利用线性规划方法优化燃料油调和方案

汪俊杰

中国船舶燃料有限责任公司，北京 10020

利用线性规划方法优化燃料油调和方案

汪俊杰

中国船舶燃料有限责任公司，北京 10020

对于当前国际国内的燃料油资源，基本是调和后的产品，通过多品种调和，不仅能实现不同产品质量之间的优势互补，使最终产品符合实际需求，而且能达到降本增效的目的。在一般情况下，调和油方案是油库管理人员根据自身经验模拟推算后设定，并据此调制样品，通过化验人员对样品测定后，选择符合目标的样品比例开展批量调和。因多种油品调和时可能存在多种方案，人工计算得出的方案难以确保调和比例最优。利用线性规划方法能够有效地解决上述问题。

线性规划；优化；调和方案

1 线性规划方法简介

在人们的日常生活中，总会面临各种各样的选择，这就需要进行决策，而为了使决策正确合理，人们开发出了各种各样决策支持的工具。在诸多的支持工具中，运筹学中的线性规划方法是最有效的方法之一。

线性规划方法的原理就是综合各种条件和因素后建立数学模型，并在计算机的辅助下对模型进行求解。它包含以下三个方面内容：

1.1 设计方案：

利用变量 x1, x2,…,xn表示方案，称为设计变量或决策变量。

1.2 目标（方案好坏的评价标准）：

一般表示为决策变量的函数f (x1,…,xn)，称为目标函数，用Max ( Min ) 表示最优。

1.3 限制条件（客观条件对方案的限制）：

一般表示为决策变量的不等式方程，称为约束方程。

线性规划方法的具体模型为：

2 实现目标

在燃料油调和业务工作中，首先必须保证调和燃料油质量指标完全符合目标燃料油质量指标要求。在此前提下，通过有效降低调和油成本，可以为企业带来最好的经济效益。对于经营者来说，质量和成本控制二者缺一不可。

3 基本控制指标

以供船燃料油为例，目前要求的控制指标主要有密度、黏度、闪点、倾点、残炭、灰分、水分、机械杂质（或沉淀物含量）、硫含量、矾含量和铝+硅含量共11个质量指标。在多种原料油品混合后，既要使调和燃料油指标完全符合目标燃料油指标要求，也要努力降低成本。

上述11个质量指标，有的呈线性变化关系，通过直接加权计算可以得到调和燃料油的质量指标，有的呈非线性变化关系，要通过经验公式对调和燃料油的指标进行测算。调和过程完成后，调和燃料油的最终指标应以化验室实际检验结果为准。

3.1 呈重量线性变化关系的指标。有残炭、灰分、机械杂质、硫含量、矾含量、铝+硅含量，可以直接进行加权计算得到结果。

其中a为调和燃料油相应指标，ai为原料组分的相应指标，xi为原料组分的重量比例，i=1,2,3…

3.2 呈体积线性变化关系的指标。有密度、水分，加权计算公式如下：

其中为ρ、w分别为调和燃料油的密度和水分，ρi为原料组分的密度指标，wi为原料组分的水分指标，xi为原料组分的重量比例，i=1,2,3…

3.3 呈非线性变化关系的指标。有黏度、闪点、凝点，需要利用经验公式进行计算。

3.3.1 黏度

通过实验模拟，不同油品的粘温曲线符合指数、对数曲线，黏度指标可利用下述经验公式进行计算。

其中υ为调和燃料油的黏度，υi为原料组分的黏度指标，bi为原料组分的调整系数，ρi为原料组分的密度指标，xi为原料组分重量比例，i=1,2,3…

3.3.2 闪点

闪点跟油品的挥发性有关，也属于典型的非线性变化关系，根据不断地试验和总结，可利用下述经验公式进行模拟计算。

其中f为调和燃料油的闪点，ci为原料组分的闪点系数，di为原料组分的摩尔系数，ρi为原料组分的密度指标，xi为原料组分重量比例，i=1,2,3…

3.3.3 倾点

因组分含蜡量或黏度的不同导致倾点差异很大，倾点较低的燃料油流动性较好。调和燃料油倾点可以使用以下经验公式。

其中s为调和燃料油的倾点，p为倾点调和系数，si为原料组分的倾点，xi为原料组分重量比例，i=1,2,3…

4 建立数学模型

根据给定的约束条件，设调和原料的重量比分别为x1、x2、x3…，调和原料的成本分别为p1、p2、p3… ，可建立目标方程：

Min Z = ∑（pixi） i = 1, 2, 3… （元/吨）

在限制条件中，a′为相应牌号燃料油所要求的最大残炭、灰分、机械杂质、硫含量、矾含量、铝+硅含量值；ρ′为相应牌号燃料油所要求的最大密度值；w′为相应牌号燃料油所要求的最大含水量值；υ′为相应牌号燃料油所要求的最大黏度值；f′为相应牌号燃料油所要求的最低闪点值；s′为相应牌号燃料油所要求的最大倾点值。

目标方程建立后，利用计算机中的线性规划模块，将相应参数进行设定，便可在计算机的辅助下得到最优的模拟结果。

5 结语

通过建立数学模型，可以在计算机辅助下得到调和油所用的原料比例，使调和后的燃料油既符合目标燃料油指标要求，又做到调和成本最低。

因油品指标本身属于试验指标，调和油的质量指标最终应该以化验室的实际检测结果为准。理论计算比例如不能满足试验指标，就需要在实际调和过程中对原料比例进行适当调整，做到调和油指标完全符合目标燃料油指标要求。

因实际使用者的出发点存在差异，在实际调和业务中，使用者可根据自身工作特点和工作需要加入其它限制条件，并在计算机线性规划模块中进行设定，从而使调和方案更加符合自身业务需求。

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10.3969/j.issn.1001-8972.2012.11.115