关于桶滚动态特点的分析

曲连江

(空军第三飞行学院，辽宁锦州 121001)

桶滚是近代空战中最典型的空间机动动作之一，它是美、英、法等国空军航校特技飞行训练的主要内容之一，也是近代空战中广泛使用的战术机动动作之一。其战术意义不仅仅是破坏敌机航炮瞄准攻击，还可以使导弹的导引头跟踪累积误差增大，起到对导弹的规避作用。

“桶滚”是飞机在俯仰机动飞行的配合下，滚转360°而得到沿水平轴线的螺旋航迹［1］。也就是说，桶滚是一面拉杆作俯仰机动飞行，一面绕纵轴作360°滚转，它的轨迹是一条绕水平轴线的螺旋线，从飞机后面看，就是划一个大圆圈(见图1)。

图1 桶滚后视图

1 桶滚的动态特点

桶滚的要求［2］:

(1)滚转过程中滚转角速度和俯仰角速度要均匀;

(2)过载都是正值，且远大于1;

(3)滚转过程中，飞机不带侧滑。

(4)进入、顶点和退出时飞机呈水平状态，坡度等于90°和270°时，飞机仰角和俯角│θ│≥30°。

整个桶滚过程中，滚转一圈的时间不能太快，大约20秒左右为宜［3］;飞机始终带有一定的正载荷(不同于慢滚)，并始终保持较大载荷;飞机进入表速较大，整个过程中飞机速度有较大的变化幅度，但自身能量损失少。虽然桶滚过程中飞行员感到飞机机动并不急剧，但如果飞行员操纵不当，也会出现较大偏差，甚至危及飞行安全。2002－2004年就出现了两起歼击机在桶滚过程中，由于飞行员操纵不当，飞机进入失速、螺旋而酿成严重飞行事故的教训。

2 影响桶滚动态的主要因素

2.1 桶滚运动轨迹方程式

设桶滚中无侧滑，推力方向与相对气流方向一致。把飞机看成一个质点，由平飞进入桶滚，以开始进入的位置o为原点，建立坐标系。设气流方向为x轴，升力方向为y轴，z轴方向符合右手定则。设飞机进入后拉杆跃升、压右杆、蹬右舵达到某一位置，此时发动机推力为P，升力为Y，阻力为X，重力为mg，坡度为，上升角(下降角)为θ。根据牛顿第二定律F=ma，在x轴上，作用力为P－X－mgsinθ，加速度 a=;在 y轴上，作x用力为 Ycosγ －mgcosθ，加速度 ay=;在 z轴上，作用力为Ysinγ，加速度az=。即桶滚的运动方程式为［5－6］:

2.2 桶滚的直径(左右偏移的距离Sz)

积分得:

设桶滚中 ny不变，滚转比较均匀，ωx不变［1－2］，则:

积分得:

再代入初始条件，t=0，z=0，sinωxt=0，则C2=0，因此

这就是桶滚中飞机左右偏移距离的计算公式，它与载荷因数ny和滚转角速度ωx有关:

ny越大，升力越大，偏移距离也越大;ωx越小，滚转越慢，偏移距离也越大。

设桶滚的直径是由坡度90°滚转到270°这个过程中飞机偏移的距离，即γ=和，则:

桶滚的直径，以Sz表示，则:

通过公式(12)我们可以得知，影响桶滚半径主要有以下几个因素:

(1)过载:在滚转角速度不变时，过载越大，桶滚半径越大;

(2)滚转角速度:在过载一定时，滚转角速度越大，桶滚半径越小;

(3)进入速度:进入表速大，可能产生的过载大，桶滚半径大。

根据桶滚直径计算公式，可以计算出桶滚在不同ny及ωx条件下的直径(或半径)，列表1如下:

表1 桶滚的直径(或半径)

2.3 桶滚的最大上升高度(Sy)

上升角θ与坡度γ的关系见表2:

表2 上升角与坡度的关系

求近似值，取前两项积分，又γ=ωxt，设ωx不变，ny不变，代入得:

桶滚的顶点在坡度180°处，进入时为最低点:γ =0，cosγ =1，cos2γ =1;顶点时 γ =180°，cos180°= －1，cos360°=1，代入(20)式得:

这就是桶滚中最大上升高度的计算公式。通过公式(22)我们可以得知，影响桶滚最大上升高度的主要因素:

(1)过载:在滚转角速度不变时，过载越大，桶滚上升的高度越高:

(2)滚转角速度:在过载一定时，滚转角速度越大，桶滚上升的高度越低;

(3)进入上升率:进入上升率越大，桶滚上升的高度越高。

根据桶滚最大上升高度计算公式，可以计算出桶滚在不同ny、Vy0及ωx条件下的最大上升高度，列表3如下(注:表2中的负数表示比进入的位置下降的高度):

表3 桶滚最大上升高度

2.4 桶滚中前进距离(Sx)的计算

积分得

再积分得

代入初始条件，当 t=0，x=0，C2=0，则

为求滚转360°的前进距离，设 γ=2π，sin2 π =0，γ=ωxt，t==代入上式得x=，设 P=X，则

这就是桶滚中滚转360°前进距离的计算公式。通过公式(28)我们可以得出:

(1)滚转角速度越大，桶滚前进的距离越短。

(2)进入速度越大，桶滚前进的距离越长。

根据桶滚前进距离的计算公式，可以计算出某型飞机桶滚在不同进入速度及ωx条件下的前进距离［7－8］，列表 4 如下:

表4 桶滚前进距离

3 桶滚中易出现的偏差及修正方法

(1)进入桶滚时飞机仰角过大:

进入桶滚时飞机仰角过大，就会造成桶滚前半段飞机减速过快，顶点速度小。如继续保持载荷，易造成飞机抖动，甚至失速，危及飞行安全。飞行中，飞行员要注意观察速度和迎角的指示。一旦发现速度减小过快，应及时减小拉杆量、减小载荷，此时不必严格保持桶滚的动态;

(2)桶滚后段速度大，俯角大增加快:

特别是270°后，易俯角大而超载。如俯角增加快，应多压顺杆增大滚转角速度;如俯角过大，迅速改平坡度，拉杆退出俯冲，停止动作;

(3)桶滚后段迎角增加快，飞机抖动:

这主要是由于随速度增加，飞机的上仰力矩增加较快，飞机迎角增加快而超过抖动迎角。另外，飞机同时绕三个轴转动会产生上仰的惯性力矩，促使迎角进一步增大，小展弦比飞机更为明显。试飞中，由于后半段松杆量小，多次出现载荷增加量的现象。如飞机抖动，应及时松杆，减少拉杆量，防止飞机失速;

(4)桶滚进入时上升率小，后段掉高度多:下降高度多，易增速多，且不利于下一个动作。

4 结束语

通过以上分析可知，完成桶滚动作的关键是:进入时拉够载荷，形成足够的上升率;滚转中，保持住载荷，控制好滚转角速度;后段控制好拉杆量，防止飞机抖动或失速。

［1］林家谦.空战机动飞行力学［M］.北京:蓝天出版社，1999.

［2］孙金标.高性能战斗机飞行动力学［M］.北京:蓝天出版社，2007.

［3］飞行品质规范编写研究组.军用飞机飞行品质规范(试用本)背景材料和使用说明［Z］.北京:中华人民共和国航空工业部，1982.

［4］陈启顺.飞机飞行性能计算手册［M］.西安:飞行力学杂志社，1987.

［5］胡兆丰，何植岱，高浩.飞机飞行力学［M］.北京:国防工业出版社，1985.

［6］高浩，朱培申，高正红.高等飞行动力学［M］.北京:国防工业出版社，2004.

［7］徐鑫福，飞机飞行操纵系统［M］.北京:北京航空航天大学出版社，1989.

［8］郑昌文，严平，丁明跃，等.飞行器航迹规划［M］.北京:国防工业出版社，2008.