关于改进线性代数教学方法的一点体会

钟玲平

南京航空航天大学理学院 210016

关于改进线性代数教学方法的一点体会

钟玲平

南京航空航天大学理学院 210016

线性代数是理工科高等院校中的一门重点数学基础课，很多学校仍然主要使用黑板板书讲授其理论知识。笔者希望通过对线性代数教学方法的改进，从多方面引起学生对线性代数学习的兴趣，提高解决实际问题的能力。

线性代数；多媒体课件；数学实验

线性代数是高等院校的一门重点基础课程，是一些后继理论课程的“敲门砖”，以抽象的形式、严密的逻辑推理、细致精确的计算来研究线性问题，具有广泛的应用。通过对线性代数的理论学习能培养学生良好的逻辑思维能力、运算能力、抽象分析能力以及综合推理能力。传统的教学模式仅仅是将现有的理论结果直接灌输给学生，学生只接受了理论，而对实际问题无所适从，这是传统教学模式的一大弊端。随着计算机的普及和科学技术的飞速发展，线性代数理论已渗透到自然科学和社会科学的各个领域，在应用方面的作用也逐步凸显出来。运用数学手段来解决实际问题成为可能，这对学生的数学素质和能力提出了更高的要求。在数学课程改革中，要重视运用现代化教学手段，加大课堂信息量，增强学生的数值计算能力和应用数学知识能力，将传统教学模式与现代技术相结合，是改革我们的教学现状以及落实提高本科教学质量的不可逾越的方式。因此，将计算机引入课堂，进行多媒体教学以及在线性代数教学的过程中引入数学软件，增加一些数学实验，就势在必行了。

1 在线性代数教学中引入多媒体课件

众所周知，传统教学基本上都是通过黑板板书跟学生进行沟通交流的，但这种传统的教学方式的弊端也是非常明显的，尤其是线性代数中的矩阵、行列式及线性方程组等，占据的篇幅往往较大，容易出现冗长的黑板板书，而教师将大量时间花在书写上面，也有碍于教学进度的正常进行。对于重点内容的突出也只能借助于不同颜色的粉笔加以视觉上的区分，如能采用黑板板书与多媒体课件结合的方式，从结构上讲解清晰，从细节上解释清楚，则不失为一种改进。

当然多媒体课件的引入也并不意味着教师完全放弃黑板板书，虽然绚丽生动的课件比较容易引起学生的兴趣，将学生的注意力集中起来，但我们的主要目的是让学生理解内容，因此上课不能一味的依赖课件，快速播放提前准备好的内容，这样只会让学生疲于跟着老师的授课。据身边大部分教师的观察，大概只有半数左右的学生能够勉强跟上进度，其余学生对所学知识仍旧处于茫然状态，只能通过课后自己补习的措施来尽量赶上课堂进度，长此以往必然影响学生的学习效率和学习积极性。所以对于线性代数定理的证明、例题的讲解等重点需要解释的内容还是需要教师在黑板上一步一步进行书写推导，不能光追求速度，要注重教学质量，做到板书和课件的完美结合。

2 用数学实验思想，优化教学内容

借助Matlab或者Mathematica等数学软件亲自动手设计以求解决一些问题，从实践中去学习、探索和发现代数的一些规律，了解基本算法，从而牢固地掌握代数的基础知识、基本理论与基本运算。通过这样的学习和训练，教给学生一套科学研究的方法以及学习数学的途径，学生会对数学知识及其应用在整体上进行认识并上升到更高的层次。学生在学习数学知识的同时，可以把以前所学的科学知识融为一体，在学会应用数学知识，计算机知识解决实际问题的同时，可对学生的跨学科，跨专业的综合文化素质进行训练，培养他们的创造意识和创新精神。

“数学实验”就是从问题出发，借助计算机，通过学习者亲自设计与动手操作，学习、探索和发现数学规律或运用现有的数学知识分析和解决实际问题的过程。换言之，数学实验就是学习者自主探索数学知识及其实际应用的实践过程。数学实验的目的，就是在数学的学习过程中，通过数学实验改善学生的学习方式和学习过程， 从而帮助学生在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，并获得广泛的数学活动经验，有效提高数学学习的能力。在常规的线性代数教学中，教师在课堂上首先提出问题，然后引入新的知识和方法，最后解决问题，整个过程学生是在被动地接受知识。而现在把实验教学作为教学的一部分，可以让学生自己设计程序，提高学生主动思考的能力，加深学生对线性代数知识的理解。

我们以数值计算软件Matlab为例：求解矩阵方程

很明显，将数学实验引入教学过程，不仅将大量繁杂的行列式、矩阵运算等转化为简单的计算机语言，而且通过一些简单的编程设计，使学生进一步巩固计算机操作知识，激发了他们的学习兴趣，更将不同的学科联系了起来，从长远来看是有助于学生将所学的理论知识体系转化为解决实际问题的能力。

3 结语

当然除了上述提到的加入多媒体课件、数学软件的引入，还有一些其它的方式，例如引入数学史的知识、改进考核方式等。不论是何种方式，我们都希望通过这些改革能够提高学生学习线性代数的兴趣，加深学生对基本概念的理解和掌握，提高解决实际问题的能力，培养21世纪创新型人才。

[1]同济大学应用数学系.线性代数(第四版)[M].北京:高等教育出版社，2003.

[2] 曹菲.改革传统教学模式培养创新性人才[J].中国高等教育,2000,（10）：11～14.

[3]周晓阳.数学实验与Matlab[M].武汉:华中科技大学出版社，2002.

10.3969/j.issn.1001-8972.2012.09.153

钟玲平，女，博士，讲师，南京航空航天大学理学院，研究方向：图论与组合最优化。