基于Excel和AutoCAD的精馏过程计算

刘奇琳

（武夷学院 茶与食品学院，福建 武夷山 354300）

基于Excel和AutoCAD的精馏过程计算

刘奇琳

（武夷学院 茶与食品学院，福建 武夷山 354300）

本文通过Excel和AutoCAD的计算功能，把精馏过程的复杂计算转化为简单且直观的计算，便于学生的理解和掌握并提高学习的积极性，从而提高课堂教学质量.

Excel；AutoCAD；精馏；计算

1 引言

《化工原理》是化学工程及相近专业的一门主干课，在化工原理精馏单元操作的教学过程中涉及大量复杂的计算和繁琐的图解过程.本文巧妙的运用Excel和AutoCAD的部分功能，将其化为直观、简单、精确、高效的计算.通过剖析精馏计算过程中的典型例题，给出了计算机辅助计算精馏过程的具体思路和方法.从而增强教学过程的直观性和兴趣性，加深学生对精馏单元操作的理解，提高课堂的教学质量.

2 泡点温度的计算

例题1：求含正庚烷0.5（摩尔分数）的正庚烷（A）-正辛烷（B）混合液，在总压为1个大气压下的泡点温度[1].

解题原理：混合液服从拉乌尔定律，求泡点可用（1）式计算.但由于温度与纯组分饱和蒸气压之间不是线性关系，所以必须采用试差法或单变量求解法或图解法.

2.1 Excel中的试差法应用

试差法计算步骤：先假设一个温度t作为泡点，查出或利用内插法求出相应的饱和蒸气压pA0和 pB0，代入（1）式，求出 x值,如果满足 x=0.5，则这个假设的温度t就是泡点温度.否则再假设另外一个温度再重复上述计算，直至满足x=0.5或达到计算的精度要求为止.

图1 温度与饱和蒸气压数据表

图2 试差法计算界面

图3 试差法计算结果

因为计算过程要随时查表，所以把温度与纯组分饱和蒸气压的关系数据按照升序排列输入Excel表格中待用，如图1.再引入Excel中的match（）函数、choose（）函数和vlookup（）函数，计算界面设计如图2.在单元格B64中输入试差的温度（很明显，这个数据肯定在98.4至126.6之间），在单元格B63中输入“=CHOOSE（MATCH（$B$64,B55:B60）,B55,B56,B57,B58,B59,B60）”，在单元格B65中输入“=CHOOSE（MATCH（$B$64,B55:B60）+1,B55,B56,B57,B58,B59,B60）”,在单元格C63中输入“=VLOOKUP（$B$63,$B$55:$D$60,2）”，在单元格C65中输入“=VLOOKUP（$B$65,$B$55:$D$60,2）”，在单元格 D63中输入“=VLOOKUP（$B$63,$B$55:$D$60,3）”，在单元格D65中输入“=VLOOKUP（$B$65,$B$55:$D$60,3）”，根据线性插入计算原理，在在单元格C64中输入“=C63+（C65-C63）*（B64-B63）/（B65-B63）”，在单元格D64中输入“=D63+（D65-D63）*（C64-C63）/（C65-C63）”.通过这个界面，可以求出任意温度下的A、B组分的饱和蒸气压.如图3.根据泡点方程计算（1）式，在单元格D64中输入“=（101.3-D64）/（C64-D64）”.这样就可以得到每个试差温度下的x值，只要对比计算出来的x值与预计值0.5相差多少来判断试差的温度是否就是所求的泡点.通过试差计算可知，温度在109.5至109.7之间都能满足工程要求.

2.2 Excel中单变量求解方法的应用

单变量求解其实就是试差法的一种改进：把试差计算的试差过程用Excel的计算取代，根据我们自己设置的计算精度，Excel自动保留一个合适的计算结果.计算原理和界面设计如图4.点击工具下拉菜单，打开单变量求解对话框.在目标单元格中输入B68（单元格B68的公式同试差法），在目标值中输入预计值0.5，在可变单元格中输入B64，再点击确定，即可显示计算结果：0.5006，对应的温度为109.58℃即为泡点温度.

图4 单变量求解法计算界面

2.3 AutoCAD的应用

绘制t-x（y）图：根据已知数据，求出相应温度下的x和y值.考虑到此温度范围在30℃左右，所以把横坐标的数据也放大30倍，利用CAD中的spline命令绘制（30x,t）和（30y,t）两条曲线如图5.

CAD图解法求泡点：根据双组分溶液的温度-组成图与泡点的关系，只要从A点（捕捉中点或利用30*0.5=15换算坐标）做垂线与曲线（下方）交于B点，再从B点做水平线交温度线于C点.最后利用坐标标注或ID查询命令都可以求得C点的纵坐标为109.62，即泡点温度为109.62℃.

图5 CAD图解法

3 精馏操作理论塔板数的计算

例题2：在一常压连续精馏塔中分离苯-甲苯混合物.已知每小时处理料液20kmol，料液中含苯40%（摩尔分数，下同），馏出液中含苯95%，塔釜残液中含苯应小于5%.物系的相对挥发度为2.47，回流比为5，泡点进料，塔顶为全凝器，求所需的理论板数[1].

根据逐板计算的原理：从塔顶开始，交替使用相平衡方程和精馏段操作线方程直至xn≤xA（xA表示精馏段操作线与q线的交点横坐标），之后改成交替使用相平衡方程和提馏段操作线方程直至xm≤xw为止.计算的难度不大，但是计算量大且繁琐.如果结合Excel和AutoCAD软件的相应功能，则可以达到又快又准确的得出计算结果.

3.1 Excel的应用

计算过程：设计计算界面如图6；根据相应计算公式求出未知量（图中的C2：D10区域）；在单元格G3中输入“=$b$5”、在单元格H3中输入“=IF（G3=" 计算结束!",0,G3/（2.47-1.47*G3））”、在单元格I3中输入“=IF（H3>$B$6,"精馏段",（IF（H3>$B$7,"提留段",（IF（H3=0,"0","终止运算"）））））”、在单元格G4中输入“=IF（I3="精馏段",$B$3*H3/（$B$3+1）+$B$5/（$B$3+1）,IF（I3="提留段",$D$8*H3/（$D$8-$D$4）-$D$4*$B$7/（$D$8-$D$4）,"计算结束！"））”；再利用填充柄功能把G、H、I列往下填充，直到G列出现“计算结束！”为止.通过I列的数据可一目了然的看出：全塔理论板数N、精馏段板数N1、进料板位置及提留段板数N2[2].

图6 Excel求解理论塔板数过程界面

对于其他的求解理论塔板数的计算，只要修改图中的相应条件数据即可，其它所有的数据都会跟随着变化.

3.2 AutoCAD的应用

图解过程：（1）绘出边长为1的正方形及其对角线；（2）根据相平衡方程、结合Excel中的字符连接功能和CAD中的spline命令绘制相平衡曲线；（3）绘制两段操作线并交于A点；（4）用pline命令从（xD,xD）点出发，分别做水平线和垂线，直至或超过C点；（5）用ID命令查询出相平衡线上的交点（即每块理论板的气液组成）.从图4中非常明显看出：精馏段板数、进料板位置、提留段板数.

4 结论

通过上述的各种方法计算，其结果与参考文献的完全一致，但计算量大大的减少、计算过程直观且可重复性强.可见化工原理精馏计算过程计算量大、计算过程复杂，采用手工计算难以达到较好的教学效果[3].如果在教学中结合Excel和AutoCAD强大的计算和图表处理功能简化《化工原理》中的复杂计算，则可以增强学生学习《化工原理》的兴趣.

〔1〕张浩勤，等.化工原理（第二版）下册[M].北京：化学工业出版社，2008.73,90.

〔2〕刘奇琳.《化工原理》精馏过程的计算辅助计算探讨[J].长江大学学报，2010，7（3）：463-464.

〔3〕田文德，等.化工原理精馏过程的计算机辅助计算[J].计算机与应用化学，2005，22（10）：928.

TP391.75

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