具有温度补偿的FBG电流传感器研究

田 飞，周王民，程犁清，靳 龙

（西北工业大学理学院陕西省光信息技术重点实验室教育部空间应用物理与化学重点实验室，陕西西安 710072）

0 引言

电流传感器是电力系统中的重要测量设备，广泛应用于继电保护、电流测量以及电力分析中。随着现代工业的发展，供电电流要求大幅度提高，传统的电磁式电流互感器暴露出许多缺点:体积大、制造复杂、绝缘性差、成本高等。而光学电流传感器由于体积小、结构简单、绝缘性好、抗电磁干扰等优点，已成为国内外学者研究的重点［1，2］。

光纤Bragg光栅（fiber Bragg grating，FBG）传感技术是光纤传感技术中应用最为广泛的一种，和其他光学传感器相比，FBG传感器有很多优点，如，全兼容于光纤、灵敏度高、极好的波分复用能力等。王虎等人［3］研究了基于电磁力的FBG电流传感器，利用通电螺线管与永磁铁的排斥力设计了一种光纤光栅电流传感器，但是，并为解决传感中的应变—温度交叉灵敏性问题。本文以王虎的研究为基础对其应变—温度交叉灵敏性进行研究，采用双FBG和不同的解调方式对温度进行补偿，最后对2种解调方法进行比较。

1 基本原理

1．1 光纤光栅的应变和温度特性

根据耦合模理论，在周期性的FBG中，反射光的中心波长由Bragg条件决定［4］

式中 λB为FBG的中心波长，neff为光纤纤芯的有效折射率，Λ为光栅周期。当FBG受轴向应变和温度影响时，FBG的中心波长发生漂移，可表示为［4］

式中Pe为光纤的有效弹光系数，α和β分别是光纤的热膨胀系数和热光系数。对于一般掺锗石英光纤:Pe=0．22，α =0．55 ×10－6，β =8．6 ×10－6。

1．2 电磁力的计算

因实验室条件的限制，实验中采用多匝数小电流密绕螺线管来模拟单线圈大电流来进行测量。设空心螺线管长度为2L，内、外半径分别为r1，r2，线圈匝数为N。

实验中采用空心圆形永磁铁，内外半径为rn，rm，其可以看作成一个具有与圆形永磁铁外半径相同的环形通电线圈［5］，线圈中心的磁感应强度和永磁铁的中心磁感应强度Bm相等。由电磁理论可知

式中i为等效环形线圈的电流，μ0为真空磁导率。根据安培定则，永磁铁所受到的排斥力

式中By为螺线管径向磁感应强度。对规格一定的螺线管，在某点的By其与螺线管的通电电流I呈正比关系［3］。

当光纤光栅同时受到温度和轴向的力F作用，依据材料力学的光纤光栅力学模型［6］和式（2），则有

式中E，Aeff分别为光纤的杨氏模量和有效模场面积。由此看来，波长漂移的信号中有温度对测量磁场的影响。

2 实验装置与测量原理

2．1 实验装置

图1为实验的俯视图，宽带光源发出的光经环形器1进入FBG1，其反射光经环形器2进入FBG2，FBG2的反射光经环形器2由光功率计探测光功率大小。实验采用圆形空心永磁铁和方形空心铝滑块，将永磁铁镶嵌在滑块里。FBG1和FBG2的一端粘贴在微移动平台1上，FBG2另一端利用一个三角形楔角与永磁铁粘贴在一起，FBG1另一端通过永磁铁和滑块的空心，粘贴在微移平台2上。

2．2 测量原理

实验采用2根同批次生产指标基本相同的FBG，FBG1只对温度响应，而FBG2对电磁力和温度都响应，则有

图1 双FBG电流传感器测量系统Fig 1 Measurement system of double FBGs current sensor

采用光谱分析仪（OSA）进行波长解调，实验结果对2个FBG中心波长进行做差，得

式中 λ0为两光栅的初始中心波长，由式（8）和文献［3］说明2个FBG的中心波长漂移差与电流呈正比。

由于实验室中的OSA波长分辨率为20 pm，这就影响测量的精度。采用光纤光栅调谐滤波进行光强解调［7］，FBG1和FBG2的反射谱可近似为高斯分布

其中，R1与R2，λB1与 λB2及 ΔλB1与 ΔλB2分别为 FBG1和FBG2的峰值反射率、中心反射波长、3 dB带宽。

由于宽带光源的带宽远远大于光纤光栅的带宽，因此，在光纤光栅反射谱带宽内将光源入射光视为恒定，所以，FBG1反射光的光强可以表示为I0R1（λ），其中，I0为中心波长处的带宽光源入射光强。光功率计接收到FBG2的反射光光功率为

式中a为光路系统的光利用率，与耦合器分束比、光路损耗等有关。

图2为模拟光功率计接收到的光功率随2个FBG中心波长差的变化，其中取R1=R2=R=0．91，ΔλB1= ΔλB2=0．25 nm。由式（12）可知，光功率计接收到的光功率也与光栅的反射谱带宽有关，其会直接影响测量范围和灵敏度。由模拟可知，该解调方法测量的范围比较小，但其灵敏度较高。

3 实验结果与分析

实验前，滑块与通电螺线管紧密接触，通过调节微移动平台1，2，使FBG1和FBG2处于相同的拉伸状态，即中心反射波长相同。实验中采用王虎自制的空心螺线管，螺线管长2L=194 mm，内、外半径分别为r1=26．05 mm，r2=11．20mm，线圈匝数N=1910。永磁铁的内、外半径分为rn=2．65mm，rm=15．50mm，中心轴向磁感应强度Bm=0．21mT。采用型号为WYK—350的可调谐直流稳压电流源提供工作电流，可提供最大电流3 A，用PMX—X型光功率计探测FBG2反射光的光功率。室温下（24℃左右），FBG1和FBG2自由状态的中心反射波长分别为 1549．382，1549．428nm，3 dB 带宽分别为0．245，0．253 nm。光功率与中心波长漂移差如图2。实验前，通过先调节微移动平台1，后调节微移动平台2，使 FBG1和 FBG2的中心波长为（1 550 ±0．002）nm。图3为采用光谱仪得到的被测电流与两FBG Bragg波长差之间的关系，该图表明被测电流与两FBG的Bragg波长差有很好的线性关系。

图2 两FBG Bragg波长差与接收到的光功率之间的关系Fig 2 Relationship between difference of FBG’s Bragg wavelength and received light power

螺线管通入一定的电流，磁铁受到一定排斥力，FBG2受到拉力作用，两光栅的反射谱彼此分离。随着时间的变化，螺线管内部温度升高，两反射峰同时向长波方向移动，但两反射峰的差值并不改变。只要2个反射峰的距离不变，光功率计接收到的光功率就不变化，所以，这种测量方法具有温度补偿的功能。图4为当螺线管通入一定引力电流（即使磁铁与螺线管相吸引），光功率计接收到的光功率随时间的变化。由图4可知，随时间的变化，螺线管内部温度升高，光功率计接收到的光功率基本不变。图5为被测电流与光功率计探测的光功率之间关系。由图3、图5可知，被测电流并非从0开始，这是由于滑块底座之间的摩擦的影响。图5与图2模拟有相同的趋势，但图2光功率随着电流增大，光功率并没达到零。这是由于两FBG的并非完全相同，并且没考虑光栅的边模常数，即式（12）应该有个积分常数。

图3 被测电流与两FBG Bragg波长差的关系Fig 3 Relationship between current and difference of FBG’s Bragg wavelength

图4 在不同电流下接收到的光功率与时间的关系Fig 4 Relationship between received light power and time，at different current

图5 接收到的光功率与被测电流的关系Fig 5 Relationship between received light power and measured current

4 结论

通过利用通电螺线管与永磁铁的排斥力设计一种光纤光栅电流传感器，利用多匝数螺线管和小电流代替单匝或者双匝大电流进，采用双FBG方法实现温度补偿，并采用不同的解调方法进行实验。实验结表明:采用OSA进行波长解调，其测量的范围较大，为 0．35～2．5 A，灵敏度为0．93 nm/A;采用调谐滤波进行光强解调，其测量范围较小，为0．30～0．70 A，其灵敏可到9．6 nW/mA。两者相比较，后者灵敏度比较高，这与原设想较为吻合。另外，可将固定底座、永磁铁和滑块、微移平台2优化设计为一体。

［1］ 关宏亮，尚秋峰，杨以涵．混合型光学电流互感器的集磁环传感头［J］．电力自动化设备，2005，25（2）:30 －32．

［2］ 欧中华，李立芳，代志勇，等．集磁式光纤电流传感器的研究［J］．光学与光电技术，2008，6（3）:8 －10．

［3］ 王 虎，周王民，姜碧强．基于电磁力的FBG电流传感器研究［J］．传感器与微系统，2010，30（2）:32 －34．

［4］ kersey A D，Davis M A．Fiber Bragg sensor［J］．Journal of Lightwave Technology，1997，15（8）:1442 －1463．

［5］ Tian Feifei，Cong Jiawei，Yun Binfeng，et al．A fiber Bragg grating current sensor with temperature compensation［J］．Optoelectronics Letters，2009，5（5）:347 －351．

［6］ 翟玉峰，张 龙，李 飞，等．动态匹配光栅解调传感系统温度补偿研究［J］．光子学报，2008，37（7）:1365 －1368．

［7］ 刘云启，刘志国，郭转运，等．光纤光栅传感器的调谐滤波检测技术［J］．光学学报，2001，21（1）:88 －92．