创新型产业集群技术扩散和知识流动均衡模型研究

黄光阳

(福建工程学院 管理学院，福州350118)

一、引言

产业集群已经成为区域经济的重要组成部分，区域经济之间竞争的本质即是不同产业集群之间生产方式与生产效率的竞争。因此，产业集群在未来全球产业价值链中的地位十分关键，促进产业集群的发展对增强区域经济实力、乃至国家竞争力意义重大［1］。创新型产业集群是随着国内外产业集群理论研究的不断深化，提出来的区别于传统的技术低端的集群。当然，随着技术的进步，技术创新的作用越来越大，对于创新型产业集群的研究也越来越多，包括创新型产业集群的特征、分类、形成、演化等也引起了研究者的重视［2］。

创新型产业集群网络不是企业及相关支撑机构的简单聚合，而是由大量具有共同性和互补性的有机体构成的，彼此间有专业分工、优势互补，对市场的经济状况变化有着很强的应变能力［3］。与集群网络内的企业相比，其他企业的竞争能力要相对逊色。世界各地已经有许多成功的创新型产业集群的网络，如:意大利北部的纺织业集群、美国硅谷的IT业集群、日本的汽车业集群。创新型产业集群是基于技术创新扩散与知识流动的产业集群，集群中的各行为主体的互动网络关系促进集群区域的技术创新扩散和知识流动，因此，创新型产业集群具有强烈的网络化特征［4］。

按照产业集群的定义，产业集群是某一产业在特定区域高度集聚的一种经济现象，这种经济现象带来的规模效益促进了当地经济的发展和技术水平的提高。而创新型产业集群的核心在于其持续的技术创新扩散能力和有效的知识流动能力，是集群中企业不断地从所处的正式和非正式的关系网络中获取知识和信息，并进行整合、并购、创造的过程［5］。因此，对创新型产业集群的研究重点日益转移到了集群网络上。网络化是创新型产业集群的最大特色，也是创新模式发展的必然结果［6］。

从狭义上看，创新型产业集群网络是指企业由于创新的需要选择性地与其他企业或者机构所结成的持久的稳定的关系，例如战略联盟、合资企业、企业与供应商、客户之间的垂直关系以及企业间的水平关系。广义的创新型产业集群网络还包括企业间以及企业和相关机构在长期交易中所发生的非正式交流和接触，例如不同企业的技术人员的私下交流与讨论，同一个产品在不同厂商之间信息交流等。这种关系也是相对稳定的，只有这样的网络才能将各种创新要素有效地结合起来，使创新更为容易，成本更低［7］。

为了解决创新型产业集群网络技术创新扩散和知识流动的有效性，需要对技术创新扩散和知识流动程度进行测度，根据技术创新扩散和知识流动程度分析确定临界值，在确定临界值的基础上建立了技术创新扩散和知识流动程度的均衡模型，进而达到提高创新型产业集群绩效的目的。

二、创新型产业集群技术创新扩散和知识流动测度方法论

(一)测度的必要性

技术创新扩散是一把双刃剑，它在对技术创新存在诸多良性效应的同时，还具有创新阻滞效应，这种阻滞主要表现:外部不经济、形成柠檬市场、技术锁定［8］。

知识流动是由不同个体(组织或个人)之间的互动行为所引起的知识扩散、转移、共享以及由此引起的个体知识增长的过程。创新是知识流动的过程［9］。网络内的知识流动促进了网络主体知识水平的提升，同时也缩小了主体之间知识水平的差异，从而削弱了主体结网的基础。网络必须维持一定程度的知识创新率(在创新型产业集群中，单位时间内发生知识创新的主体数量占总体数量的比率)，才能维持适度的知识差异度(创新网络或产业集群中，主体知识水平分布的不均匀程度，以创新型产业集群内部各主体知识水平的标准差来衡量)。在知识创新率不高的产业集群内，知识流动会导致严重的知识同化现象(在集群中，各主体的知识类型与知识水平高度趋同)，从而对网络产生严重的后果。

单一、过强的知识流动的创新型产业集群网络可能会逐渐变为同质化的系统。在强联系为特征的企业网络中，企业间相互熟悉，企业所获得的大多数是同质性的知识，知识的有效性难以保证。这种由于知识同化现象和同质现象造成了企业成本的增加。

(二)技术创新扩散和知识流动的交易费用

根据科斯最早提出的交易费用理论以及20世纪60年代后学者们关于交易费用理论的扩展、制度理论的提出，本文认为创新型产业集群技术创新扩散和知识流动的交易费用是指创新型产业集群在技术创新扩散和知识流动的过程中，企业用于寻找交易对象、谈判签约及履约等方面的一种资源支出，包括金钱、时间和精力的花费，它们主要包括以下几个方面:

1.传递收集信息费用

具备扩散动力的创新企业为了宣传、推广创新技术，传递信息时会形成很大成本。潜在采用企业搜集有关创新技术和知识信息也需要付出很多费用。

2.谈判签约费用

一旦创新企业和潜在采用企业达成了技术和知识转让意向，双方就进入对有关事项进行讨价还价的谈判阶段。企业从各自利益出发，需要通过谈判得到一个令各方都满意的结果，这一过程常常是费时费力的。此外，起草、正式签订合同也需要费用。

3.履行合同费用

技术和知识作为特殊商品，其交易要求提供特定的服务。创新企业必须向采用企业提供相关技术资料、数据、培训技术人员等服务。

4.解决纠纷费用

技术交易过程中，可能会出现交易方不能履约、不能完全履约和延迟履约等违约行为，某方违约后另一方提出诉讼、强制执行合同和寻求赔偿企业损失，这会产生交易费用。此外还包括为解决合同纠纷而建立治理结构并保证其运转的费用。

5.保护双方权益费用

技术创新扩散或知识流动过程中，可能会出现第三方剽窃、侵犯技术专利权等现象。交易双方为保护各自权益需要进行一系列的制度设计，防止侵权事件的发生，这无疑增加了交易费用。

6.学习费用

转让方的创新企业会将技术和知识转换成可供他人学习的相关文件，而采用企业则需要花费很多时间和资金来学习相关文件、培训员工。这一过程中双方企业都有费用的支出。采用者还必须调整其组织结构、人员配备、规章制度等以适应引进的新技术或新知识，这也会产生额外的耗费。

7.采用失败的风险费用

采用技术或知识也存在很大的失败风险。一是由于市场上各种因素难以预测，如原来的市场需求发生萎缩或原材料成本大幅增加，使采用企业承接失败。二是由于采用企业接受能力有限，出现亏损，从而产生风险费用［10］。

(三)测度的前提假设

测度在这里为定量分析之义，其作用是用数量去衡量经济变量和分析经济变量之间的数量关系。技术创新扩散和知识流动的测度仍然体现出测度的特征，即运用统计数据和经验数据来研究。它是在调查数据的基础上对集群创新活动进行全面而系统的分析。这种特点已体现在各国技术创新研究中。

由于技术创新扩散和知识流动，造成了企业的收益和费用都发生了变化，技术创新扩散过慢，知识流动的速度或流量过低，很显然会使得企业僵化，企业的创新绩效过低，这是一个不争的事实，基于这种情况的测度本文不予考虑。技术创新扩散和知识流动过快或趋于饱和，就会产生过高的技术创新扩散和知识流动成本，造成企业和集群的绩效下降，技术创新扩散和知识流动成本是影响企业经济效果的重要因素。在集群内有良好的技术创新扩散能力和知识流动能力的前提下，企业和创新型产业集群网络的技术创新扩散和知识流动的程度界限就显得非常重要。

根据以上目的，本文提出了一个以交易费用理论修正的基于技术创新扩散(知识流动)效率和技术创新扩散(知识流动)指数的技术创新扩散(知识流动)测度方法，研究了技术创新扩散和知识流动程度的界限。此模型的出发点是先研究单个企业再拓展到整个创新型产业集群的技术创新扩散和知识流动的测度。

假设一，技术创新扩散产生的成本分为五部分，获取技术的费用c4;获取专利的费用c5;市场开发的费用c6;获取研发技能的费用c7;与技术创新扩散有关的交易费用c8。

则技术创新扩散的总成本为cD=c4+c5+c6+c7+c8。

假设二，知识流动的成本分为三部分，技术交流费用c9;人员流动费用c10;与知识流动直接有关交易费用c11。

则知识流动的总成本为cF=c9+c10+c11。

假设三，企业的收益B=b1+b2+b3。

式中b1——销售收入。这是企业获得收入的主要形式，销售收入(包括提供服务的收入)由销售量和价格两个因素决定。

b2——资产回收。寿命期末可回收的固定资产残值和回收的流动资金。

b3——补贴。国家为鼓励和扶持某项目的开发所给予的补贴。

假设四，企业正常的费用包括三部分。

其中c1——投资在某时间点的净值。投资包括固定资产投资(含工程费用、预备费用和其他费用)、固定资产投资方向调节税、建设期借款利息、流动资金投资及开办费(形成递延资产)等。

c2——销售税。包括销售税金及附加。

c3——经营成本。经营成本是生产、经营过程中的支出。

三、测度方法

(一)技术创新扩散测度方法

企业或创新型产业集群经过技术创新扩散后形成了创新，形成了新的运行方式。影响技术创新扩散效果的因素有很多，新的运行方式的现金流量序列是随机变量，相应地度量指标也是随机变量，在很多情况下近似地服从正态分布。

假设新的运行方式的寿命期为n年，净现金流序列为y0，y1，…yn。寿命期和各年的净现金流yt(t=0，1，…，n)都是随机变量。为方便分析，我们设n为常数。从理论上讲，某一特定周期(年)的净现金流yt可能出现的数值有无限多个，我们将其简化为若干个离散数值 yt(1)，yt(2)，……，yt(m)。这些离散数值有的出现的概率要大一些，有的出现的概率要小一些，设与各离散数值对应的发生概率为 P1，P2，…，Pm=1)，则第 t周期净现金流yt的期望值为:

表示为企业第j年的收益:

表示为企业第j年的成本则:

第t周期净现金流yt的方差为:

1.度量指标Ⅰ:技术创新扩散效率(TDE)技术创新扩散效率期望值的公式见4-10。

式中:E(TDE)—技术创新扩散效率期望值;n—项目的寿命期。

公式(7)是一个高次方程，不容易直接求解，通常采用内部插值法求出TDE的近似解。

求得的近似解为:

式中i1—试算用的较低折现率;i2—试算用的较高折现率;E［TDI(i1)］—用较低折现率计算的技术创新扩散指数期望值(应为正值);E［TDI(i2)］—用较高折现率计算的技术创新扩散指数期望值(应为负值)。

判别准则:设基准折现率为i0，基准折现率是根据同类项目的历史数据和投资者意愿确立的。

若E(TDE)≥i0技术创新扩散效果好;若E(TDE)〈i0技术创新扩散效果差。

由式(8)分析得到:由于技术创新扩散使得ctD增大，相应地CD增大，根据式(7)得到E(TDE)变小，从而使得企业的经济效益变得不可接受。当式(8)中的E(TDI)=0时所对应的TDE就是技术创新扩散的临界点，有此逆推到公式(8)，此时的就是技术创新扩散成本的临界值。

如果创新型产业集群内的企业的技术创新扩散效率都符合判别准则，某企业或整个集群存在经济效益的期望时，则依据度量指标Ⅱ寻找临界值。

2.度量指标Ⅱ:技术创新扩散指数(TDI)

我们以技术创新扩散指数期望值来讨论新的运行方式经济效果的指标的概率描述。由于各个周期的净现金流量都是随机变量，所以把各个周期的净现金流量现值加总得到的技术创新扩散指数必然也是一个随机变量，我们称之为随机技术创新扩散指数。多数情况下，可以认为随机变量技术创新扩散指数近似地服从正态分布。设各周期的随机现金流为 yt(t=0，1，…，n)，随机技术创新扩散指数的计算公式为:

设新的运行方式寿命期的周期数n为一个常数，根据各周期随机现金流的期望值E(yt)(t=0，1，…，n)，可以求出技术创新扩散指数的期望值:

技术创新扩散指数的方差大小与各周期随机现金流之间是否存在相关关系有关，如果新的运行方式在寿命期内任意两个随机现金流之间不存在相关关系或者不考虑随机现金流之间的相关关系，技术创新扩散指数方差的计算公式为:

如果考虑随机现金流之间的相关关系，技术创新扩散指数的方差计算式为:

式中，yτ，yθ(τ∈t，θ∈τ，τ〈 θ)分别是第τ周期和第θ周期的相关现金流量，Cov(yτyθ)是yτ和yθ这两个随机变量的协方差。式12也可写成:

式中，σT、στ、ρθ分别是第t周期、第τ周期和第 θ周期随机现金流 yt、yτ、yθ的标准差，σt=是 yτ与 yθ的相关系数(-1≤pτθ≤1)，当pτθ=-1或者+1 时，yτ完全相关;当pτθ=0时，yτ与yθ相互独立;当 -1 〈 pτθ〈 1 且 pτθ时，yτ与 yθ部分相关。

技术创新扩散指数的方差与技术创新扩散指数据有不同的量纲，为了便于分析，通常使用与技术创新扩散指数具有相同量纲的参数标准差反映随机技术创新扩散指数取值的离散程度。技术创新扩散指数的标准差由下式求得:

根据式(13)可以计算出某方案的技术创新扩散指数，由技术创新扩散指数为零是技术创新扩散的临界点，由此得出技术创新扩散的界限。由于技术创新扩散指数也服从正态分布，根据式(13)和式(17)可以近似地计算出技术创新扩散指数落在某个区间的概率分布。

假设整个创新型产业集群网络内节点个数为K个，则总的技术创新扩散指数为:

依据技术创新扩散指数大于或等于零可行，小于零不可行来确定技术创新扩散的界限即可。

如果创新型产业集群存在某个利润目标R时，依据下式计算判别界限值:

(二)知识流动测度方法

企业或创新型产业集群经过知识流动后形成了创新，形成了新的运行方式。影响知识流动效果的因素也很多。根据分析:

表示为企业第j年的成本

1.度量指标Ⅰ:知识流动效率(KFE)

知识流动效率期望值的公式见(18)。

式中E(KFE)—知识流动效率期望值;n—项目的寿命期。

判别准则:设基准折现率为i0，基准折现率是根据同类项目的历史数据和投资者意愿确立的。

若E(KFE)≥i0知识流动效果好;若E(KFE)〈i0知识流动效果差。

由公式(17)分析得到:由于知识流动使得ctF增大，相应地CF增大，根据式(18)得到E(KFE)变小，从而使得企业的经济效益变得不可接受。式(18)中的使E(KFI)=0时所对应的KFE就是知识流动的临界点，由此逆推到公式(17)，此时的就是知识流动成本的临界值。

如果创新型产业集群网络内的企业的知识流动效率都符合判别准则，某企业或整个集群存在经济效益的期望时，则依据度量指标Ⅱ寻找临界值。

2.度量指标Ⅱ:知识流动指数(KFI)

知识流动指数的期望值为:

其他方面的讨论与技术创新扩散测度的讨论相同。

假设整个创新型产业集群网络内节点个数为K个，则总的知识流动指数为:

依据知识流动指数大于或等于零可行，小于零不可行来确定知识流动的界限即可。

如果创新型产业集群存在某个利润目标R时，依据下式计算判别界限值。

四、技术创新扩散和知识流动均衡模型

在研究了技术创新扩散和知识流动程度的界限后，本研究认为在满足界限的基础上提高整个创新型产业集群的技术创新扩散和知识流动程度，会极大提高集群内的企业和整个集群的创新绩效。鉴于此，提出了基于图和网络最大流理论的技术创新扩散和知识流动程度的均衡模型。均衡模型的作用是使创新型产业集群内的技术创新扩散和知识流动程度趋于饱和。

(一)有向图与容量网络

创新型产业集群网络中，节点之间存在着技术创新扩散和知识流动，技术创新扩散和知识流动是有方向的，可以看成是容量网络，有向图上的连线是有规定指向的，称作弧，弧的代号(i，j)代表方向是从i点指向j点，对网络流的研究是在容量网络上进行的。所谓容量网络是指对网络上的每条弧(i，j)都给出了一个最大通过能力，称作该弧的容量vij，对加在弧(i，j)上的负载量记作fij称作该弧的流量。在容量网络中通常规定一个发点(S)和一个收点(T)，网络中既非发点又非收点的其他点称为中间点。网络的最大流是指网络中从发点到收点之间允许通过的最大流量。对有多个发点和多个收点的网络，可以虚拟成一个总发点和一个总收点，并将其分别与各发点和收点连起来，就可以转换为只含一个发点和一个收点的网络。网络上的流必须满足可行流。

(二)研究假设

创新型产业集群的技术创新扩散和知识流动网络可以看作是有向网络，网络具有较高的网络密度，本文的研究是基于单个节点再拓展到整个集群网络，为了研究方便首先从单个节点入手，把某一单个节点定义为收点，暂定为企业节点A;其他的所有节点(包括辅助节点)定义为发点，暂定为S。

创新型产业集群的技术创新扩散和知识流动的有向图如图1所示。其他节点有很多，暂以B、C、D、E 来表示。

图1 技术创新扩散和知识流动的有向示意图

就节点之间的联系来说，节点之间的联系是双向的，箭头指向表示技术创新扩散和知识流动的方向，每个弧旁包括二个变量vij和fij，vij代表这条路径上从i节点到j节点技术创新扩散和(或)知识流动的最大程度，也称之为容量;fij代表这条路径上从i节点到j节点技术创新扩散和知识流动的实际程度，也称之为流量。均衡模型适用于技术创新扩散和知识流动的同时发生或单独发生。

(三)均衡模型

下面着重研究A企业(节点)，其他虚线指示到S点，就A点和B点而言弧的指向是双向的，如图1所示，vAB和fAB代表从A点到B点的容量和流量，首先分析容量和流量如何确定。

就A企业和B企业而言，由B企业指向A企业的弧表示B企业对A企业进行技术创新扩散和知识流动，A企业为此要支付相关费用，用CBA表示;由A企业指向B企业的弧表示A企业对B企业进行技术创新扩散和知识流动，A企业为此要获得相关费用，用CAB表示，对于A企业来说相当于收益。则A企业实际支付的相关费用为 CBA-CAB。A企业有可能与所有相邻节点j都发生技术创新扩散和知识流动，A企业实际支付的相关总费用为:

用CAD表示A企业实际支付的技术创新扩散总费用为:

用CAF表示A企业实际支付的知识流动总费用为:如果在网络的发点和收点之间能找出一条链，在这条链上所有指向为S→T的弧(称前向弧，记作μ+)，存在fij〈cij;所有指向为T→S的弧(称作后向弧，记作μ-)，存在fij〉0，这样的链称增广链，见图2所示。

当增广链存在时，找出:

图2 增广链示意图

fi+θ对所有μ+，再令f'=fi-θ，对所有μ-;fi对非增广链上的弧。

显然f'仍然是一个可行流，但较之原来的可行流f，这时网络中从s→t的流量增大了一个θ值(θ〉 0)。

以A企业作为收点，需要确定整个容量网络的各条弧的容量和流量。还以A企业和B企业为例来分析弧AB和弧BA的容量和流量的确定。

VBA的确定以A企业为基准，依据边际收益等于边际成本确定。即:

同理，VAB的确定以B企业为基准。

技术创新扩散分为技术创新扩散环境和速度两个方面，知识流动分为技术交流、人员流动和知识产权交易情况三个方面。fBA的确定也是以A企业为基准，依据调查问卷确定，而实际VBA的确定可以依据调查问卷中的最高权重确定。

以A企业作为收点，建立流量最大允许调整值的均衡模型为:

N—网络中节点个数;CAD*—A企业技术创新扩散总费用的临界值;CAF*—A企业知识流动总费用的临界值。

只有在满足式(27)中的约束条件情况下，逐步寻找增广链，从而使得企业A的技术创新扩散和知识流动达到最优。由A企业流量的调整思路出发再研究B企业，最后拓展到整个创新型产业集群，整个创新型产业集群技术创新扩散和知识流动的调整值的均衡模型为:

V1—A企业;N—网络中节点个数;CiD*—第i个节点技术创新扩散总费用的临界值;CiF*—第i个节点知识流动总费用的临界值。

五、结论

由于创新型产业集群的核心是技术创新扩散和知识流动，本文提出了创新型产业集群内的技术创新扩散和知识流动的均衡模型，通过确定技术创新和知识流动的交易费用，基于此提出了技术创新扩散和知识流动的测量模型，并利用运筹学理论中的图与有向网络的理论提出了技术创新和知识流动的均衡模型。对于创新型产业集群内的技术创新和知识流动有效性都可以通过本模型来进行求解。当然，由于创新型产业集群中技术创新和知识流动数据的获取存在较大难度，而且产业集群的界限也较为模糊，因此，模型实际算例的检验与计算无法完成，希望在今后的研究中能够通过大规模的调研和抽样提出符合实际情况的模型。

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