一种Ku波段帽型组合馈源设计分析

孙立杰，张文静，杜 彪，董忠文

(1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北石家庄 050081;2.中国人民解放军66440部队，河北石家庄 050081)

0 引言

由于环焦天线焦点为环，因此对支撑副面的支杆来说，会更靠近焦点，这必将导致支杆所形成的球面遮挡较大。当主面口径尺寸要求二三十个波长甚至更小时，副面尺寸需相应缩小，此时伴随而来的副面边缘绕射会相当严重。因此针对甚小口径的卫星通信天线的需求，一种新型的馈源形式——帽型组合馈源应运而生。

帽型馈源天线的概念首先是在1986年由挪威人Per-Simon Kildal提出来的。帽型辐射体最初的模型是由溅散板天线演化而来的［1］。

这种馈源的反射板较小，辐射方向图波束很宽，适用于小焦径比的反射面天线，使得结构紧凑;除此之外，这种天线馈电波导和副反射面直接由介质相连，因此可以自支撑副反射面，消除支杆遮挡，降低近轴旁瓣，提高天线效率。

文献［2］和文献［3］给出了几种帽型天线的典型设计。然而，由于以往天线普遍采用波纹开槽的反射板作为副面而且波导环形辐射口较小，致使天线驻波特性受限，工作带宽一直得不到有效改善。

这里针对船载小口径卫星通信天线应用需求，在保证驻波特性的前提下，讨论一种新型帽型天线的设计思路。

1 设计方案

该类馈源的结构一般是由馈电波导、平板径向辐射波导和副反射面构成。馈源的馈电选择的是利用圆波导TE11模单模工作的圆波导馈电。平板波导由副反射板和圆波导的径向辐射部分构成，中间用介质连接，介质环的介电常数选为2.1。其整体结构如图1所示。

图1 组合馈源数学模型

国外该类相关馈源一般选择的副面结构多为波纹剖面，为了改善了波纹面带来的带宽限制，降低加工难度，副反射面的选取抛弃了以往波纹开槽的模式，采用阶梯式结构。

另外，为了尽可能提高天线辐射效率，波导外壁选择了开横向波纹槽［4］的结构，通过对槽深的控制，可以有效地抑制电磁波沿波导外表面辐射，使得波束展宽，提高辐射效率。

由理论分析和综合优化给出的组合馈源主要参数数据为:副面直径D=71 mm;介质环长度δ=16.4 mm;介质环厚度t=1.8 mm。

组合馈源的设计工作频率为双频带，其中低端接收频率为12.25～12.75 GHz、高端发射频率为14～14.5 GHz。工作频带内驻波特性需优于1.5∶1。

2 关键技术

2.1 径向平板波导内的模式分析

馈源激励部分简化模型如图2所示。

图2 圆波导与平板波导转接头简视图

当馈源为Y向线极化工作时，平板波导内波函数可以写成如下形式:

由此可以看出，若圆波导由主模激励，由于TE11模电磁场表达式中φ变量为一阶，因此径向波导里不能存在更高阶φ变量，因此n=1，而忽略更高次模的影响径向波导里就只存在TM01、TM11和TE113 种模式［7］。

2.2 环形端口辐射场的计算方法

馈源方向图至关重要，它直接影响着天线的电气性能，还是双镜反射面天线赋形的依据，因此馈源方向图的准确计算关系到实际所得的天线口面场分布是否与预期相同。传统的馈源辐射场计算方法主要为朱兰成公式法，但是该法仅仅适用于副面处于馈源的远区和菲涅耳区，显然不适合该组合馈源环形口辐射场的求解。文献［5］中还用几何绕射理论求解了同轴多模馈源辐射场，其思路主要是利用几何绕射理论求出投射到离馈源口面距离约3λ的无限大平面上的场，以此为二次辐射源求取辐射场。由于副反射板的限制，该方法同样不适用于该组合馈源。另外球面波展开法也是计算馈源辐射场行之有效的方法，但是这种方法需要求取球面波系数，相对来说更加复杂。因此，为了计算馈源的辐射场，下面介绍一种新的求解思路。

对于圆波导与径向波导接口可通过模式匹配法进行分析求解［6］，从而可得环形辐射口的口面场表达式如下:

式中，V是与模式有关的参数。

空间任意电磁场均可写成:

由于半空间内亥姆霍兹方程的特征值有着连续谱，因此由傅里叶变换［7］可以得到空间的电矢位和磁矢位表达式如下:

利用电磁矢位函数值可以求得用fn(w)和gn(w)表示的空间电磁场，另外有馈电波导外壁上的电磁场与空间的电磁场必须匹配［8］，从而必须满足:

式中，Ei，Hi为外壁感应场;a为环形辐射端口直径;ηz和ηφ为波导外壁为各向异性时的表面阻抗。

从而由式(7)和波导壁边界条件确定的式(8)便可求得 fn(w)和 gn(w)，将其带入远场表达式(9)即可得远场辐射结果:

2.3 环形口面与半空间匹配的分析

为了提高辐射效率，降低天线的交叉极化，馈源辐射方向图需要尽可能旋转对称。馈电波导内传播模式的幅度系数在到达环形辐射口面时需要有一个合适的比例关系。由对圆波导和径向波导接头进行网络综合的过程来看，影响口面模式幅度系数的确定主要是馈电网络散射矩阵的求解。由于篇幅所限在此不做求解散射矩阵的介绍。从计算结果可知，介质环是对最终辐射方向图对称性影响最大的部件，而且由于介质环厚度对模式相位影响巨大，为后期模型的优化分析和调试增加了一定的难度。

在得到期望的模式幅度系数以后，就可以通过环形口面与半空间近场的切向分量匹配来求取中间参数fn(w)和gn(w)，最终用其来求解空间远场表达式。

3 组合馈源的系统仿真

利用CST对图1模型各频率方向图仿真结果如图3、图4、图5和图6所示，驻波曲线如图7所示。由图3、图4、图5和图6可见，φ=0°面和φ=90°面在低频端和高频端基本上都达到了旋转对称，-10 dB波束半张角约为90°左右，方向图后瓣最高为-18 dB，驻波在工作频带内优于1.5∶1的要求。从研究各参数对方向图影响的过程来看，为了对设计结果有一个整体把握，介质环参数和波导内径需要首先考虑。副面阶梯环、介质环厚度和波导口纵环是调节方向图等化程度的主要部位;副面背部开槽对于降低方向图后瓣及其有效;而圆波导基模经过径向弯折部分激励起来的平板波导内的模式到达辐射口面的幅度和相位主要由介质环的厚度和长度决定。

图3 12.25 GHz馈源辐射方向图

图4 12.75 GHz馈源辐射方向图

图5 14 GHz馈源辐射方向图

图6 14.5 GHz馈源辐射方向图

图7 VSWR曲线图

4 结束语

通过理论指导给出的设计模型经过仿真得到了基本旋转对称的辐射方向图，从而降低了天线主反射面辐射场交叉极化电平，提高了天线辐射效率。副反射板作为次级辐射源电尺寸减小到3个波长以下，这正是小口径天线馈源设计追求的目标。波束宽度相对于普通馈源喇叭增加很多，这使得馈源更加适用于小焦径比天线，从而减小了天线的结构尺寸。

值得一提的是，副反射板为阶梯结构，各阶梯的半径和轴向深度对方向图和驻波均影响较大。另外由于径向波导内为多模工作，致使0°面和90°面在近轴方向差距较大，希望下一步的工作能够使之消除。

［1］KILDAL P S，NYSETH A.The Hat Feed:A New Class of Splashplate Antenna Having Loss Cross Polarization［J］.IEEE Antennas Propagat.Soc.Int.Symp.Dig，1986(1):75-78.

［2］KILDAL P S，JENSEN T.Efficient Small Reflector With Hat Feed［C］.Norway，ICAP89.1989:154-157.

［3］KILDAL.P S，YANG JIAN.FDTD Optimizations of the Bandwidth of The Hat Feed for mm-wave Reflector Antenns［C］.Canada，1997 IEEE AP-S，Montreal，1997:13-18.

［4］KILDAL P S.Artificially Soft and Hard Surfa-ces in Electromagnetic［J］.IEEE.Trans.Antennas Propagation，1990，38(10):1537-1544.

［5］杨可忠，杨智友，章日荣.现代面天线新技术［M］.北京:人民邮电出版社，1993.

［6］KILDAL P S.The Hat Feed:A Dual-mode Rear Radiating Waveguide Antenna Having Low Cross Polarization［J］.IEEE.Trans.Antenna Propagat，1987，35(9):1010-1016.

［7］HARRINGTON R F.Time-Harmonic Electromg-netic Fields［M］.New York.McGraw Hill，1961.

［8］ULVERSOY TORE，KILDAL P S.Radiation From Slots in Artificially Soft and Hard Cylinders［J］.IEEE.Trans.Antenna Propagat，1989，37(12):1628-1632.