基于Lo istic模型的大连市经济与港口发展研究＊g

孙夏青，韩增林，高志远

（辽宁师范大学海洋经济与可持续发展中心 大连 116029）

基于Lo istic模型的大连市经济与港口发展研究＊g

孙夏青，韩增林，高志远

（辽宁师范大学海洋经济与可持续发展中心 大连 116029）

对于港口城市而言，城市经济与港口运输相互影响，彼此制约。文章以大连市为例，借助Logistic模型，分析城市经济发展与港口运输的内在联系和演变过程，从定性和定量两个方面论述城市经济发展与港口物流运输的影响，为更好地指导城市经济与港口的发展提供依据。

城市经济；港口发展；Logistic模型

世界上经济发达的地区都与港口紧密结合在一起。如，伦敦、汉堡和鹿特丹等城市，都是以港兴市、以市促港的发展历程，素有“浪漫之都”美誉的大连也是典型的港口城市之一［1］。从历史上看，大连凭借其特殊的地理位置和优越的区位条件先后成为军事中心、商贸中心、物流中心而发展起来，港口是大连与外界进行物质、信息互动的重要载体，这些资源的集聚与扩散为大连经济的发展提供了有利条件，同时城市经济也随着时间的发展不断振兴，为港口提供了基础设施，货源和各种服务及城市经济发展所产生的交通运输需求，带动了港口规模的扩大和繁荣，两者共生共荣［2］。因此，研究港口与城市经济间的协调发展是十分必要的，可以充分发挥港口和城市互相依存、互相促进的积极作用。

1 大连市经济与港口发展的内在关联

港口作为区域对外开放的门户，对城市外向型经济的发展也产生着影响，尤其是辽宁沿海经济带发展战略纳入国家总体发展规划以后，大连市经济发展又获得了新的机遇。

据资料统计，1448—1978年，大连市进出口贸易总额每年在2亿美元左右。1980年，大连对外贸易飞跃发展，出口总额达39.8亿美元，成为出口额位于全国第一的外贸口岸。20世纪90年代中期，大连市外贸总额68.24亿美元，其中出口额34.6亿美元，已占全市国内生产总值的40%左右［3］。21世纪，对外贸易总额持续增长，出口结构不断优化，继续在大连市地区生产总值中处于优势地位。随着地区生产总值的上升而不断上升，并且在地区生产总值中占有很大比例，虽然在2009年受外需不足的影响，进出口总额显著下降（图1），但是随着2010年大连市外贸出口结构进一步优化，外贸进出口占全市地区生产总值的64%，增幅仍高于全市地区生产总值近10个百分点，足可以证明，大连港口外贸运输功能对大连市经济外向性产生了积极的影响作用。由此可见，大连经济发展对对外贸易产业的依存度较高，对外经济对大连发展经济的重要战略意义［4］。

图1 大连市地区生产总值与进出口贸易总额

2 大连市经济与港口发展的历史沿革

2.1 港城生命周期理论

港口与城市关系的发展可分为4个阶段：生长期（初始期）、发展期、成熟期和停滞期（后成熟期），其演化过程仍可以用S型曲线来表示。图2中曲线斜率反映港口对城市的推动作用，从图中可以看出，生长期港口对城市的推动作用很小，成长期时较大，其后趋于稳定，到停滞期时港口对城市的推动作用几乎为0，然后开始新的生命周期。

图2 港城生命周期［5］

2.2 大连市经济与港口的历史沿革

对1978—2008年，大连市GDP和港口货物吞吐量作散点图进行分析（图3），发现两者之间存在密切关系，即大连市港口货物吞吐量总是随着国民经济的增长而增长，并且统计描述点的曲线与港城生命周期［6］的曲线相近，故在港城生命周期理论的基础上，根据大连实际情况，对大连市GDP和港口货物吞吐量的增长速度进行深入研究，发现随着时间的发展，地区经济和港口的发展处于不同的状态。

图3 大连市GDP与港口货物吞吐量的散点

2.2.1 生长期

20世纪80年代初期以前，在城市经济发展初期，经济发展速度较慢，可能满足不了港口基础设施建设需要的大量资金投入，所以海运的货量相对较少，港口货物吞吐量增长的速度较慢，港口功能简单，对城市的推动作用很有限，港口与城市缓慢发展，彼此依赖。

2.2.2 发展期

20世纪80年代中期至20世纪末，大连外向型经济飞速发展，城市也对港口从简单的服务于向积极地利用过渡，工业与商业迅速发展，日益增长的国际贸易带来港口规模的日益扩大，产生大量海运货量，港口基础设施建设初见规模，为港口发展奠定了良好的基础［5］。其后，港口货物吞吐量高速增长，通过带动海运代理、金融和保险等直接产业和关联产业的发展，产生巨大的带动力，进一步增强了对大连市经济的影响，尤其是临港产业的发展。

2.2.3 成熟期

21世纪以来，大连港实现功能多样化，从装卸发展到集装卸、客运、旅游和物流等功能于一身，港口货物吞吐量呈现指数增长，集装箱货物高速增长，发展迅速的临港工业带来就业和消费的扩大，通过乘数效应促进了城市非经济基础部门的发展，城市产业体系的逐步完善，城市经济也朝着多元化方向发展，形成港口经济以外新的经济增长点，但仍然以港口为中心，大连港的辐射范围扩大，对东北地区、环渤海经济圈甚至东亚经济都产生很大影响［7］。

2.2.4 停滞期

在成熟期后，大连港的货物吞吐量的增长将逐渐变得缓慢，越来越接近极限值甚至停滞，不再能明显地推动城市的发展，大连市依靠已建立起来的产业结构进入自增长时期。城市规模的扩充、产业结构的完善使得大连港对城市的贡献度下降，依据霍依尔等对城市滨水区再开发问题的研究，这时候的大连港必须寻找到新的发展途径即开始新的生命周期［8］。

目前，大连市正处于滨海区再开发时期，正从成熟期向后成熟期过渡，港口结构有所调整，形成国际航运中心区，邮轮经济核心区，形成所产生的集聚效应，进一步促进城市经济的发展［9］。

3 大连市经济与港口发展的实证分析

3.1 Logistic模型的应用

19世纪20年代，美国生物学家和人口统计学家雷蒙·比尔（R.Pearl）首先提出S型曲线所描述的Logistic方程。1938年，比利时数学家P.F.Verhulst在修正非密度方程时，将其归纳提炼成数学模型，其后，它被大量地用于人口统计和经济学等领域的研究［10］。

Logistic模型所描述现象的特点是：随着x的增长，初期y值增长缓慢，以后逐渐加快进入加速增长阶段；当达到拐点后，随着饱和程度不断上升，增长速度由“递增”转入“递减”，最后进入平稳阶段，增长速度逐渐减少到零，接近一条水平线，这种曲线呈“S”型增长。因为区域经济的贡献与区域运输也是一个微观经济系统的生长演化问题，即GDP（x）对货运量（y）的增长作用趋势也呈现S形曲线，故建立了一个港口货物吞吐量的Logistic模型，来反应经济发展与港口吞吐量增长的反馈机制［11］。

3.2 经济发展与港口吞吐量的演化模型

3.2.1 模型的建立

大连市经济发展带动了港口发展，而港口作为重要的基础设施，对大连市经济发展也具有强大的推动作用。从图3中可以判定y与x之间存在非线性关系，从其形态来看，可以采取用来描述经济增长的Logistic模型方程进行拟合分析［12］

为确定相关参数值，首先确定港口货物吞吐量的增长趋势，都为非线性增长，可以假定

式中：N为港口货物吞吐量；Nm为港口货物最大吞吐量，方程中有未知参数Nm、c、d。将式（2）变形为Nm/N－1＝cedt，两端取对数得，

令Y＝ln（xm/x0－1），C＝ln c，D＝d，则指数形式（3）就可变换为线性函数

再利用最小二乘法估计参数C和D。

对方程（4）进行估计时，在样本内进行选点来确定xm的大致范围，以样本量｛t＝1978，1979，…，2010｝为依据，构造变量Yt＝ln（Nm/N－1），以判定系数R2

其中，

最大值为标准来确定港口货物吞吐量Nm，然后对得到的参数进行拟合。将求出的Nm代入曲线y＝ym/（1＋aebx）中，求出ym、a、b，进而求出曲线方程（过程同上）［13］。

3.2.2 模型参数的估计

所采用数据来源于《大连市统计年鉴》《中国统计年鉴》，根据大连市港口货物吞吐量与GDP样本数据的特点，将样本定为1978—2010年的数据。以大连市近10年来最大的港口货物吞吐量增速（2005年的17.7%）为上限，以近10年来最低增速（2002年的8.0%）为下限，结合大连实际情况，将10年后的港口货物吞吐量终端消费量的范围定位为［6.5，12.5］亿t。

由于数据较多，时间较长，故选取不同的样本数据（1990—2010年、2001—2010年）进行估计比较，以提高方程的准确性。在1990—2010年期间进行选点计算（表1），可以看出，当xm＝70时，＝0.977 0拟合优度最高，此时X2＝70/（1＋e197.59－0.0967t）。在2001—2010年期间进行选点计算，结果如表2，可以看出，当xm＝12.5时，＝0.988 0拟合优度最高，此时X2＝12.5/（1＋e302.38－0.1499t）。因为＜，故选用X2＝12.5/（1＋e302.38－0.1499t）来对港口货物吞吐量的发展趋势进行预测，确定xm＝12.5。

表1 1990—2010年模型参数估计

表2 2001—2010年模型参数估计

将Nm＝12.5代入曲线方程：y＝ym/（1＋aebx）中，用以上所述的方法，求出ym、a、b，则y＝12.5/（1＋e2.6832－0.0003x），R＝0.945 5，当x＝10 000时，y＝4.720 3，这与大连市“十二五”规划中，到2015年底，地区生产总值达到1万亿元，港口货物吞吐量达到5亿t相符合，即所求出来的Logistic模型方程为：y＝12.5/（1＋e2.6832－0.0003x）。

3.3 计算结果分析

确定模型的各个参数之后，对其进行边际和弹性分析，量化GDP对货运量增长的作用。

3.3.1 边际分析

用来描述一个经济量对另一个经济量的瞬时变化率，叫做边际（Mf）。根据上面的Logistic模型，得到大连市GDP对港口发展的边际作用为Mf＝d y/d x＝r（1－y/ym）rx，由于0＜b＜1，（1－y/ym）＞0，所以，d y/d x＞0，即港口运输业随着GDP的增长而增长。

将1986—2010年大连市GDP的数值代入边际函数中得到各年份的边际作用，即GDP每增长1亿元，所对应的港口货物吞吐量的增长量。如，2010年边际作用为1.481 3，则表示2010年大连市GDP每增长1亿元，带动港口货物吞吐量增长1.481 3万t（表3），从1986年开始，边际作用就已经呈现出逐年上升的趋势，GDP对港口货物吞吐量的边际作用在不断变大，在港口运输中发挥着越来越重要的作用［14］。

表3 大连市GDP对港口吞吐量边际作用与弹性系数［15］

3.3.2 弹性分析

用于描述一个因素对另一个因素变化的反映程度，即一个因素变化百分之一对另一个因素的影响，叫做弹性系数（f）［16］。根据弹性概念，大连市GDP对港口货物吞吐量的弹性系数为：f＝d y/d x×x/y＝r（1－y/ym）x×x/y＝r（1－y/ym）x2/y，从而得到1986年以来大连市GDP增长与港口货物吞吐量增长的比率关系。从表3中可以看出，弹性系数基本上都大于1，表示城市经济的增长快于港口吞吐量的增长，对港口货物吞吐量具有拉动作用。

从弹性系数的时间序列可以看出，1986年的弹性系数较高，这是因为1985年大连被批准可以直接进行对外出口贸易，使大连成为东北地区对外开放的窗口，对外贸易增加［17］；1990年，GDP对港口运输的拉动作用最小，为负值，此时大连港作为东北地区的主要出海口，货物吞吐量占东北4港的80%以上，而城市的吸引范围却远小于东北地区，城市的发展水平没有及时跟上，经济增长较小；1993—1996年，GDP对港口运输的拉动作用十分显著，并在1996年达到了最大，这一阶段正是大连建设现代化国际性城市的飞速发展期，经济发展与港口建设脱节，经济迅速发展，港口建设没有跟上；其后，随着大连城市经济的发展，使得大连市在基础设施建设方面得到了加强，公共交通、港口建设也突飞猛进，2003—2006年，在大连建设国际航运中心的背景下，港口对GDP的推动动推动作用大于GDP对港口运输的拉动作用；2007年至今GDP对港口的拉动作用变大，这是因为建设航运中心的基础是金融中心、信息中心，而这些都依赖于经济的发展，尤其是临港工业及完善的金融、贸易、物流和信息等现代服务业［18］。

由此可见，GDP的拉动作用和港口的推动作用是相互影响的，城市经济是港口运输存在的基础，决定着港口的需求结构和区域港口的发展水平；港口运输是区域经济的主要构成要素，对区域生产方式转变和区域经济增长具有推动作用［19］。当城市经济对港口的拉动作用增强时，港口对腹地的推动作用也会随之增强；当港口对腹地的推动作用减弱时，城市经济对港口的拉动作用也会随之减弱，每次相互影响之后都会在更高水平、更高层次达到新的平衡，进而形成城市经济与港口交通运输协调发展的新格局。

4 结束语

大连市GDP对港口的拉动作用和港口对GDP的推动作用是同时存在，这种互动通常分为3种情况，城市经济发展快于港口发展，港口发展快于城市经济发展，港口和城市经济平衡发展，此时，拉动作用等于推动作用，也是最理想的供需状态。目前，大连经济发展与港口发展基本适应，但是，这种适应是低水平适应，城市经济与港口运输的建设要在建设大连国际航运中心的大背景下，进一步优化港口布局，将港口规划与区域经济发展相结合，避免追求高速提升GDP和吞吐量而造成资源浪费和结构失衡等问题的出现，使两者协调发展。

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国家自然科学基金资助项目（41071094）.