石油粘度-温度数学模型与密度的关联研究

杜军驻，仇汝臣

（青岛科技大学化工学院，山东 青岛 266042）

石油粘度-温度数学模型与密度的关联研究

杜军驻，仇汝臣

（青岛科技大学化工学院，山东 青岛 266042）

依据粘度的经验关联式，选取某石化公司催化原料及其馏分的性质数据，探讨研究了密度对于粘度的影响，并利用非线形单纯形法进行回归计算，由此得到具体的粘度经验式。

粘度；密度；非线形单纯形法；回归计算；经验式

在石油加工中，粘度是检验许多石油产品的重要质量指标。油品的粘度与它的化学组成密切相关，它反映了油品烃类组成的特性[1]。而在计算某种石油馏分的粘度时，并不仅仅考虑温度，在一定的压力范围内，粘度还与密度、平均分子量和特性因数等物性参数有关，一般可表示为：v =f ( ρ20、K、Mw)，一般常用的是标准密度，即20℃时的密度，用ρ20表示。本文依据粘度-温度数学模型Walther方程与密度关联进行探索研究。

1 石油粘度数学模型的建立

为考察某石化公司催化装置原料油在反应过程中粘度的变化情况，考察了5个周期粘度的变化趋势，定期取样，运用粘度分析方法对5个周期的4个温度点（40℃、60℃、80℃、100℃）进行粘度分析，并测定了20℃时的密度，见表1。

表1 粘度、密度分析结果Table 1 The analysis of viscosity and density result

1.1 石油粘度计算的通用式

目前，国内外许多人通过实验运用经验法、半理论法等多种方法测定回归了粘度与温度的关系表达式，最常用的是Walther方程[2]，即式1：

式中：v－运动粘度，mm2·s-1；

T—绝对温度，K；

a、b1、b2—与油品性质有关的常数。对于不同的油品性质经验方程有不同的经验常数。其中，经验常数a一般有固定的取值，适用于我国石油产品的a值一般取0.6，而国外有的则采用0.8[3]。但这仅仅是一个经验方程，不一定完全适用于不同馏分粘度的计算。国内对这一方面的研究和探讨较少，对于某种具体油品性质的精确数据回归也没有太多涉及，而国外研究者根据此公式针对不同的油品探讨了粘度与压力、密度以及平均分子质量的关系，并且进行了多种计算和回归，积累了大量可供参考的文献。

1.2 密度与粘度关联式的建立

密度与粘度有一定的关联式，在此探索了它们的关联式，然后根据已知数据回归出它的系数。它们的关联式为：

式中 u1、u2、u3、u4、u5、u6、u7、u8、u9均为系数。

将式（2）～（4）代入经验方程中，结合实验测量值，通过非线性单纯形加速法[4]进行数据回归，得到各系数值：

u1=27.65489；u2=-0.15405×10-1；u3=-12411.32；

u4=-3.23043；u5=0.17643×10-2； u6=1503.024；

u7=0.36354； u8=-0.19592×10-3；u9=-172.5229

需要指出的是，经验公式中所用的粘度为运动粘度v(mm2·s-1),而我们选取的催化原料及其馏分的性质数据所给的为动力粘度η（mPa·s）。由于1 d中原料油的密度基本不变，而v=η/ρ，因此可以将动力粘度带入经验公式进行计算。

2 石油粘度的计算

本文依据实验值，在不考虑密度影响时回归计算了Walther方程的经验系数的前提下，计算关联密度后的经验系数，并进行了比较。

表2 不同密度下的经验系数Table 2 Empirical coefficient in different density

由表2可以得出各取样批次相应的密度关联的经验方程式如下所示：

log[log(v-0.20557)]=25.33324-4.14397logT （5）

log[log(v-0.87808)]=24.41294-3.96577logT （6）

log[log(v-0.50794)]=24.45892-3.97761logT （7）log[log(v-0.76617)]=24.42537-3.96908logT （8）log[log(v-0.43647)]=24.46967-3.98025logT （9）根据得出的经验方程，计算了不同密度、温度下的粘度值，并与实验值进行了误差比较（表3）。

表3 不同密度、温度下粘度计算值与实验值误差比较Table 3 Error comparison of calculative viscosity values with experiment ones in different density and temperature

由表3可知，不同密度时粘度的计算值与实验测定值的平均相对误差均在10%左右，经过回归计算得到的粘度值的相关系数是0.97934066，可见回归计算的数据是比较准确的。

当然，考虑密度对于粘度的影响时，回归计算得到的粘度值有时会比经验方程计算的粘度值误差大。主要是因为这里仅考虑了密度的影响，而未参考粘度相关的物性还有平均分子量和特性因数等，因此得到的粘度值与实际有一定的误差，但这种计算方法仍然比不考虑密度时得到的粘度值更能符合实际工况。

3 结语

本文主要依据Walther方程，针对某一特定馏分建立粘度数学模型，即粘度与温度、密度的关系式。探索了密度对于粘度的影响，回归计算出了相应的经验常数，并由此得到具体的粘度经验式。由于目前国内并没有太多相关方面的回归计算，希望此次计算的方法和思路可以为以后计算其它相关石油馏分的粘度式提供经验和参考。

[1] S. O¨ zdog an, H. Gu¨rbu¨z Yu¨cel. Correlations towards prediction of petroleum fraction viscosities: a semitheoretical approach[J]. Fuel，2000，（79）：1209-1214.

[2] 华东石油学院炼制系.石油炼制及化工计算方法图表集[M].北京：石油工业出版社，1975.

[3] Advances in Petroleum chemistry and Refining，1965，（10）

[4] 仇汝臣.原油蒸馏产品质量预测模型化和过程优化研究[D].天津：天津大学，2007.

Study on Viscosity-Temperature Mathematical Model of Petroleum Associate with Density

DU Jun-zhu, QIU Ru-chen
（College of Chemical Engineering，Qingdao University of Science and Technology，Qingdao 266042，China）

On the basis of viscosity empirical correlations, the catalytic material and the nature data of its fractions of a petrochemical company was used to study the mathematical model of viscosity-temperature and density. The regression calculation of nonlinear simplex method was used to get the empirical formula of viscosity.

viscosity; density; nonlinear simplex method; regression calculation; empirical formula

TE 622.5

A

1671-9905(2012)07-0006-02

杜军驻(1986-)，男，青岛科技大学化学工艺专业在读研究生，研究方向：石油加工

仇汝臣(1963-)，男，教授，高级工程师

2012-05-02