拓扑指数在醚中的应用

周长会，吴启勋*，祁正兴

（青海民族大学化学与生命科学学院，青海西宁810007）

拓扑指数在醚中的应用

周长会，吴启勋*，祁正兴

（青海民族大学化学与生命科学学院，青海西宁810007）

根据醚分子中氧原子的结构特点，将氧原子与碳原子的相对分子质量之比作为其分子间距，建立醚分子的距离矩阵和邻接矩阵，将两矩阵相乘构建新的矩阵，利用构建的新矩阵的本征值，对醚的辛醇/水分配系数及溶解度进行拓扑学研究，取得了良好的相关性，相关系数r分别为0.993，0.988。对杂原子的处理后能够较好利用矩阵的本征值对物质的辛醇/水分配系数及溶解度进行拓扑学研究。

醚；拓扑指数；溶解度；辛醇/水分配系数

物质的定量结构与性质相关一直是化学工作者研究的重点之一。目前主要有两种方法，即通过量子化学参数及图论进行相关性的研究。量子化学参数法主要利用专业软件获取化合物的分子结构描述符，然后与化合物的有关物化性质进行关联，建立回归方程，以达到对未知分子性质的预测。图论就是利用分子图对分子结构进行研究即利用拓扑学的方法研究分子的结构数值化，继而关联物性。其中拓扑指数自1947年维纳指数[1]创建以来，人们已提出数百种拓扑指数，如Hosoya指数[2]，Balaban指数[3]，Ruadic的分子连接性指数[4]等，拓扑指数研究已经成为我们解决化合物物理化学性质的一个重要方面，对于分子结构与性质的预测起到很好的作用。目前国内对于杂原子的拓扑指数研究比较好的有冯长君[5]、任碧野[6]、徐梅芳[7]等人。结合许禄[8]等人的研究成果，本文利用距离矩阵及邻接矩阵得到的新矩阵（T）的特征值对醚的辛醇-水分配系数和溶解度进行了关联，建立了回归方程，取得了较好的结果。

1 拓扑指数T的计算

将分子中的氢原子及与氢原子相联结的化学键隐去，以碳骨架写出分子的距离矩阵及邻接矩阵。对于杂原子的处理，笔者认为应将其特殊性在图论中表现出来，而不只是考虑其实际半径。故笔者采用相邻两中心原子的摩尔质量之比作为其距离。以乙醚为例：C原子与O原子之间的距离为16/12= 1.3333，则其距离矩阵（D）与邻接矩阵（A）为：

将距离矩阵（D）与邻接矩阵（A）相乘得到矩阵M： 利用MATLAB可以方便地求出矩阵M的本征值为

将矩阵M的最大本征值定义为拓扑指数T=a1=13.4432。显然，该拓扑指数能反映醚分子结构特点，可预期与醚分子性质有较高的相关性。十二种醚的拓扑指数T的计算结果列于表1。

2 结果与讨论

2.1 回归方程建立

将T、P2（支化度为2的数目的一半）、P3（支化度为3的数目的一半）、N（碳原子的数目）与醚的辛醇-水分配系数、溶解度（见表1）通过SPSS13.0进行多元线性拟合，得到线性回归方程如下：

全回归方程为：

表1 醚的有关拓扑数据

2.2 模型评价

2.2.1 总体评价

首先从建立的多元线性拟合曲线看出r值较大（醚的辛醇-水分配系数与T，N建立的模型相关性比文献值[9]r=0.984 9好，达到良级标准；溶解度与T，P2建立的模型相关性比文献值[9]r=0.987 8要优异，达到了优级标准），标准偏差s较小；其次通过计算值看到拓扑指数具备较低的简并度；最后通过残差可以看出计算值与实验值基本吻合，见表2，建立的回归方程能较好的预测化合物性质。

表2 醚的LogKow和LogS计算值与实验值比较

2.2.2 残差分析

从绘制残差分布图可以看出，基本符合正态分布曲线即建立的模型检验获得通过，见图1-2。根据相关性系数的雷达图可以看出回归方程的稳定性检验基本通过，见图3-4。

图1 醚的LogKow残差分布图

图2 醚的LogS的残差分布图

图3 醚的LogKow的雷达图

图4 醚的LogS的雷达图

2.2.3 结论

通过本文提出的拓扑指数，即醚分子特征矩阵的最大本征值来进行醚类物质拓扑研究是可行的。所建立的醚化合物辛醇-水分配系数和溶解度的定量结构相关模型稳定可靠，可以用于预测。

[1]Karelson M，Lobanov V S.Quantum-chemical descriptors in QSAR/QSPR studies[J].Chem Rev，1996，96：1027-1043.

[2]Hosoya H，Kawasaki K，Mizutani K.Topological index and thermodynamic properties I.Empircal rules on the boiling point of saturated hydrocarbons[J].Bull Chem socjpn，1972，45（11）：3415-3421.

[3]Balaban A T.Topological indices based on topological distances inmolecular[J].Pure Appl Chem，1983，55：199-206.

[4]Randic M.On characterization ofmolecular branching[J].JAm Chem Soc，1975，97：6609-6615.

[5]冯长君.烷烃、醇、醚的定量结构与保留性相关性QSSR研究[J].福州大学学报：自然科学版，2001，29（2）：92-98.

[6]任碧野，许友，陈国斌.一种新的拓扑指数用于有机化合物的OSPR/QSAR研究[J].化学学报，1999，57（6）：563-571.

[7]徐梅芳.距离矩阵的本征值用于硫醇/硫醚的QSPR研究[J].唐山师范学院报，2010，32（2）：11-15.

[8]许禄，胡昌玉.应用化学图论[M].北京：科学出版社，2000.

[9]罗北平，任碧野，邓超群.有机物溶解度和辛醇/水分配系数的QSPR研究[J].湖南湘潭大学：自然科学版，2000，22（2）：63-67.

〔责任编辑 杨德兵〕

The A pplication of T opological I ndices in E ther

Z HOU C hang-hui，W U Q i-xun，Q IZ heng-xing
（Departmentof Chemistry and Life Science，QinghaiUniversity for Nationalities，Xining Qinghai，810007）

According to the the structure characteristic ofmolecular oxygen in ether，we can establish ethermoleculesmatrix and the distance adjacencymatrix in the situation of oxygen and carbon atoms relativemolecularmass equal to themolecular distance.A new matrix can be built bymultiplication.Make topology research of toctanol/watercoefficien distribution coefficient and solubility of ether.We can get a good correlation by the eigenvalue of the new buildingmatrix，that is，R is equal to 0.993 and 0.988 seperately.We can have a good topology research by the conclusionmade in the paper.

ether；topological indices；solubility；toctanol/water coefficien

TN247

A

1674-0874（2012）03-0042-03

2012-03-15

周长会（1986-）男，汉族，在读硕士，研究方向：物质的定量结构与物性研究。*吴启勋，男，教授，通信作者。