梁格法在桥梁建模中的应用分析

蔡晓明

(珠海市规划设计研究院，广东 珠海 519002)

1 概述

梁格法(Grillage Method)的思路为将梁的上部结构划分为等效梁格，并将梁每一区段内的抗弯和抗扭刚度集中在最近一个等效梁格内;将实际结构的纵向刚度集中于纵向梁格内，横向刚度集中于横向梁格内。

梁格法须满足的原则为:当结构和对应的等效梁格承受的荷载相同时，其挠曲及应力状态亦应相等，且在任一梁格内的内力应等于该梁格所代表的实际结构的内力[1-4]。

2 网格划分原则

2.1 纵向梁格划分

根据梁格法的总体思路，单格室上部结构梁格划分如图1所示;双格室上部结构梁格划分如图2所示。

对于多格室结构，将箱梁从腹板中央切开，见图3，构件3，4的形心与箱梁主轴重合，构件2，5的形心则处于偏上位置，各构件梁格惯性矩需通过移轴公式消除形心差的影响。

2.2 横向梁格划分

若横隔板较多，则横向构件与横隔板重心重合;若横隔板间距较大，则要增加横向虚拟梁格，其间距一般取反弯点之间距离的1/4。在受力较大处的部位或内力突变区，如支点附近，应加密梁格网格[5-7]。

3 板壳单元模型、单梁模型以及梁格法模型的对比分析

文章共建立3种有限元模型，其中，扁平宽箱梁板单元计算模型运用大型有限元程序ANSYS 10.0建立，边界条件采取两端简支;单梁模型以及梁格法模型运用Midas Civil 2006结构分析软件建立。3种模型通过对梁在自重及横向荷载(横向施加500 kN/m的均布荷载)作用下的结构的受力分析，研究3种模型的计算精度。

3.1 有限元模型

本文采用箱梁截面尺寸如下:梁宽44.74 m，梁高3.0 m，梁长60 m。箱梁横截面如图4所示，横隔板每隔3 m设置一处。箱梁顶板厚16 mm，顶板梯形加劲肋板厚8 mm;平底板厚12 mm，底板梯形加劲肋板厚6 mm;斜底板厚20 mm，斜底板梯形加劲肋板厚6 mm;腹板厚30 mm，腹板扁钢加劲肋厚20 mm。

板壳单元模型、单梁模型以及梁格法模型如图5～图8所示。

3.2 结构位移对比分析

板壳单元模型、单梁模型以及梁格法模型在自重作用下的竖向位移对比如图9，图10所示。

根据3种模型的竖向位移对比知:由于主梁有效宽度的影响，单梁模型的刚度偏大，而梁格法模型结果则与板单元模型较接近，最大偏差为3.6%，说明梁格法部分考虑了主梁有效宽度。

3.3 结构应力对比分析

由图11，图12知，梁格法模型结果与板单元模型较为接近，平均应力差小于15%。但梁格法模型与板单元模型相对应位置的应力仍有差距，说明梁格法计算应力为梁格所代表构件的平均应力，而应力沿主梁横向的实际分布不均匀。

在横桥向500 kN/m的均布荷载作用下3种模型的位移结果对比如图13，图14所示。

由上图可知，梁格法模型结果与板单元模型较为接近，最大差值为6.7%。对于扁平宽箱梁横向刚度的模拟，梁格法基本满足工程精度要求，而单梁模型刚度偏大。

4 结语

1)相同荷载作用下，梁格法模型的竖向及横向位移计算值介于板单元模型和单梁模型之间，并且与板单元模型较为接近。2)梁格法模型的应力与板单元模型较为接近，而单梁模型刚度偏大。梁格法不能反映箱梁的剪力滞效应。

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