实物期权理论在风力发电项目决策中的应用研究

高 红 颜卫亨 李春晓 高 武

(1.河北建筑工程学院，河北张家口075000;2.长安大学，陕西 西安710064;3.张家口机械工业学校，河北 张家口075000)

1 引言

自上世纪90年代以来，国内能源需求强劲、环境保护日益严格，风力发电作为一种快速发展的新能源形式受到我国的广泛重视.我国风力发电项目在引进消化国外先进技术以及在国家相关政策的扶持下迅速发展，取得了举世瞩目的成就.然而，回顾风力发电项目建设成就、总结风力发电项目建设经验，我们应该清醒地认识到，目前我国风力发电项目的投资决策研究与世界发达国家还存在着比较明显的差距.

2 传统费用效率法的缺陷

费用效率法的计算公式如下:

式中，RE/C:费用效率值;E:项目效率;LCC:项目的全寿命周期成本.

由于市场环境的等方面变化，投资者对项目方案的选择往往存在较大的不确定性.这个时候，投资者存在一定诸如投资时间选择权、后续项目选择权等的选择权利.传统的项目费用效率决策方法对确定型决策的项目是适用的.但是，从风力发电项目投资的特点来看，其项目周期较长、规模大，而且市场环境等存在很大的不确定性，采用现金流量折现法计算的费用效率法可能会降低项目的价值，做出不合理的决策.传统的费用效率法在风力发电项目投资决策中存在着天然的缺陷:

2.1 静态性

传统的费用效率分析估算模型，实际是项目投资决策分析中最常用现金流量折现法的一种扩展方法，通过计算项目的费用效率进行决策.然而从二十世纪八十年代以来，不断有学者指出，在不确定条件下，运用费用效率法进行投资项目的经济评价，可能低估投资项目的实际价值.也就是说，现金流量折现法中隐含了许多假设，使得用该种方法在分析投资项目时，存在其自身无法克服的缺陷.

2.2 忽视了项目投资决策的灵活性

一般而言，项目未来净现金流会随着内外部环境的变化而不断变化.现金流量折现法把这些不确定性当成项目的风险来对待，并且用风险发生的概率、贴现率的大小来反映风险的大小.风险越大，则贴现率越大，反之越小.然而这与投资者的决策依据是相违背的.现代投资决策理论认为，不确定性是投资者的机会，而不是威胁，因此这种不确定性是有价值的.采用较高的贴现率实际上已经假设项目投资者属于风险厌恶者，这实际上忽视了投资者化风险为回报的主观能动性.

2.3 其他缺陷

1)在确定风险调整后的项目贴现率上主观性较强，导致投资决策的可信度降低.

2)传统费用效率法假设投资具有刚性，即面临的项目投资只有两种选择，要么立即进行投资，要么放弃;风力发电项目投资决策具有明显的可延迟(Delayability)和经营柔性(flexibility)特征.

3)它假设投资具有可逆性，即投资的成本较容易转卖.

3 实物期权理论对传统净现金流的修正

通过以上论述可知，传统费用效率法在计算时有许多的不足，为了提高项目投资决策的水平，对传统费用效率法估算模型的修正显得十分必要.

3.1 实物期权理论

针对传统现金流量折现法的不足，国外学者和实业界人士基于期权定价理论提出了一种更切合实际情况的方法:实物期权法.哈佛商学院的罗伯特·莫顿教授提出用金融市场的理论来指导实物期权的思维方式，开创了从金融期权向实物期权转化的先河.很多战略投资产生了一系列连续的投资机会，因此，投资机会可以看作是投资系统一系列现金流加上一个期权合约的集合.从这个意义上说，把金融期权理论扩展到实物上，就形成了实物期权.

传统的投资决策分析方法只注重单一的现金流量预测，而实物期权的思想是把分析集中在项目所具有的不确定性问题上，用概率分布的语言来描述项目未来现金流量的分布状况.因此，实物期权是一种把金融市场的理论引入决策者内部战略投资决策的思维方法，是一种具有创造性的战略思维，是一种有价值的工具.

一个具有未来投资机会的方案所具有价值，来自于目前所拥有方案资产的使用所产生的现金流收入，再加上一个对未来投资机会的选择权价值，即考虑了实物期权价值后的项目总价值(M)应等于净现值(NPV)与实物期权价值(Ros)之和，其关系如下式所示:

上式中，f0/fs＜1/2，0≤FTW＜231，2≤B≤232-1，A＜B。当fs=2.5GHz时，理论上可实现135 pHz的分辨率。根据实际需要，我们设定信号模拟器的输出频率范围为1.75～1.8 GHz。

3.2 实物期权的类型

1.根据持有者的权利不同可划分为看跌期权(put option)和看涨期权(call option).看跌期权(put option)给期权持有者在将来一定时刻以一定价格卖出某资产的权利;看涨期权(call option)给期权持有者在将来一定时刻以一定价格买入某资产的权利.期权合约中阐明的期限被称为到期日(expiry date)或满期日(maturity date)，期权合约中所注明的价格被称为行使价格(exercise price)或敲定价格(strike price).

2.根据期权合约执行时间的不同，划分为欧式期权和美式期权.美式期权可在到期日之前的任何时刻行使，而欧式期权只能在到期日才能行使.

3.3 定价模型

期权定价领域中应用最为广泛的工具是二叉树(binomial tree)方法和布莱克－斯科尔斯－莫顿模型.二叉树模型广泛的应用于不同标的资产的美式期权定价，布莱克－斯科尔斯－莫顿模型及其推广可以用于标的资产为股票、股指、货币或期货等欧式看涨与看跌期权的定价.由于实物期权更具有欧式期权的特性，目前应用最广泛的实物期权定价模型是布莱克－斯科尔斯－莫顿定价模型，如式(3)～式(5)所示.

上式中:C为期权的当前价值;S为标的资产现值;K为期权预定价;Ln(·)为自然对数，N(·)为累积正态分布函数;t为期权到期时间;r为期权有效期内的资产无分风险利率;σ为标的资产的波动率.

3.4 布莱克 －斯科尔斯 －莫顿模型的假设:

1)资产价格服从对数正态分布，其中r和σ为常数;

2)无交易费用及税收;

3)不存在无风险套利机会;

4)投资者能够以同样的无风险利率借入和借出资金.

3.5 风力发电项目投资项目决策中实物期权定价

1)标的资产的价值(S)—风力发电投资项目的现行市场价值.在风力发电投资项目实物期权的定价模型中，其标的资产就是风力发电项目本身，其价值为开发风力发电项目预期现金流量的折现值.

2)期权的执行价格(K)—风力发电投资项目成本.在风力发电投资项目实物期权的定价模型中，期权的执行价格是指风力发电投资项目的开发成本，其值为项目开发到完成后预计投入的资金流量的现值.

3)期权的期限(T)—风力发电开发企业做出决策的最后时间.

4)无风险利率(r)，也称无风险收益率.在布莱克－斯科尔斯－莫顿期权定价模型中，无风险利率一般采用美国短期国债利率.就国内风力发电开发投资而言，采用国债利率作为无风险利率或其重要参考利率.

5)标的资产的波动率(σ)—风力发电投资项目价值的波动率.标的资产的波动率是布莱克－斯科尔斯－莫顿期权定价模型中的一个非常关键的变量，它是模型中唯一不可观察的变量.

4 实物期权案例应用

本文以河北某49.5KW风力发电项目为例来说明实物期权的应用.由于风力发电项目单机容量的不同会导致风电机组数目的多少，进而影响到风力发电项目的全寿命周期成本和项目收益.根据发改委对风力发电项目的评价要求，风力发电项目在决策的同时要计算不同的风力发电机组对项目的影响.

4.1 风力发电机组的初步方案选择

根据对该地区风力发电场风力资源特点、场址地形地貌特征、交通运输条件以及国内外各种风力发电机的实际运行情况的因素综合分析，结合国内外成熟的商业化风力发电机组技术规格，初步选定单机容量为600KW以上的风力发电机组.

综合考虑目前风力发电机的性能、成熟可靠性、售后服务和备品备件供应等条件，从可供选择的不同功率等级的风力发电机组中选出五个等级机组进行初步比较.每个等级选择一个方案，分别如下，方案一:WTG750;方案二:WTG900;方案三:WTG1250;方案四:WTG1500;方案五:WTG2000.

实物期权方法考虑问题相对于传统的费用效率法而言，前者会考虑更多的不确定因素的对项目影响，把不确定性看做是机会而不是风险，不确定性越多，项目可能创造的价值收益也就越多.在本项目投资过程中，上网电价的未来价格具有一定的不确定性，另外，通货膨胀、法律政策等也是不确定的，相关管理成本、检修成本等都是不确定的.

4.2 各方案的实物期权价值计算

通过以上的分析，采用B一S模型进行估算，取实物期权执行价格K=LCC，标的资产现值S=项目收益E，期权的行使间隔t=1年，无风险利率:r=6%，全寿命周期费用的波动率:σ=0.2.则各风力发电方案全寿命周期费用期权的价值:

表1 考虑实物期权的费用效率值

4.3 对比分析结果

净现值法计算结果表明，所用备选方案RE/C＜0，应该放弃对此风力发电项目的投资;实物期权方法评价结果却表明，方案WTG1250和方案WTG1500的＞RE/C1，投资此风力发电项目是可行的，最优方案是WTG1500，关键是对风力发电项目投资时机的选择.

2011年企业与地方政府的相关部门就该项目签订了投资意向，企业就项目做详细的可行性研究时发现各备选方案均不符合要求，如表1所示.企业的决策者考虑到风力发电项目的特殊性，应用实物期权理论决定延期一年后再作决策.期间由于风电设备技术进步、相关税费的降低使得风电单位容量的投资成本降低，其相关的管理成本及检修成本均得到不同的降低，同时国家对风力发电进行了相关的规范化，保证了风力发电企业的收益.2012年重新决策时其相关的成本和收益如表2所示.

表2 重新决策的费用效率值

从上表可知，方案WTG1250和方案WTG1500的RE/C＞1，投资此风力发电项目是可行的，最优方案是WTG1500.结果与考虑实物期权的结论相同，保证了企业投资的利益.

从上可知传统的费用效率法模型忽视了项目的实物期权价值，低估了该风力发电项目实际的经济价值.

5 结论

实物期权模型与传统的费用效率法相比，多了对投资机会的价值积极的考虑，前者研究如何把消极的不确定性因素转化为对投资者有利的因素，并以此来获得更大的收益.实物期权法并不是对费用效率法的完全否定，而是对费用效率法的修正.应用经实物期权修正的费用效率法对风力发电项目进行决策评价提供了一个更为合理的理论依据，并依此得到了合理的结果，使企业避免决策失误.

［1］高世葵和董大忠.油气勘探经济评价的实物期权法与传统方法的综述分析与比较研究［J］.中国矿业，2004，13(1):27～31

［2］Martha Amram，Nalin Kulatilaka.张维等译.实物期权——不确定环境下的战略投资管理［M］.北京:机械工业出版社，2001:4～222.

［3］鞠耀绩和孙曼.基于实物期权法的石油开采项目评价方法研究［J］.中国矿业，2011(6):21～23

［4］张雪梅.矿产资源勘探开发项目投资决策的实期权方法［J］.资源与产业，2006，8(1):73～76

［5］廖作鸿.不确定条件下矿业投资评价的实物期权方法［D］.武汉理工大学博士论文，2008

［6］Joln C.Hull.Options，Future and other Derivatives，3ed［M］.NY:Prentiee Hall，1997

［7］AndrewB.Abel.Optimal Ivestmen tunder Uneertainty［J］.The Ameriean Eeonomic Review，March 1983:228 ～232

［8］Andrew B.Abel and Janiee C.Eberiy.A Unified Model of Invest under Uneertainty［J］，The American Eeonomic Review，December 1994:1369～1384

［9］JohnC.Cox.Mark Rubinstein，Options Markets［M］，NY:Prentice Hall，1985