高精度数控机床伺服进给系统精度研究

韦富基 谭顺学

（柳州职业技术学院 柳州 545006）

0 引言

数控机床是机电一体化的高技术产品。它的出现是20 世纪中期计算机技术、微电子技术和自动化技术发展的结果，其为机械制造业带来了一场深刻的革命[1]。它使得高效、高精度和复杂曲面的加工成为了可能。数控机床中的核心部分是微机控制系统，功能的执行部分是伺服进给系统，其加工精度主要取决于伺服进给系统。这些年虽然在设计及制造中积累了一定的经验，但如何提高数控机床伺服进给系统的精度一直是一个未彻底解决的问题。另外，从北京每年举办的国际机床展览会上可以看出，国外机床的伺服进给系统无论从加工工件的精度和加工效率，还是可靠性上，均高于国内机床。由此造成了国内数控机床市场中附加值比较高的高档机床基本上被国外机床厂家垄断。因此，对伺服进给系统精度进行研究对于数控机床进一步的发展，特别是对实现高精度数控机床的国产化具有重要的意义。

1 伺服进给系统误差组成

数控机床的伺服进给系统由拖板、滑板、X轴和Z 轴的滚珠丝杠、支架和伺服电机组成，其主要功能是带动刀架系统产生X 轴和Z 轴的运动，使刀具沿设定的轨迹运动，以完成所需的加工作业。可按驱动原理和调解理论对其进行分类[2]。

就传统的数控机床伺服系统而言，设计阶段仅仅是定性的知道某些因素对机床精度有一定的影响，如丝杠的刚度、微机控制系统的增益、移动部件重量、轴承类型、进给摩擦力等，没有显示的数学关系；而在装配调试阶段需要对众多的参数进行调整，如数字控制系统的增益、丝杠轴承预紧力的大小、把板预紧力的大小、齿轮侧隙的大小等，且依靠工人的经验，主观性很强且通用性差；虽然为了保证出厂精度，每台机床在出厂前需使用激光干涉仪进行精度检测，但需要相当长的时间，这极大地影响了机床的装配调试效率。另外，实践中用户在使用过程中经常会出现机床进给系统精度不稳定，导致加工工件精度不稳定的问题。

数控机床伺服进给系统精度是通过误差的大小来反映的。所谓伺服进给系统误差就是伺服进给系统在稳态时，指令位置和实际位置之差，它反映了伺服进给系统的稳态质量。一般数控机床伺服进给系统的误差主要通过对其定位精度和重复定位精度的测量来反映的[3]。由于定位误差和重复定位误差是在同一次测量过程中得出的，而定位误差比重复定位误差的影响因素多，下面主要分析定位误差。

鉴于数控机床的机电结构和控制方式，伺服进给系统误差的来源可分为：机电系统自身制造误差、静态载荷变形误差和热变形误差。通常进行测量时，机床发热量较小，可以不考虑热变形引起的误差。

根据误差合成原理，我们可以将伺服进给系统定位过程中出现的误差 表示为：

E1—数控系统误差。主要由系统时间响应引起的误差，如系统的定常跟踪误差，由系统频率特性决定的误差；

E2—定值误差。如传感元件的灵敏性产生的误差，机械机构的制造误差等；

E3—机械误差。如负载惯量、摩擦阻力、负载的干扰力、进给系统的传动刚度以及机械传动间隙等。其中伺服进给系统的传动刚度应由伺服电气系统刚度和机械传动机构刚度组成。

E1在运动过程中时时存在的误差，进给系统定位停止后，有几秒钟的停止，定常跟踪误差会变的很小，本文将其视为零；E2与伺服进给系统的零件制造和装配精度有关；而E3要取决于系统的动态特性，可以通过恰当的调整以减小其值，进而提高伺服进给系统的精度。

1.1 伺服进给系统定值误差

E2主要由机械传动间隙造成的死区误差Et、电气元器件自身造成的死区误差Ee、滚珠丝杠自身的制造误差Es组成：

其中Et=Gj/ij，Gj为传动间隙，仅在运动部件反向时，会影响精度。但在机床反向时，数控系统设定了响应的反向补偿，从而Et为定值；

数控机床电气系统一般选择灵敏度高、稳定性好的元件，且都要经过筛选和高温老化实验，死区误差被限制在很小的范围内。与机械传动装置相比，其影响较小，故Ee≈0；

大多厂商生产的滚珠丝杠都配有精度检验记录单，为消除随机误差影响，可以取各丝杠误差均值为Es。

1.2 伺服进给系统机械误差

E3是由于传动中的摩擦力引起系统刚度变化而造成的弹性变形误差。其计算需要根据具体的数控机床伺服系统构建其数学模型，获得相应的传递函数，最后化成如下的函数形式：

其中，Kx、Kz、Fx及Fz分别为X 轴和Z 轴的数控系统增益和预紧力。

综上，数控机床整个伺服进给系统的误差可以表示为：

其由三项组成，第一项和第二项均为定值，可变项仅有第三项，即数控机床伺服进给系统的误差主要受X 轴和Z 轴数控系统增益和预紧力影响。

2 伺服进给系统精度分析

对数控机床伺服进给系统精度进行建模分析，找出其影响参数及其相互关系，进行定量分析，不仅提高伺服进给系统的精度，而且能极大地提高机床精度的稳定性和可靠性，从而提高数控机床的总体质量，减少相应售后服务环节[4]。

从(4)式中我们不难得出如下结论：

1）在所有影响伺服进给系统定位误差的参数中，与设计有关的参数一旦确定，其对伺服进给系统定位误差的影响是定值，即等式右边第一项和第二项。装配和检测中需调整的参数对伺服进给系统定位误差的影响不确定，调整合理，就会减小系统定位误差。

2）前期设计中对设计因素加以控制，可有效降低伺服进给系统定位误差。设计中要控制以下五点：（1）机械传动齿轮精度要合理，以减小机械传动和间隙死区误差Et；（2）电气系统选择的元件要灵敏度高、稳定性好，以减小电气死区误差Ee；（3）选用精度高的滚珠丝杠，且全长误差只允许为负值，以满足预拉伸的要求；（4）尽量减小摩擦阻力（减轻移动部件的重量、减小摩擦系数 、尽量选用球轴承。以减小摩擦扭距等）；（5）尽量增加伺服进给系统的综合拉压刚度（加大螺母座、轴承座刚度、减小丝杠的支承长度、滚珠丝杠采用两端定位方式、选用轴向刚度大的丝杠支承轴承、滚珠丝杠螺母副要有一定的预紧量等）。

3）影响伺服进给系统定位误差的因素中，有些是需在装配中进行调整的。具体地：（1）移动部件的预紧力尽量的小；（2）尽量减小机械传动齿轮间隙；（3）控制丝杠前后支承和中间连接的同心度以减小不同心带来的摩擦扭距；（4）控制数控系统补偿后的伺服系统反向间隙。

4）伺服进给系统的系统增益Kx（Kz）和丝杠轴承的预紧力Fx（Fz）是影响系统定位误差的可调整量，对于一个设计结构和参数确定的伺服进给系统必定存在一个最佳参数值，此时伺服进给系统误差最小。一方面增加系统增益Kx（Kz），系统刚度增加，误差可减小。但是，系统增益Kx（Kz）过大会使伺服进给系统成为欠阻尼系统，易引起系统振荡；丝杠轴承预紧力Fx（Fz）增大，机械传动机构刚度增大，定位误差应该减小。但是，随着预紧力的增大轴承的摩擦力距也会增大，定位误差反而会增大。

3 结论

高精度数控机床伺服进给系统精度的影响因素众多，对其进行建模分析，抓住其中的主要因素，并分析这些因素与伺服进给系统精度的关系，能以极小化的成本获得最优的加工精度。

本文对数控机床伺服进给系统的误差组成进行了详细的推导，得到了伺服进给系统误差与主要影响因素的定量关系，最后还究其原因进行了分析，给出了一些改善措施，以期对高精度数控机床伺服进给系统的研究、设计及制造有所促进作用。

[1]刘希金,刘波,喻红婕.数控机床故障检测与维修问答[M].北京:机械工业出版社,2002.

[2]赵中敏,朱伟.高精度数控机床伺服系统控制原理研究[J].世界制造技术与装备市场,2008,(5):80-82.

[3]机床设计手册编写组.机床设计手册（第二册 零件设计）[M].北京:机械工业出版社,1995.

[4]徐创文,穆玺清.进给伺服系统特性对加工精度的影响分析[J].航空精密制造技术,2002,38(5):42-45.

[5]付志刚,郭艳玲,王石磊.数控机床伺服进给系统对机床性能的影响[J].林业机械与木工设备,2007,35(8):15-17.