Visual MODFLOW在山区城市地下水数值模拟中的应用

杨国丽 张海平 杨 杰 赫腾飞

(1.河北建筑工程学院数理系，河北张家口075000;2.邯郸理工学校，河北邯郸056000)

1 引言

随着城市和社会经济的发展，水资源供需矛盾日趋尖锐.尤其在北方一些地区资源性缺水日益严峻，地下水资源枯竭引发的一系列水环境问题已经阻碍了社会经济的发展，准确地预测地下水位，地下水的动态变化规律.能够避免因过量开采而引发的环境问题，为合理制定开采方案提供依据.

2 研究区概况

研究区位于冀西北坝下低中山区洋河盆地东半部［1］，盆地近东西向展布，主要为北西—南东向延伸，地势西高东低，洋河自西向东流经盆地中部，坡降为2.5‰.南北两侧为冲洪积扇构成的山前倾斜平原，清水河冲洪积扇坡度较缓，轴部坡降为6.5‰，万全冲洪积扇较陡，轴部坡降为12.5‰，盆缘则为低中山区，相对高度约2000mm.区内属北寒温带大陆性干旱半干旱季风气候区，冬季寒冷漫长，冻结期达85天以上，夏季凉爽短促，春秋季多风少雨，冬季西北风盛行，夏季则以东南风为主.年内及昼夜温差较大.多年平均降水量一般380mm左右.洋河是区内最大的河流，汇集有洪塘河、万全城西河、城东河、清水河、流川和、龙洋河等较大季节性河流，由西向东流动，经响水铺流出区外，汇于官厅水库.大气降水量的多寡在年度中反映出河水流量的大小，但是多年来河水流量的持续减少.根据研究区内地下水所处水文地质单元位置的差异，地下水水位动态形式的差异，本文确定第四系全新统冲积孔隙含水层为研究含水层.

3 模型的建立

3.1 水文地质概念模型的建立

建立研究区地下水数学模型以前，应先进行水文地质概念模型的建立.根据研究区的水文地质条件［2］，对其水文地质条件进行简化，通过分析地下水补、径、排的条件和地下水位动态变化特点等问题，可知研究区为一完整的水文地质单元.所以本文将研究区简化为一各向同性、非均质、二维、非恒定的地下水流动系统.

3.2 数学模型的建立

根据以上概化的水文地质概念模型，建立相应的地下水流数学模型:

K——研究区含水层的渗透系数(m/d);

T——研究区含水层的导水系数(m2/d);

S——研究区含水层的储水系数;

M——研究区含水层的厚度(m);

Jx，Jy——x，y方向底板的倾斜度;

h，h0，h1——研究区地下水的水位、初始水位、一类边界条件时的水位(m);

q2——研究区二类边界条件时的流量(m3/d);

n——研究区的总单元数.

3.3 数学模型的求解

本文采用地下水研究领域当中通用的模拟软件Visual MODFLOW［3］对上述模型进行求解，具体操作步骤如下:

3.3.1 空间与时间离散

用软件中的MODFLOW模块对研究区进行网格剖分.在平面上，将研究区剖分为150行，150列，共计22500个单元格.在垂向上分为三层，如图1所示.目前研究区中的地下水位动态监测点共23个，从每年的枯水期与丰水区各监测点的水位资料来看，基本可以掌握地下水水位动态变化规律.本文选择了吉家房水源地、腰站堡及烟厂三个观测点进行数学模型的识别和检验.时间定为2003年10月至2004年10月，一个月为一个时间段，10天为一个时间步长.

3.3.2 源汇项的确定

研究区含水层补给来源有大气降水(冲洪积扇的中下部地表坡度变缓，地下水水位埋深变浅)、山区侧向径流补给(在研究区冲洪积扇顶部，由于地下水埋深较深，大气降水难以通过较厚的包气带入渗直接补给地下水)、农田灌溉回渗补给、河水的入渗补给等;主要排泄方式为蒸发排泄、潜流排泄、溢出排泄及人工开采.本文所用的源汇项数据主要来自河北省地下水位年鉴及其以往的模型报告.

4 模型的识别和验证

为了说明本文所建模型基本符合研究区的概况，达到预测精度较高的效果.故应对模型进行识别和检验，根据研究区的特点，冬季较长，每年的10月到次年的4月为农闲季节.农业开采量少;冰冻期长，冬融对地下水的运动亦无影响.所以选择2003年10月2004年4月为模型的识别时间.采用软件中的预调共轭梯度模块进行求解，反复进行计算，修改水文地质参数.当计算的水位与实测的误差达到要求时，即计算值与实测值拟合较好时，方可认为本文所建模型可用于未来一段时间内地下水流系统的预测.

为了进一步检验所建模型的可靠性，以2004年5月至2004年10月为模型的检验时期，其初始条件利用上一年底水位的计算值，地下水开采量利用实测统计资料，其余各项补、径、排量的计算与识别期相同，利用本文模型对3个观测点的地下水位进行计算，并与实测地下水位值进行比较，如图2、3、4.

从图中可以看出，3个观测点的模拟值与实测值拟合较好，动态变化趋势基本相符.其中预测误差最大为0.17%.预测精度较高.由此可见，本文所建模型拟合效果较为理想.采用该模型预测未来一段时间内的地下水位是可靠的，为地下水资源的评价与科学管理提供了依据.

5 结论

本文根据研究区的水文地质条件，确定了研究含水层，概化了含水层水力特征，建立了水文地质概念模型及数学模型，用地下水研究领域中通用软件对模型进行求解.通过对模型识别和检验得出的结果表明:本文建立的非均质各向同性二维非恒定地下水流数学模型与研究区的实际水文地质情况较符合，能够较准确的预测地下水位的动态变化规律，对实现水资源的可持续利用，保障经济社会的可持续发展具有十分重要的意义，为管理部门进行水资源评价、水资源管理提供了科学的依据.

［1］张家口城市地下水动态监测报告.

［2］房佩贤，卫中鼎，廖资生.专门水文地质学［M］.北京:地质出版社，1996.104～113.

［3］丁继红，周德亮，马生忠.国外地下水模拟软件的发展现状与趋势［J］.勘察科学技术，2002，(1):37～42.

［4］Meyer P D，Valocchi A J，Ashby S F，et al.A numerical investigation of conjugate gradient method as applied to three－dimensional groundwater flow problem in randomly heterogeneous porous media［J］.Water Resources Research，1989，25(6):1 440～1446.