基于华中数控车宏程序的椭圆轮廓“插补指令”构建与实现

呼刚义，刘 振

(1.西安理工大学 高等技术学院，西安 710082；2.武警工程大学，西安 710086)

0 引言

数控机床通过零件加工程序得到圆弧的起点、终点，顺圆还是逆圆及其圆心相对于起点的偏置量（或半径），就能够以一定的进给速度加工出圆弧轮廓来。其之所以能够控制刀具相对于工件走出圆弧轨迹来，是由于系统具有圆弧插补功能。常见的数控机床只具有直线和圆弧插补功能。随着科技的不断进步和工业产品日益多样化，加工零件中越来越多出现了各种凹凸椭圆轮廓。对于椭圆轮廓的加工编程，通常需在编程前根据容差要求采用拟合法用直线（或圆弧）对特殊轮廓进行分段逼近并给出相应节点坐标值，费时、费力、程序过长、精度没法保证，甚至难以完成。

本文针对椭圆曲线的特性，利用插补思想，并结合车削的特点和实际中各种零件椭圆轮廓形状特征构建了实现椭圆轮廓插补算法的数学模型，并利用华中系统宏程序语言编写出具有椭圆“插补”功能的参数化宏程序，其适合各类凹凸椭圆轮廓加工。编程者仅仅需要设置若干椭圆形状特征的参数并调用该程序即可，和圆弧插补指令一样简单好用，并且编程精度容易控制。

1 椭圆轮廓“插补算法”

圆弧插补和直线插补能够在一段直线轮廓或圆弧轮廓的起点和终点之间，自动计算出若干中间点的坐标值并控制机床运动，从而使零件的加工编程得以简化。因此要实现椭圆轮廓加工的高效编程，需要系统具有根据容差要求计算椭圆其轨迹节点坐标的能力，本文称为“椭圆插补”，它可以避免拟合法所带来的复杂计算问题，且便于控制形状与尺寸误差。该“椭圆插补”插补功能可通过如下轮廓“插补算法”实现。

首先，确定椭圆轮廓节点坐标方程。以椭圆圆心为原点、长短轴为坐标轴建立椭圆坐标系，并计算出椭圆轨迹的起点和终点所对应的圆心角θ1和θ2；设θ0为角度步长量；θ为角度自变量；让自变量θ在θ1和θ2之间按步长量θ0递增（或递减），按式（1）、式（2）节点坐标方程可求得椭圆轮廓轨迹从起点到终点之间的若干个不超过一定间距的椭圆轮廓上顺序点即节点的位置。这种数据点密化过程，就是椭圆轮廓“插补”。

其次，椭圆轮廓“插补”尽管能求出在椭圆坐标系中轨迹的中间点的坐标值,但往往零件中椭圆坐标系和工件坐标系不平行即有一定的夹角，并且原点还不重合。因此需要通过坐标系的旋转和平移转化为工件坐标系中点的坐标值。对于坐标系的不平行，我们假设两坐标系原点重合，算出工件坐标系的Z轴和椭圆坐标系的某一相近的轴即坐标轴Z1）的交角并令其为α。通过坐标系旋转公式实现两坐标系间点的坐标值转化。其坐标系旋转公式为：

对于坐标系原点的不重合，我们可以通过用相邻点对应坐标点的差值来走刀，即增量坐标加工而不予考虑。这样会使我们的程序适合所有的椭圆轨迹加工，并且简单。对于椭圆轨迹的不同加工方向可通过改变步长量θ0值的正负来实现，当椭圆轨迹加工起点所对应的圆心角θ1大于终点所对应的圆心角θ2时为负值，否则相反。具体流程图如图1所示。

图1 流程图

2 椭圆轮廓“插补指令”的编程实现和应用

2.1 椭圆轮廓插补程序的参数

华中系统HNC-21T的子程序数据可以利用字段参数名传递。当调用宏时，系统自动将当前程序段各字段A～Z共26个字段名（如果其没有定义则为零）的内容拷贝到宏执行时的局部变量#0～#25。以凹（或凸）椭圆轮廓为例来分析，需要设置的参数位置如图2，对应子程序中参数命名如表1所示。

表1 子程序参数命名

图2 参数位置

2.2 椭圆轮廓插补程序的调用指令和编写代码

M98 P1111 Mθ1Nθ2Oθ0Lα Aa Bb;//M98是子程序调用指令；1111为子程序名。

子程序的宏程序代码如下：

从上面编制的零件程序可以看出，轨迹加工时每一个中间节点位置的计算是由数控系统来完成，相邻节点的间距是由自变量#14的值控制并且是可重新修改的；采用宏程序编写的椭圆轮廓加工程序简洁、简短且不易出错，易于保证零件加工精度。

2.3 VNUC数控仿真加工软件验证

采用数控加工仿真软件验证如图3所示，其中左图是凸形椭圆轮廓,椭圆坐标系与工件坐标系交角为-45°;右图是凹形椭圆轮廓,两坐标系的交角为-30°。该程序在机床上验证是可行的，并被用来加工椭圆轮廓，在编程时可作为一条“插补指令”直接调用。

图3 数控加工仿真软件验证结果

3 结论

随着具有椭圆轮廓的零件越来越普遍，直接利用数控系统所提供的圆弧插补和直线插补指令编写椭圆轮廓加工程序，计算量大、程序长且加工精度难以保证。按照插补的思想并利用宏程序语言的灵活性、通用性和智能性等特点，在分析各类凹凸椭圆轮廓形状特征的共性的基础上编写的参数化椭圆轮廓加工程序简洁易读、逻辑严密、加工精度易于控制。该程序通过字段名进行数据传递适用各类椭圆轮廓加工，像一条插补指令那样好用。编程者不必读懂宏程序代码，仅需对以字段名命名的参数赋值即可。本文的方法也可用于构建其它特殊轮廓的“插补指令”。这对于提升数控编程效率具有重要现实意义。本文的方法也可用于构建其它特殊轮廓的“插补指令”。

[1]关雄飞.数控加工工艺与编程[M].机械工业出版社,2011.

[2]华中数控系统编程说明书[Z].机床编程说明书.