一种电子水准仪i角的检测方法

刘浩 杨宁 刘莹 任苗苗 / 陕西省计量科学研究院

0 引言

电子水准仪是一种高程测量仪器，它具有准确度高、读数直观、测量时响应速度快等优点，在道路工程、建筑工程、水利工程、地震以及工程变形监测、大型机械加工等领域内都被广泛应用。

电子水准仪由光学部分、平面补偿装置和电路部分组成。利用电子水准仪进行测量时，专用条码尺刻度分划图像在望远镜中成像，并由图像传感器观测转换为电子信号，经过滤波整形后转换为数字信号，再使用仪器内置软件进行计算得到高程值和测距值。

1 电子水准仪i角测量方法

电子水准仪的i角是指经过物镜光心的水平入射光线与这条水平光线经过补偿器到图像传感器参考点的水平视准线之间的夹角。i角的存在会使得电子水准仪读到的高程值与真实的高程值之间存在偏差，距离越远偏差值越大。常用的电子水准仪i角的检测是在室外场地进行的。各个电子水准仪厂家均提供了室外检测设置i角的方法，常用的设置方法有费氏法（Forstner）、李氏法（Nabauer）、库氏法（Kukkamaek）和日本法（Japanese）[4]。这几种方法都需要一个比较长的室外场地，在两个测站上对相同的一段高程进行检测，根据两次测量高程值的差异来计算电子水准仪i角。以费氏法为例，如图1所示，需要一个长度为45 m 的场地（宽度无要求，可以放置仪器设备即可），并分为三段。测量时在测站1 先后测量A 尺和B 尺，再在测站2 先后测量B尺和A 尺，计算出i角。

图1 费氏法测量电子水准仪i 角

在室外检测i角的方法虽然准确度高，应用广泛，但是也有其缺点。这种方法需要的场地大（费氏法要求45 m 长的场地），检定人员劳动量大（需要搬动尺子到室外场地，也需要在两个测站之间移动电子水准仪），效率整体偏低。

同时，国内也有在室内对电子水准仪i角进行测量的方法。使用高精度微缩条码和平行光管，制作电子水准仪专用的i角检测装置。这种方式需要为各种不同型号的电子水准仪订做专门的微缩条码和平行光管，成本较高。

2 使用吊镜测量电子水准仪i角的方法

2.1 测量原理

由于电子水准仪是靠解析标尺图像的方式来测量高程的，那么，并不一定需要读取真实的条码尺条码，读取条码尺的虚像也是可以进行测量的。

吊镜是指带有高精度水平补偿器的平面镜，通常作为水平陪检标准器来检定水准仪检定装置。其水平0 位定位精度可以达到0.5″。在调整双摆位摆差为0 后，吊镜可以看作是一个完全铅垂的平面镜，因此，使用吊镜反射条码尺所得到的像是和条码尺本身等高程的。两者之间高程差为0，利用这个特点，可以使用吊镜反射电子水准仪条码尺进行校准。由于条码尺本体和条码尺的反射像在铅垂面上完全对称，因此不用搬动仪器换站，只需重复测量一遍即可完成i角设置，同时，由于使用反射方法测量时不需要布置两根条码尺，因此测量场地长度可以缩小一半，在一般的楼道里就可以完成测量。省去了搬动设备的麻烦。

以图1 所示的费氏法为例，费氏法要求两次测量中，电子水准仪距两根标尺的距离分别为15 m 和30 m，分别对两根标尺进行测量。如果使用吊镜反射条码尺形成虚像，令水准仪距离条码尺实体15 m，距离条码尺虚像30 m，即可完成费氏法的测量。测量时仪器布置如图2 所示。

图2 使用吊镜产生条码尺的等高虚像进行测量

使用吊镜测量电子水准仪i角的计算公式为

式中：i—— 电子水准仪i角；

H像—— 条码尺在吊镜中的像与电子水准仪的高差；

H尺—— 条码尺与电子水准仪的高差；

D像—— 条码尺在吊镜中的像与电子水准仪的水平距离；

D尺—— 条码尺与电子水准仪的水平距离

2.2 吊镜位置的确定

在使用费氏法设置电子水准仪i角时，为了保证虚像到水准仪的距离为30 m，水准仪到条码尺的距离为15 m，需要使用全站仪对吊镜的位置进行放线。由简单的几何知识可以得知，在安置仪器时，水准仪和条码尺应相距15 m，吊镜只要处于以水准仪和条码尺为两个焦点，并且长轴为30 m 的椭圆轨迹的左半边上就可以满足反射出的虚像距离电子水准仪为30 m 的要求，如图3 所示。

由焦距与长轴长度值可知，该椭圆的短半轴长度为

式中：b—— 椭圆的短半轴长度；

a—— 椭圆的长半轴长度；

c—— 椭圆的半焦距长度

图3 费氏法设置i 角时仪器布置

将坐标原点放置在电子水准仪的安放点上，坐标轴方向与椭圆两焦点连线方向相同。该椭圆的方程应为

确定吊镜位置时可以以电子水准仪和条码尺的中点为坐标零点，以电子水准仪和条码尺的连线作为X 轴，为了尽可能得到完整的条码尺像，在满足椭圆方程要求并不会阻挡吊镜成像的情况下，需要尽可能将吊镜放置在椭圆长轴附近，即可得到吊镜坐标位置。使用全站仪在电子水准仪的安置点上将坐标放样出来，即可得到由吊镜反射的，距离电子水准仪30 m 的条码尺虚像。

2.3 吊镜尺寸的确定

由于电子水准仪的电子视场角为1°20′，为了能让水准仪看到全部的条码尺反射像，在确定吊镜位置后，需要确定吊镜的最小尺寸。以吊镜距电子水准仪为7.5 m 为例，为了在测量时能让吊镜覆盖全部水准仪视场，此时吊镜尺寸至少应为

因此，在吊镜与电子水准仪距离为7.5 m 时，至少需要直径为17.45 cm 的吊镜才能在电子水准仪的视场中看到完整的条码尺像。

2.4 使用吊镜测量电子水准仪i 角与传统室外45 m场地测量电子水准仪i 角的对比实验

所采用的电子水准仪为一台徕卡DNA03 水准仪，使用室外45 m 场地测量时，结果如表1 所示。使用吊镜进行测量时，结果如表2 所示。

表1 45m场地测量电子水准仪i角

表2 使用吊镜测量电子水准仪i 角

可以看出使用两种方法对同一台电子水准仪的i角进行设置时，测得值十分接近。相差不超过1″。远远小于JJG 425-2003《水准仪检定规程》中所要求电子水准仪的允差值。

3 该方法的扩展应用

本文所采用的方法是利用带有高精度水平补偿器的铅垂吊镜作为标准器进行电子水准仪的i角检测。同时也可以检测激光投线仪的i角，投线仪投出水平线到标尺上以后，使用带测微器的水准仪读出激光线高程，然后再使用吊镜反射投线仪的激光线到标尺上，再使用带测微器的水准仪读出另外一个高程，即可测出激光投线仪的i角，在不挪动投线仪的情况下完成投线仪i角的校准。同理，也可以配合五棱镜检测激光垂准仪激光点的铅垂度。

4 结语

本文利用带高精度自动安平补偿器的吊镜能自动铅垂的特点，提出了一种利用吊镜成像检测电子水准仪i角的方法，可以缩短一半以上场地的长度。并且不用搬动仪器换站，装置成本较低且容易溯源。值得推广。