考虑中欧规范差异的刚果(布)Loukouni大桥设计复核分析*

王元清，宗 亮，张龙英，贾瑞华，施 刚

(1.土木工程安全与耐久教育部重点实验室，清华大学土木工程系，北京 100084;2.中国建筑股份有限公司，北京 100000)

刚果共和国1号公路起于第二大城市黑角，终于首都布拉柴维尔，全长约600 km，沿途经过众多刚果(布)主要城市，担负着刚果南部地区交通运输的重任。Loukouni大桥在刚果(布)重要城市明都利城区东北约3.5 km处，跨 Loukouni河，是刚果(布)国家1号公路上的1座大型桥梁。Loukouni主桥为1～86 m上承式钢箱拱桥，桥梁全宽17.5 m，断面组成为:0.62 m(BN4 护栏)+1.0 m(人行道)+14.26 m(桥面净宽)+1.0 m(人行道)+0.62 m(BN4 护栏)=17.5 m。

Loukouni拱桥整体模型示意见图1，主拱矢高14.5 m，矢跨比为1/5.931。主拱横向设2片拱肋，间距为10.0 m，采用带肋钢箱形截面，腹板设3道加劲肋，顶底板各设1道加劲肋。拱上立柱采用钢排架结构，立柱纵向间距7.5 m。拱肋横撑和立柱亦均采用焊接箱形截面。桥面系采用格构式钢－混凝土组合结构，见图2。纵梁采用0.9 m×1.1 m钢箱截面，间距为10.0 m。全桥设35道中横梁和2道端横梁，中横梁采用工字型截面，间距为2.5 m;端横梁采用钢箱截面。主桥桥面板采用16 cm厚预制钢筋混凝土板+9 cm现浇混凝土板。所有主结构构件钢材使用Q345B。

图1 Loukouni拱桥整体模型示意图Fig.1 Entire model of Loukouni bridge

图2 Loukouni主桥桥面系示意图Fig.2 Design figure of Loukouni bridge deck system

在刚果(布)地区特殊的政治、经济、社会环境影响下，上承式钢箱拱桥的设计与施工存在着一定的技术难题。本文通过大型通用有限元软件ANSYS对该桥的设计进行复核验算，并充分考虑刚果(布)作为法属殖民区的历史背景，考察了中国规范和欧洲规范下设计结果的差异，为相关工程实践提供了有益的参考。

1 荷载取值及组合

1.1 荷载取值

1.1.1 恒载(DL)

恒载包含结构自重以及桥面铺装、护栏、人行道等附属设施。考虑后期养护需要，沥青混凝土铺装考虑不利和有利时的最大、最小组合系数，分别取1.4和0.8。本桥人行道及护栏宽度合计1.62 m，人行道护栏底座混凝土合计0.53 m3，单侧 BN4－16护杆每延米质量为70 kg，故单侧人行道和钢护栏恒载为13.95 kN/m。沥青混凝土铺装厚度为5 cm，铺装荷载取为1.2 kN/m2。在本文计算中，暂不计入混凝土收缩徐变。

1.1.2 交通荷载(LL)

欧洲规范BS EN 1991—2对交通荷载的规定与国内不同，综合车辆荷载和人群荷载，根据不同验算对象和验算目的，分为4种荷载模式(LM1～LM4)［1］。LM1类似于车道荷载模式，由双轴集中力系统(TS)和均布荷载系统(UDL)组成;LM2模式为单轴集中力，用于局部混凝土板的验算;LM3模式为特殊车辆荷载，类似于中国规范中的验算荷载;LM4模式为满人荷载。每种模式与中国规范都有一定区别，分别介绍如下。

(1)LM1模式。2种规范的车道划分方式可取为相同，Loukouni大桥路缘石内侧车行道宽度14.26 m，一个理论车道宽为3 m，可划分为4个理论车道和宽2.26 m的剩余区域。中国《公路桥涵设计通用规范》［2］规定，在进行桥梁结构的整体计算时，应采用车道荷载，每车道包括集中荷载PK和均布线荷载qK。Loukouni大桥跨径大于50 m，按公路 I级设计，应取 PK=360 kN，qK=10.5 kN/m，计算剪力效应时，PK=432 kN。而欧洲规范考虑到最不利效应，不同车道的荷载取值不尽相同。对需验算主体结构产生最不利影响的车道为Lane1，次不利影响车道为Lane2，依次编号。不同车道的荷载取值见表1。

(2)LM2模式［1］。2种规范中车轮压力面积及车轮间距规定不尽相同，本文计算针对主体结构进行复核验算，暂不考虑LM2模式。

表1 欧洲规范荷载取值Table 1 Load value in Eurocode

(3)LM3模式［1］。在欧洲规范中，验算荷载根据国家不同有所变化，本设计中考虑的特殊荷载包括民用车辆和军用车辆，具体荷载取值参照EN 1991—2法国附录A中的C2车辆和Mc120型坦克。适用于本桥梁的中国规范验算荷载为挂－120。

(4)LM4模式［1］。在中国规范中，人群荷载一般取3 kN/m2;而欧洲规范规定，桥面满布人群荷载取为5 kN/m2，与车辆荷载共同作用的人行道和非机动车道人群荷载取3 kN/m2。

1.1.3 温度荷载(t)

桥梁承受的温度作用包含均匀温度作用和梯度温度作用。对于均匀温度作用，根据搜集MayaMaya和Mindouli气象观测站历年最低和最高气温数据，参考 EN1991 －1 －5 Figure6.1［1］关于遮阳部位最高、最低气温值与桥梁的最高、最低均匀温度关系曲线，取桥梁最低有效温度标准值 te，min=10℃，最高有效温度标准值te，max=60℃，初始温度为20℃，则结构升温和降温温差分别为ΔtN，exp=40℃和ΔtN，con=10℃。同时，对于梯度温度作用，根据 EN1991 －1 －5 6.1.4.2 及 Figure6.2b，取 ΔtM，heat=10 ℃，ΔtM，cool= －10 ℃。

在欧洲规范中规定，均匀温度和梯度温度可以同时作用，但同时作用时，须对二者进行调整，其调整系数取值wN=0.35和wM=0.75，则温度作用表达式如下。

1.1.4 风荷载(Fw)

风荷载根据MayaMaya当地基本风速15 m/s来计算，计算得主梁上的横桥向风荷载为1 037.8 N，立柱上的风荷载为 404.7 N/m，拱肋上的风荷载为1 577 N/m。

1.1.5 墩台沉降(Ds)

本桥主跨上承式钢箱拱桥，为超静定结构，拱座沉降差和水平位移对结构受力影响显著，需考虑其作用效应，对于主跨1和2号拱座考虑不均匀沉降值8 mm，水平位移为5 mm。

1.2 荷载组合

考虑承载能力极限状态组合(ULS)和正常使用极限状态(SLS)组合，分别按照中国规范和欧洲规范进行荷载组合。在中国规范中，ULS作用组合参照《公路桥涵设计通用规范》式4.1.6进行，SLS作用组合参照式4.1.7 进行［2］。在欧洲规范中，ULS 作用组合和SLS作用组合均参照EN1990附录A2进行［1］。

表3 正常使用极限状态组合Table 3 Load cases of serviceability limit state

2 计算分析模型

2.1 有限元模型

利用通用有限元软件ANSYS建模，拱肋、横梁、桥面系纵横梁都采用Beam188单元，立柱采用Beam44单元，桥面板采用 shell63单元。其中，Beam188和Beam44单元都可以通过自定义梁截面［3］实现对原结构的精确模拟(见图3)。钢材和混凝土只考虑其弹性段。由此建立的有限元模型(见图4)既能满足整体设计验算的精度要求，又能保证快捷的计算效率。

图3 Loukouni拱桥截面示意图Fig.3 User－defined sections used in the Loukouni bridge model

2.2 截面修正

由于采用梁单元无法模拟拱肋局部失稳，为了考虑局部屈曲的影响，计算截面应力时应按照其有效面积输入计算。按中国规范考虑，以《钢结构设计规范》(GB 50017—2003)为依据，则图3所示的含加劲肋截面的加劲肋之间和加劲肋与板件壁之间的板件高约400，最小板件厚为16，高厚比满足要求，全截面有效［4］。按欧洲规范考虑，以EN 1993－1－1对截面进行分类，并按EN 1993－1－5计算有效面积［5］，得到拱肋截面的顶板、底板无须折减;拱脚处拱肋截面腹板和相关加劲肋折减系数为0.804;拱顶处拱肋截面腹板和相关加劲肋折减系数为0.631。

图4 Loukouni拱桥有限元模型示意及局部放大图Fig.4 FE model of Loukouni bridge

3 有限元计算结果

3.1 承载能力极限状态组合

本文的计算重点关注拱肋。采用ANSYS进行承载能力极限状态组合计算，最为关键的是得到关键截面应力的影响面分布。利用ANSYS的APDL语言进行循环加载［6］，得到如图5所示的拱脚、拱顶及1/4拱肋截面的影响面分布。

图5 关键截面压应力影响面分布示意Fig.5 Distribution of pressure stress influence surface of key sections

根据影响面分布示意图，可以进行最不利活载布置。在2种规范下的计算所得的关键截面压应力如表4所示。

表4 关键截面压应力Table 4 Pressure stress of key sections MPa

3.2 正常使用极限状态组合

同承载能力极限状态组合计算，要首先计算得到关键截面的挠度影响面，计算结果如图6所示，继而得到各组合工况下的关键截面挠度，见表5。

图6 关键截面位移影响面分布示意Fig.6 Distribution of deflection influence surface of key sections

表5 关键截面挠度值Table 5 Deflection of key sections mm

3.3 计算结果讨论

由上述计算结果可知:在使用欧洲规范验算时，拱顶截面、拱脚截面都在有特殊车辆荷载参与的组合中达到压应力最大值;拱顶挠度在有满人荷载参与的组合中达到最大。在使用中国规范验算时，拱顶截面、拱脚截面在温度作用参与组合时达到压应力最大值，拱顶截面在降温作用参与组合下达到挠度最大值。图7所示为几种典型的最不利工况下的应力和位移云图。

整理计算结果，每个关键截面在各自最不利工况下的应力和变形值见表6。对比2种规范的计算结果，可见:

表6 中欧规范计算结果比较Table 6 Comparison between the results obtained according to Chinese code and Eurocode

(1)从计算结果看，无论采用欧洲规范还是中国规范验算，最大压应力均小于钢材强度设置值，最大挠度未超过钢拱桥挠度限值(1/1 000计算跨径)［7］。表明Loukouni桥的设计满足强度和刚度要求。

图7 典型最不利工况示意Fig.7 Calculation results under the most unfavorable load case

(2)在强度验算方面，欧洲规范计算出的最大应力值比中国规范计算所得的值高，即欧洲规范较为严格。究其原因，一方面欧洲规范最不利车道的交通荷载比中国规范取值要大(3倍);另一方面，欧洲规范更加重视对于特殊荷载的考虑，在LM3模式中，全桥除布置一辆特载车之外，还可在其他车道布置交通荷载，不同于中国规范采用验算荷载时只在单幅桥面布置一辆挂车;此外，欧洲规范对满人荷载取值也较大。这也导致了在特殊车辆荷载参与组合和满人荷载参与组合的工况下Loukouni桥分别达到了压应力最大值和挠度最大值。

(3)在变形验算方面，欧洲规范计算结果小于中国规范计算结果，主要原因在于欧洲规范的正常使用极限状态的组合系数偏小。在实际工程建设中，恒载和部分活载挠度通常通过反拱等方式消除，欧洲规范并未对公路桥梁挠度限值做明确规定。

4 结论与建议

(1)利用通用有限元软件ANSYS，采用欧洲规范和中国规范，分别进行了刚果(布)1号公路II期工程中一座上承式钢箱拱桥Loukouni大桥的复核设计工作。考虑ULS组合，该桥最大压应力约为200 MPa，安全系数约为1.5;考虑SLS组合，该桥最大挠度小于1/1 000计算跨径。结果表明:Loukouni桥的设计方案在强度和刚度方面均满足要求。

(2)欧洲规范在强度验算方面要严于中国规范，而在变形验算方面要比中国规范宽松。

(3)本文建议:对于类似Loukouni桥这种受制于中欧双重体系规范的工程，建议首先采用欧洲规范进行设计，最后采用中国规范对其变形进行复核验算。

［1］Eurocode 1.Actions on structures，Part 2:Traffic loads on bridges［S］.

［2］JTG D60—2004，公路桥涵设计通用规范［S］.JTG D60—2004，General code for design of highway bridges and culverts［S］.

［3］王新敏.ANSYS工程结构数值分析［M］.北京:人民交通出版社，2007.WANG Xin-min.Numerical analysis on engineering structures by ANSYS［M］.Beijing:China Communication Press，2007.

［4］GB 50017—2003，钢结构设计规范［S］.GB 50017—2003，Code for design of steel structures［S］.

［5］Eurocode 3，Design of steel structures，Part 1 －1:General rules and rules for buildings［S］.

［6］唐 涛，陈怀珍，徐 俊.利用ANSYS实现钢桥影响面的计算方法［J］.钢结构，2006，21(1):88－89.TANG Tao，CHEN Huai-zhen，XU Jun.Application of ANSYS in approach to calculation of influence surface in steel bridges［J］.Steel Structures，2006，21(1):88 －89.

［7］JTGT H21—2011，公路桥梁技术状况评定标准［S］.JTGT H21—2011，Code for evaluation on highway bridge technique condition［S］.