位于复杂敏感环境中的深基坑变形预测一直是岩土工程的热点和难点课题。因此，如何有效地预测深基坑工程的变形已成为亟待解决的重要问题。目前对于深基坑变形通常采用常规设计方法、数值方法或者现场实测等手段进行分析。由于离心模型试验在解决岩土工程问题中具有独特的优势，特别是近年来岩土离心机建设及离心模型试验技术在我国得到迅速发展，采用离心试验模拟深基坑变形特性也成为一种有效的分析手段。深基坑工程变形预测的复杂性体现在时间和空间效应的影响非常明显，国内外的学者对此作过不少研究，但这个问题并未得到圆满解决，模型试验、现场实测与理论计算之间往往存在着较大的差异。

本文以上海地区某紧邻地铁枢纽的深基坑工程为分析对象，分别采用离心模型试验、三维数值方法以及现场实测等手段综合分析深基坑工程的变形特性，通过对不同方法得到的变形特性的对比分析，讨论其中可能存在的影响因素。

1 工程概况

该工程位于上海浦东新区，占地面积3万多m2。拟建地面建筑物由多幢高层办公楼和商业裙楼组成，地下空间按地下4层(局部2层、3层)考虑，地下室深度14.75～22.8 m，功能为商场和车库。整个地块与地铁位置关系复杂，基坑南侧紧邻地铁世纪大道站，作为上海目前惟一的4线换乘枢纽，地铁2#，4#，6#和9#线在此交汇，特别是轨道交通 6#线明挖区间更是以地下一层的形式直接穿越整个地块，将地块一分为二。因此，6#线是该基坑工程最为重要的保护对象。出于对6#线的保护，工程施工中，将整个基坑分成大小2种基坑(靠近隧道一侧的为小基坑，远离隧道一侧为大基坑)，先开挖大基坑，后开挖小基坑，以减小基坑整体开挖对隧道的变形影响。大基坑开挖深度22.8 m，基坑平面内采用整体对撑形式，竖向共设5道钢筋混凝土支撑，支撑截面尺寸为1 400mm×1 000mm，间距9 m，地下连续墙厚1.0 m，深度为50 m。小基坑开挖19.25 m，布置5道支撑，第1道为钢筋混凝土支撑，其他4道支撑采用609mm钢管(壁厚t=16mm)，间距3 m，地下连续墙厚1.0 m，深度为40 m。关于该工程的详细描述见文献［1］。

2 离心模型试验分析

离心模型试验在同济大学TLJ－150复合型岩土离心机上进行的，该设备最大容量为150 g-t，最大加速度为200 g［2］。试验所采用模型箱的有效尺寸为0.9 m×0.55 m×0.7 m(长×宽×高)。

按照相似原理，在工程原型的基础上对离心模型方案进行了简化。土层选取了本工程场地中最具代表性的两层土体:淤泥质粉质黏土25 m和粉细砂(夹砂质粉土)45 m。离心模型试验的具体模型尺寸和布置如图1所示。

图1 离心模型试验布置简图Fig.1 Layout of the model for centrifuge tests

结合离心机平稳工作条件，选择模型相似率为100，即试验过程中离心机稳定运转加速度为100 g(g为重力加速度)。各开挖步说明如表1所示。

表1 各开挖步的定义Table 1 Description of each excavation step

图2(a)至(c)分别给出了离心模型试验中各开挖阶段一号墙、二号墙和三号墙沿深度的水平位移分布特性，图中数值均为换算至原型状态的尺寸。

图2 离心模型试验中各墙沿深度水平位移分布Fig.2 Displacements of retaining walls along depths in the centrifuge model test

3 有限元数值分析

大量实测数据表明，深基坑周围的土体应变范围通常在0.01%～0.5%，而常规土工试验得到的物理力学指标则通常是在1%量级的变形条件下得到的，常规土工试验指标计算变形会明显偏大［3－5］。因此，深基坑变形计算需要采用与土体应变范围相适应的土性指标才能较好地反映工程实际情况。在变形控制严格的条件下，土体变形将处于小应变区域，变形分析时有必要考虑土体的小应变刚度特性。

本文采用Z_Soil.PC2010有限元软件，建立三维数值模型如图3所示，模拟小应变条件下的深基坑开挖过程。Z_Soil.PC2010有限元软件内嵌有可考虑土体小应变特性的Hardening Soil Small-Strain Model(简称为HSS模型)。该模型的理论依据是Benz等［6－7］提出的土体小应变层叠模型(Small-Strain Overlay Model)，与常规的弹塑性模型相比，只需要增加2个材料参数即可描述土体小应变特性，该模型在模拟深基坑开挖方面比其他本构模型具有优势，可以比较准确地确定小应变条件下的基坑变形特性。

各土层具体参数在该工程的岩土工程勘察报告中均有详细的说明，包括土体压缩模量、三轴固结试验c'和φ'等重要模型参数均直接给出。对于计算参数的确定，在Z_Soil.PC 2010软件使用说明中有详细的介绍［8］，在此不再赘述。计算参数按文献［1］的建议方法取值，计算参数如表2所示。

图4(a)至(c)分别给出了三维有限元数值分析中各开挖阶段一号墙、二号墙和三号墙沿深度的水平位移分布情况，计算中土体采用HSS模型。

图3 数值模型布置简图Fig.3 Layout of the 3D-FEM model

表2 HSS模型计算所需土体参数*Table 2 Parameters for the HSS Model

图4 三维有限元中各墙沿深度水平位移分布Fig.4 Displacements of retaining walls along depths in three-dimensional finite element models

4 现场实测分析

原设计方案中A1和B1两个大基坑采取同时开挖的方式，按照轨道交通管理部门的要求，考虑到地铁两侧大基坑同时卸载后，中间的地铁结构可能会产生较大的隆起变形，导致垂直变形变化复杂。因此，A1和B1两个大基坑采取顺序开挖方式，即先进行B1基坑开挖，待B1基坑底板完成后进行A1基坑的开挖，2011年7月已开挖至B1大基坑坑底，完成坑底垫层浇筑，大致相当于表1的开挖步6。

选取与上述分析中各连续墙位置大致相当的测斜孔数据进行分析，所选取的观测时间与表1的各开挖步也大致相当。图5(a)至(c)分别给出了现场实测分析中各开挖阶段一号墙、二号墙和三号墙沿深度的水平位移分布情况。

5 试验、数值与现场实测对比分析

将上述图2、图4和图5的相关结果分别绘制在图6(a)至(c)，通过对比分析，得出如下一些结论:

(1)3种分析方法所得结果在定性规律上是基本一致的，但由于离心模型试验以及现场监测等影响因素较多，3种方法所得变形结果在量值上还是有一定差别的。

(2)总体上来说，有限元计算结果的墙体顶端位移偏小。而离心模型试验中，三号墙的位移明显偏大，可能与试验操作过程有关，主要是由于第二道支撑架设是变形明显偏大所致。

图5 现场实测中各墙沿深度水平位移分布Fig.5 Displacements of retaining walls along depths in the in-situ monitoring

图6 3种方法地下连续墙沿深度位移对比Fig.6 Comparisons of displacements of retaining walls along depths with three methods

(3)3种方法计算结果来看，有限元与现场实测结果更为接近，但有限元结果与土体本构模型和参数选择关系较大，相关问题还有待进一步研究。

6 结语

针对紧邻地铁隧道深基坑工程变形特性问题，本文依据背景工程的特点抽象出简化分析模型，采用离心模型试验进行模型分析;同时采用考虑土体小应变刚度特性的HSS模型进行三维数值分析，并与现场实测结果对比，揭示紧邻地铁隧道深基坑工程的变形特性。

本文研究表明，3种分析方法所得结果在定性规律上是基本一致的，但在具体量值上还是有一定差别的。采用HSS本构关系的三维有限元模型可以大致模拟离心试验结果，尤其在墙体水平位移趋势分析上，基本一致。

［1］褚 峰，李永盛，梁发云，等.土体小应变条件下紧邻地铁枢纽的超深基坑变形特性数值分析［J］.岩石力学与工程学报，2010，29(增 1):3184－3192.(CHU Feng，LI Yong-sheng，LIANG Fa-yun，et al.Numerical Analysis on Deformation of Deep Excavation Adjacent to Metro Considering Small-Strain Stiffness of Soil［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2010，29(Sup.1):3184－3192.(in Chinese))

［2］马险峰，张海华，朱卫杰，等.软土地区超深基坑变形特性离心模型试验研究［J］.岩土工程学报，2009，31(9):1371－1377.(MA Xian-feng，ZHANG Hai-hua，ZHU Wei-jie，et al.Centrifuge Model Tests on Deformation of Ultra-deep Foundation Pits in Soft Ground［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2009，31(9):1371－1377.(in Chinese))

［3］BURLAND J B.Ninth Laurits Bjerrum Memorial Lecture:“Small is Beautiful”-the Stiffness of Soils at Small Strain［J］.Canadian Geotechnical Journal，1989，26(4):499－516.

［4］KUNG G T C，HSIAO E C L，JUANG C H.Evaluation of a Simplified Small-Strain Soil Model for Estimation of Excavation-Induced Movements［J］.Canadian Geotechnical Journal，2007，44(6):726－736.

［5］汪中卫.考虑时间与小应变的地铁深基坑变形及土压力的研究［D］.上海:同济大学，2004.(WANG Zhong-wei.Research on Deformation and Earth Pressure of Deep Metro Excavation in Soft Clay Based on Time and Small Strain［D］.Shanghai:Tongji University，2004.(in Chinese))

［6］BENZ T，VERMEER PA，SCHWAB R.A Small-Strain Overlay Model［J］.International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics，2009，33(1):25－44.

［7］BENZ T.Small-Strain Stiffness of Soils and Its Numerical Consequences［D］.Stuttgart:Stuttgart University，2007.

［8］TRUTY A.Technical Report:Hardening Soil Model with Small Strain Stiffness［R］.Zace Services Ltd.，Lausanne，2008.