丹江口大坝加高新老混凝土结合面工程措施数值分析

陕 亮，徐跃之

(1.长江科学院 a.材料与结构研究所;b.水工程安全与病害防治工程技术研究中心，武汉 430010;2.武汉大学 土木建筑工程学院，武汉 430072)

丹江口大坝加高工程中，新老坝体混凝土结合问题是主要技术难题之一。先期进行的3次现场试验结果及相关的仿真计算资料表明:新老坝体结合面在混凝土浇筑完成后一段时间内基本上是结合完好的，但在外界气温年变化的影响下，后期都有不同程度的张开［1－2］。周期性变化的气温使坝体下游面伸缩，是产生结合面法向拉应力进而引起开裂的主要因素［3－5］。结合面张开会改变新、老坝体联合受力的条件，影响大坝的可靠性。因此，本文结合丹江口大坝2坝段加高施工过程，先根据现场的施工方案，采用数值仿真模拟技术，研究新老混凝土结合面间设置键槽及锚筋的工程措施对新老混凝土结合状态的影响，然后通过计算结果比选键槽形式以及锚筋的布置。

1 计算方法

1.1 施工过程仿真非线性计算

按照新浇混凝土的施工安排考虑浇筑过程、浇筑温度、通水冷却、混凝土徐变、年气温水温变化、蓄水过程的仿真计算，是包含新老混凝土结合面接触非线性和徐变材料非线性的综合非线性计算。在全过程仿真计算中，采用的软件为3DCRCPCG V1.0程序［6］，计算出各时段的变温和徐变产生的荷载增量，以上一时段的缝面接触状态和接触应力作为本时段的初始值，用变刚度法进行接触问题非线性迭代，直至前后2次的计算结果接近为止，然后转入下一时段。

1.2 水荷载作用的接触非线性计算

不考虑施工过程仿真计算中的影响因素，仅考虑在结构浇筑完成后，上游水位抬高引起的水荷载增量，进行新老混凝土结合面接触非线性计算。

1.3 接触模拟

采用厚度趋于零的8节点接触单元对新老混凝土结合面进行模拟，认为缝面接触时能传递压应力、剪应力，缝面在初始状态未开裂时能传递有限的拉应力。

设缝面摩擦系数、凝聚力和抗拉强度分别为f，C和σp，初始法向间隙为w0，在荷载作用下产生的缝面两侧法向(n)、切向(t，s)的相对位移分别为

wr+w0≤0表示法向闭合，则缝面接触应力与相对位移之间的关系为

式中:kn，kt，ks为缝面单位面积的法向刚度和切向刚度。为使缝面不产生嵌入现象，kn，kt，ks理论上应取无穷大，实际计算中一般取高于混凝土弹性模量和剪切模量一个数量级，这样虽有嵌入，但不过分。σn，τt，τs为缝面的法向应力和切向应力。

当缝面法向闭合时，切向应力可能超过抗剪强度而产生滑移，因此切向应力还需满足条件

如果缝面初始间隙w0=0且粘接完好，当σn＞σp时，缝面发生法向拉裂。

当缝面法向张开时，缝面不传递任何应力。缝面一旦发生滑移或张开，以后计算中取C=0.0MPa，σp=0.0MPa。

2 计算条件与计算方案

2.1 计算模型

取丹江口大坝2坝段为研究对象，模拟加高施工建造过程，2坝段老坝坝顶高程162 m，建基面高程110 m，坝轴向宽15 m，建基面顺水流向长44 m，老坝坝顶顺水流向长12 m，加高工程完成后，坝顶高程176.6 m，建基面顺水流向长54.125 m。新老混凝土结合面的计算参数，摩擦系数f取1.0，粘聚力c、法向抗拉强度σp均取1.0MPa，初始间隙w0=0。三角形键槽及梯形键槽的尺寸见图1，左图为三角形键槽，右图为梯形键槽。计算模型见图2。

图1 键槽大样图Fig.1 Detailed drawing of key grooves

坐标轴方向:x轴正向指向下游，y轴正向指向左岸，z轴正向向上，z轴坐标与高程一致。

2.2 计算条件

材料计算参数见表1。

温度应力计算中，新混凝土弹性模量由式(3)给出。

式中:E(t)为混凝土弹性模量(GPa);t为混凝土龄期(d)。

图2 2坝段计算模型Fig.2 Computation model of dam section No.2

混凝土徐变:基岩与坝体老混凝土不考虑徐变，新浇混凝土徐变由式(4)给出。

式中:C(t，τ)为混凝土徐变度(10－6/MPa);t为混凝土龄期(d);τ为混凝土加荷龄期(d)。

边界条件:温度计算，与气温接触的边界，按第三类边界条件处理，放热系数β取15 W/(m2·℃);与水接触的边界，按第一类边界条件处理;基岩四周及底部按绝热处理。应力计算，基岩各侧面(除上游面外)取法向约束，基岩底面取全约束。

初始条件:赋基岩与老坝混凝土16.3℃的初温;库水位按157 m考虑;在上游水面以下为水温;其它边界面为气温的边界条件，以大坝加高工程开始施工前20年为起始时刻，计算至贴坡混凝土开始浇筑前一年所得的温度场，作为初始温场度;取混凝土的浇筑温度作为新浇混凝土层的初始温度。

荷载条件:加高前上游水位按157 m考虑，加高后上游水位按正常蓄水位170 m考虑。坝体上游水位以下取水温作边界条件，坝体两侧面取绝热边界条件，其余取气温作边界条件，老坝及地基取16.3℃作起算温度，计算20年得出的坝体温度场作为应力计算的初始温度场。模拟大坝加高的施工建造过程，考虑水泥水化热温升，计算大坝各时间段的温度，以各时间段的温差作为结构应力计算的温度荷载。由于缺乏老坝的施工资料，无法准确模拟老坝的结构应力作为计算的初始条件，因此，本文计算分析不考虑老坝自重，仅考虑新浇混凝土自重，即老坝下游贴坡段及老坝坝顶加高部分新浇混凝土的自重。坝踵应力分析时，以应力增量来判断坝踵应力是否恶化。

表1 材料参数Table 1 Material parameters

2.3 计算方案

为研究新老混凝土结合面间设置键槽及锚筋的工程措施对新老混凝土结合状态的影响，按不同键槽形式和锚筋布置设计计算方案，见表2。

表2 计算方案Table 2 Computation schemes

3 成果分析

3.1 施工过程仿真计算结果

3.1.1 结合面最大张开度

各方案新老混凝土结合面的最大开度均出现在冬季的结合面顶部高程162 m处。表3给出了方案1至方案4，大坝加高完成后，坝前水面由157 m提高至170 m条件下，新老混凝土结合面顶部高程162 m处冬季的最大开度。由表可见，最大开度以梯形键槽方案最小，三角形键槽方案次之，无键槽方案最大。由方案4与方案2的比较可见，设置锚筋可以减小新老混凝土结合面的最大开度。

表3 冬季新老混凝土结合面高程162 m处的最大开度Table 3 Maximum openings of fresh and hardened concrete interfaces found at elevation 162m in different schemes in winter

3.1.2 结构位移

表4给出了方案1至方案3，高程162 m老坝体下游端顶部和高程176.6 m下游端顶部顺流向位移变幅，由表可见，设置键槽的新老坝体变形协调性更好，其中梯形键槽最好，三角形键槽次之。

表4 下游端顶部顺流向位移变幅Table 4 Displacements along the flow direction at top of the dam on the downstream side

3.1.3 坝踵应力

图3为坝踵竖向应力历程对比，计算结果表明键槽、锚筋加强了新老坝体间的联系，在年气温、水温变化的影响下，坝踵出现的最大拉应力与方案1(无键槽)相比有所增加，增量见表5。其中，新老结合面粘结完好，新坝体对老坝体有很强的约束，冬季下游面的收缩引起上游竖向拉应力较其它方案的结果要大，因此就结合面而言，粘结越好，在温度水压作用下，对上游坝踵应力越不利，这一点值得注意。

表5 各方案相对方案1的坝踵应力增量Table 5 Increments of dam heel stress in the other schemes compared with scheme 1

图3 坝踵竖向应力历程对比Fig.3 Histories of vertical stress at the dam heel

3.1.4 锚筋布置

表6给出了方案4、方案5新老混凝土结合面顶部高程162 m处在春夏秋冬的最大开度。表7给出两方案的结合面在春夏秋冬的接触面积比率。结果表明:尽管加密布置锚筋进一步加强了新老坝体间的联系，减小了新老混凝土结合面的最大开度和提高结合面的接触面积比例，但幅度均较小，且使坝踵的竖向拉应力的增加也仅约0.1MPa。综合考虑施工及经济因素，建议不必要采用锚筋加密布置。

表6 新老混凝土结合面顶部高程162 m处的最大开度Table 6 Maximum openings of fresh and hardened concrete interfaces found at elevation 162m mm

表7 新老混凝土结合面的接触面积比率Table 7 Ratios of contact area of the fresh and hardened concrete interfaces %

3.2 水荷载作用的接触非线性计算结果

新老混凝土结合面按接触考虑，初始接触状态为闭合;水平推力为上游水位由157 m升至170 m时的增量水压力。计算表明:接触面均未有脱开，键槽的设置与否，在上游水荷载作用下，对坝体的整体位移和坝踵应力没有影响;而结合面能有效传递上游水压力，约承担了由老坝传递过来的上游水荷载的35%;键槽的设置有利于结合面传递上游水压的水平推力，其中，梯形键槽的传递效果最好，三角形键槽的次之，且均好于不设置键槽，见表8。

表8 新老混凝土结合面的传力Table 8 Transferred forces at fresh and hardened concrete interfaces

4 结语

(1)设置键槽有利于结合面传递上游水压的推力，增强新老坝体变形协调性，减小结合面的最大张开度。其中梯形键槽最好，三角形键槽次之，可根据工程情况选取简明有效的措施。

(2)尽管加密布置锚筋进一步加强了新老坝体间的联系，可减小新老混凝土结合面的最大开度和提高结合面的接触面积比例，但幅度均较小，且使坝踵的竖向拉应力也只略有增加。综合考虑施工及经济因素，建议不必要采用锚筋加密布置。

(3)新老混凝土结合面借助工程措施可加强联系，但在气温、水温年变化作用下，粘结越好对上游坝踵应力越不利，这一点值得注意。

(4)基于结合面粘结完好的坝体受温度影响显著，且对坝踵处有不利影响，可否考虑一种新方案，即在不影响坝体整体稳定和抗震的基础上，结合面顶部一定区域内留为冷缝面，区域以下并缝设置粘结，从而减小温度对坝体上游面及坝踵的影响，这值得进一步研究。

［1］陕 亮，徐跃之，苏海东.改善新老混凝土结合状态工程措施研究［R］.武汉:长江科学院，2009.(SHAN Liang，XU Yue-zhi，SU Hai-dong.Study on Measures for Binding Interface Between Fresh and Hardened Concrete［R］.Wuhan:Yangtze River Scientific Research Institute，2009.(in Chinese))

［2］肖汉江，崔建华，徐跃之.丹江口大坝加高工程新老混凝土结合问题研究［J］.南水北调与水利科技，2007，(5):8－11.(XIAO Han-jang，CUI Jian-hua，XU Yue-zhi.Research on the Problems of Bonding State Between Fresh and Old Concrete in the Danjiangkou Dam Heightening Project［J］.South-to-North Water Transfers and Water Science＆Technology，2007，(5):8－11.(in Chinese))

［3］尹旅超，杨树明.混凝土大坝加高的几个主要技术问题的研究［J］.人民长江，1997，(5):15－18.(YIN Lvchao，YANG Shu-ming.Study on Several Major Technical Problems in Heightening of Concrete Dam［J］.Yangtze River，1997，(5):15－18.(in Chinese))

［4］张国新，朱伯芳，吴志朋.重力坝加高的温度应力问题［J］.水利学报，2003，(5):11－15.(ZHANG Guo-xin，ZHU Bo-fang，WU Zhi-peng.Thermal Stress Control During Heightening Gravity-Dams［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2003，(5):11－15.(in Chinese))

［5］朱伯芳，张国新，吴龙珅，等.重力坝加高中减少结合面开裂措施的研究［J］.水利学报，2007，38(6):639－645.(ZHU Bo-fang，ZHANG Guo-xin，WU Long-shen，et al.Measures for Reducing the Cracking of the Binding Interface between Fresh and Old Concrete in Heightening of Gravity Dam［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2007，38(6):639－645.(in Chinese))

［6］林绍忠.用预处理共轭梯度法求解有限元方程组及程序设计［J］.河海大学学报，1998，26(3):112－115.(LIN Shao-zhong.Application of Preconditioned Conjugated Gradient Method to Finite Element Equations and Programs Design［J］.Journal of Hohai University，1998，26(3):112－115.(in Chinese))