一种测量交流伺服驱动系统的开环频率响应方法

杨立波 李作庆 王声文 金 蒙 王庆朋

（大连光洋科技工程有限公司，辽宁大连 116600）

在伺服控制系统中，得到系统的闭环频率响应与开环频率响应对于了解系统性能、确定系统控制策略有重要意义。对于伺服驱动系统而言，闭环频率响应可得到系统带宽、闭环幅频特性峰值以及机械传动机构的谐振频率等反映伺服性能的特征信息。系统带宽反映了伺服系统对给定值的跟踪性能，是伺服系统的一个重要评价指标。闭环幅频特性峰值反映了系统的相对稳定性。通常在进行伺服系统调试和控制参数调整时，可通过带宽和闭环幅频特性峰值来评价调整后效果。机械传动机构的谐振频率也可以通过频率响应测试测得，方便在伺服驱动器内采用相应控制策略进行调整。开环频率响应可以得到剪切频率、稳定裕度等系统内部信息，便于分析限制系统性能提升的原因，对伺服系统开发及校正参数调整都有指导意义。

常规测试系统频率响应的工具主要有频率分析仪和专用的伺服分析仪等仪器。这些仪器通常只能测量系统闭环频率响应，无法直接测量系统开环频率响应。而在伺服驱动的开发过程中我们更希望能够准确得到系统开环频率响应。本文使用伪随机信号作为测试信号，注入到系统速度环内，通过数据处理可以直接得到系统开环频率响应。

1 交流伺服驱动系统的开环频率响应测试系统结构

图1所示的系统为伺服驱动的速度环示意图，其中速度环的闭环传递函数与开环传递函数分别为G（s）/［1+G（s）H（s）］和G（s）H（s）。则相应的闭环频率响应与开环频率响应为G（jω）/［1+G（jω）H（jω）］和G（jω）H（jω）。

对于图1A处到B处的传递函数为G（s）H（s），测试信号输入Z与速度输出Y之间的传递函数为G（s）/［1+G（s）H（s）］和G（s）H（s）。则在速度输入U为0（或者为固定值）的情况下，输入测试信号Z，记录A处、B处就可以计算出速度环的开环频率响应。

测试信号Z为伪随机信号（如图2），图3为通过移位寄存器产生伪随机信号的示意图，通过设定时钟周期和移位寄存器的级数来设定测试信号的频带。设定测试信号频带的上限的3倍频率为移位寄存器的时钟频率。通过下限频率确定移位寄存器的级数。

将测试信号注入到系统速度反馈环路内（图1），在系统经过若干个循环周期后开始记录A处和B处信号，记录N个整循环周期数据。通过A信号和B信号可以辨识出系统开环频率响应。

2 开环频率响应辨识方法

线性系统的输入输出的互功率谱有如下性质:

其中:SAB（jω）为A与B的互功率谱;GAB（jω）为频率响应函数;SA（ω）为信号A的自功率谱。频率响应可以通过下式计算:

通常可以认为速度检测中包含随机误差，通过求取互功率谱的过程中可以起到平均化的作用，将误差降到最小。互功率谱估计和自功率谱估计可以通过如下步骤求取:将数据A与B分割成N段数据，每段数据为L个，即每段数据为一个伪随机信号的循环周期;对每一段数据进行加窗傅里叶变换，可以使用三角窗或者Hamming窗;则每一段数据的互功率谱估计与自功率谱估计为

则开环频率响应为

通过以上的方法就可以测试计算出伺服驱动的速度环开环频率响应。该方法可以通过加长测试周期N，起到很好的抑制测量噪声的作用。

3 结语

本文提出一种在闭环情况下测量开环频率响应的方法。通过在闭环环路内注入伪随机信号进行测量，通过计算功率谱的方法来辨识伺服系统速度环的开环频率响应。该方法具有很强的抑制噪声能力。

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