三角高程测量代替三、四等水准测量研究

陈 帅，张维丽

（1.河南理工大学测绘学院，河南 焦作 454000；2.山西水利职业技术学院，山西 运城 044004；3.山西运城市普林工程设计有限公司，山西 运城 044004））

三角高程测量代替三、四等水准测量研究

1,2,3陈 帅，2张维丽

（1.河南理工大学测绘学院，河南 焦作 454000；2.山西水利职业技术学院，山西 运城 044004；3.山西运城市普林工程设计有限公司，山西 运城 044004））

讨论当前精密工程测量现状，针对工程单位实用仪器情况，从三角高程测量原理入手，得出全站仪类水准三角高程测量新方法，分析误差，实践检验全站仪类水准三角高程测量新方法代替水准仪进行三四等水准测量可行性。

全站仪；类水准；三角高程测量

一般高程测量都采用水准测量的方法来进行，但有的工程项目中由于测量点无法安置仪器，而采用EDM三角高程测量的模式进行。武汉大学张正禄教授等做了精密三角高程测量代替一等水准测量的可行性研究，文中阐述：在特定条件下，可用精密三角高程测量代替一等水准测量；河海大学晏洪波等做了智能全站仪三角高程测量代替二等水准测量；由武汉大学徐亚明教授、潘正风教授等主持的《精密三角高程测量方法研究》获2008年国家测绘科技进步二等奖， 并成功应用到武广高速铁路高程测量当中。

图1 三角高程测量示意图

一般单位很少有智能全站仪，实际实施起来就很不方便，因此本文主要针对工程单位实际应用中的常用全站仪[标称精度：测角±2〞，测距精度±（2mm±2ppm×D）]进行三角高程测量，尝试利用三角高程测量代替三、四等水准测量，根据三角高程测量原理，分析其引起三角高程测量误差源，试验分析，精度评定，并和三、四等几何水准测量数据进行比较，得出结论。

1.三角高程测量原理

三角高程测量是根据由测站向照准点所观测的高度角和两点间的斜距，运用三角公式计算两点间的高差。如图1所示，AB两点间的高差hAB（未顾及大气折光和地球曲率的影响）和B点的高程分别为:

式中：D为AB两点间的水平距离。

从传统的三角高程测量方法中我们可以看出，进行三角高程测量必须具备以下两个特点：

（1）全站仪必须架设在已知高程点上；

（2）要测出待测点的高程，必须量取仪器高和棱镜高。

那么我们能不能像水准仪一样不量取仪器高呢？

2.全站仪类水准三角高程测量

如图2，如果我们能将全站仪像水准仪一样任意置点，而不是将它置在已知高程点上，同时又在不量取仪器高和棱镜高的情况下，利用三角高程测量原理测出待测点的高程，那么施测的速度将更加快捷。

图2 全站仪类水准三角高程测量

首先，我们用全站仪瞄准B点，观测B点的垂直角1α（采取盘左盘右取平均值），则全站仪水平视线高程Hi为：

然后我们用全站仪瞄准A点，观测A点的垂直角2α（采取盘左盘右取平均值），则全站仪水平视线高程Hi为：由式（3）、（4）我们可以得出：

从公式（6）可以看出，全站仪类水准测量测量的平距和竖直角有关，和仪器高、棱镜高无关，这样就可以大大提高测量的精度。

3.全站仪类水准三角高程测量实施

3.1 三角高程测量的新方法操作过程

这一新方法的操作过程如下：

（1）全站仪置于任一点，但所选点位要求能与已知高程点和待测高程点上的固定高度的棱镜通视；

（2）先用仪器照准待测点（盘左盘右观测），测出平距和垂直角，计算出水平视线高程值；

（3）用同样的方法照准已知高程点（盘左盘右观测），测出平距和垂直角；

（4）代人公式（6）中，计算待测点的高程。

3.2 基于全站仪类水准三角高程测量的新方法精度对比

3.2.1 理论分析

影响三角高程测量精度的误差来源，从理论上讲主要有：

（1）已知高程点和待测高程点之间的边长误差；

（2）垂直角观测误差；

（3）大气折光误差；

（4）仪器高和棱镜高的量高误差。

从全站仪类水准三角高程测量的方法分析可知，边长误差、垂直角观测误差影响近视相等。大气折光误差，当两点之间的距离越远，误差越大。全站仪类水准三角高程测量则是将全站仪安置与两个点之间，分别进行瞄准，使大气折光误差的视线距离缩短，提高了测测精度。

仪器高和棱镜高的量取时产生的粗差，是使观测高差出现大误差的主要原因，而我们的三角高程测量新方法则不用量取这两个高度，而是直接使用大于1m以上的固定棱镜，减少了粗差，使测量的精度进一步提高。

3.2.2 实践比较

我们使用全站仪和水准仪分别测量了附和水准路线26个点4.8km，全站仪和水准仪测量结果各测段较差，最大值为1 mm，全站仪测量附和路线闭合差为+10mm，水准仪测量闭合差+8 mm，满足三等水准测量标准。

4.结束语

综上述，全站仪类水准三角高程测量方法在一定条件下可以代替水准仪进行三、四等水准测量，方便快捷的完成工程任务。

[1] 李向武，李俊峰.一种三角高程测量新方法[J].海洋测绘，2009，（1）.

[2] 张正禄，等.精密三角高程代替一等水准测量的研究[J].武汉大学学报（信息科学版），2006，（1）.

[3] 晏洪波，等.智能全站仪精密三角高程测量替代二等水准测量[J].水电自动化与大坝监测，2007，（8）.

Study of Trigonometric Leveling Replacing the Third and Fourth Grade Leveling

CHEN Shuai，ZHANG Wei-li

This paper discusses the current situation of precision engineering survey，and obtains new methods of analogous level trigonometric leveling of electronic total station by studying apparatuses used by engineering unit and the principles of trigonometric leveling.Based on an analysis of errors， the fact shows the feasibility of these new methods replacing the third and fourth grade leveling.

electronic total station; analogous level; trigonometric leveling

TB22

A

1008-7427（2012）03-0159-02

2012-02-11