Minitab统计软件在电量需求预测中的应用

杜玉霞 梁 武 段鹏举

（宿州学院，宿州 234000）

Minitab统计软件在电量需求预测中的应用

杜玉霞 梁 武 段鹏举

（宿州学院，宿州 234000）

利用Minitab软件中的时间序列预测方法，对西北电网电量需求进行外推预测，并与灰色预测结果进行比较，结果表明利用Minitab进行电量需求预测，预测精度较高。

Minitab；电量需求；预测

Minitab软件的核心功能就是进行数据分析、图形分析以及趋势预测。该统计软件在质量管理、医学、食品等研究领域应用较多［1-3］,但在电量需求预测方面应用较少。本文运用Minitab软件对西北电网电量需求进行外推预测，取得了较高的预测精度。

1 GM(1,1)模型

GM(1,1)模型［4］是最常用的一种灰色预测模型，它是将离散的随机数经过依次累加成算子，削弱其随机性，得到较有规律的生成数，然后建立微分方程模型。

设所要预测的某项指标的原始数据序列为：

用1-AGO生成一阶累加生成序列为：

经过累加处理，新生成的数据序列与原始数据序列相比，具有平稳性增强而波动性减弱的特点。对新生成序列建立GM(1,1)白化形式的微分方程：

式中：a—发展系数；u—内控发展灰数。

利用最小二乘法拟合求得估计参数：

对上式做累减还原，得到原始序列x(0)的灰色预测模型为：

2 时间序列ARIMA(p,d,q)模型

ARLMA（Autoregressive Integrated MovingAverage）模型全称差分自回归移动平均模型，是由博克斯（BOX）和詹金斯（Jenkins）于20世纪70年代初提出的一种著名的时间序列预测方法，又称为B-J模型。它的一般形式为：ARIMA(p,d,q)，其中p是自回归模型的阶数，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数，q是移动平均的阶数。

ARLMA方法能够在对数据模式未知的情况下找到适合数据所考察的模型，在医学等很多方面得到了广泛应用［5］。其建模思想是将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列，并从时间序列的过去值及现在值来预测未来值。通过对模型的分析与研究，能够从本质上认识时间序列的结构与特征，达到最小方差意义下的最优预测。

3 模拟实例

3.1 GM(1,1)模型

以下就2005年1月—2006年12月西北电网电量需求数据(见表1)，建立灰色 GM(1,1)模型。应用Matlab7.0，外推得到2007年1月—2007年3月的预测值(见表2)。

表1 2005年1月至2006年12月西北电网电量需求108kWh

表2 西北电网电量需求 108kWh

3.2 ARIMA(p，d，q)模型

建立西北电量需求数据工作表。运行Minitab 15.0，得到自相关函数(ACF)图（见图1），偏相关函数(PACF)图（见图2）。

图1 电量需求的自相关函数ACF（包含自相关5%显著限）

从图1、图2中可以看出，ACF与PACF很明显是“1后截尾”，滞后超过 1之后明显地为0，因此可以尝试使用模型来进行分析。运行Minitab 15.0，得到电量需求与预测值的时间序列图（见图3），以及残差的 ACF图（见图4）与PACF图（见图5），并外推得到 2007年 1月-2007年 3月的预测值(见表3)。

图2 电量需求的偏自相关函数PACF（包含偏自相关5%显著限）

表3 西北电网电量需求108kWh

图3 电量需求与预测值的比较

图4 电量需求的残差ACF（包含自相关的5%显著限）

残差的ACF与PACF几乎全部落入界内，可以认为残差已经达到白噪声状态，模型与数据拟合得较好。

4 误差分析

图5 电量需求的残差PACF（包含偏自相关的5%显著限）

在GM(1,1)模型中：

在ARIMA(1,0,1)模型中：

可以看出,ARIMA(1,0,1)模型的预测精度明显高于GM(1,1)模型,并且误差很小，从而为电量需求预测提供了一种切实可行的方法。

[1]双利.Minitab软件在质量管理体系数据统计分析中的应用[J].舰船防化，2005(1):31-35.

[2]冯鑫.Minitab在正交设计优选中药提取工艺中的应用[J].安徽中医学院学报，2007，26(6):49-51.

[3]马小魁，陈五岭，陈勇.利用Minitab软件优化酵母培养基[J].食品与发酵工业，2005，31(12):72-75.

[4]邓聚龙.灰色预测与决策[M].武汉:华中工学院出版社，1986:214-313.

[5]吴家兵，叶临湘，尤尔科.ARIMA模型在传染病发病率预测中的应用[J].数理医药学杂志，2007，20(1):90-92.

The Application of Minitab Software in the Forecasting of Electric Power Demand

DU YuxiaLIANG Wu DUAN Pengju(Suzhou University，Suzhou 234000)

Using the time series forecasting method in Minitab software,we forecast the electric power demand about Northwest grid.Compared with the method of grey forecasting,the result in this paper is effective and its forecasting precision is relatively high.Then we obtain an effective performance for the electric power demand forecasting.

Minitab；electric power demand；forecast

O213

A

1673-1980(2012)05-0185-03

2012-05-02

安徽省自然科学基金(KJ2011B176)；宿州学院教学研究项目(szxyjyxm201143)；宿州学院智能信息处理实验室开放课题资助(2010YKF12,2010YKF11)

杜玉霞(1981-)，女，山东定陶人，硕士，宿州学院教师，研究方向为数值代数及软件应用。