基于链路自适应的协作编码部分重传机制研究

吴施民，徐位凯

(1.重庆邮电大学移动通信重点实验室，重庆 400065;2.厦门大学通信工程系，福建 厦门 361005)

0 引言

在无线信道下，通信系统的整体性能由于多径衰落，多普勒效应和时间弥散效应而显著恶化。协作通信系统中，用户之间协作产生的分布式空间分集增益可减轻信道衰落等影响，提高通信质量。放大转发(amplify and forward，AAF)和选择译码转发(selective decode and forward，SDF)是2种常见的协作协议［1］。

纠错编码常与AAF和SDF协议相结合来保证传输的可靠性。文献［2］提出了一种采用 LDPC(low density parity check)码的编码协作方案。有效地增加了空间分集增益，提高了系统性能。但在信道状态变化频繁的无线信道下，仅采用纠错编码方案的前向纠错很难保证传输的可靠性。因此，重传机制被引入协作通信系统中来降低系统的误码率以确保服务质量。文献［3］将自动请求重传技术(automatic repeat request，ARQ)应用于协作系统中，发现协作ARQ总是比非协作ARQ协议具有更好的性能。文献［4］则提出了一种新的混合自动请求重传协议(coded partial retransmission，CPR)。在CPR协议中信道条件最好的中继节点只重传一部分发送到中继的信息，重传和接收过程中使用了Type-I型HARQ(hybrid automatic repeat request)及最大比合并方法。结果表明，基于单中继的CPR协议的系统吞吐量性能要优于基于单中继或多中继的常规协作HARQ系统。

正交的协作通信系统在获得分集增益的同时占用了更多的频率资源，导致了频谱效率的降低。为了在一定的错误性能指标下提高系统的频谱利用率，链路自适应技术被应用到协作通信系统中［5-7］，通过利用信道状态信息来灵活地调整传输功率、符号速率、星座映射的尺寸等参数，可以有效地提高系统的频谱效率。这些链路自适应技术在改变传输速率时大多采用了TYPE-I型HARQ进行简单的重传。ARQ在误码率不大时可以得到理想的吞吐量，但产生的时延较大，不宜于提供实时服务。综合以上问题，本文将CPR协议与基于PA-I码的自适应调制相结合，不仅提供了比单独的CPR协作系统更好的BER(bit error ratio)性能，而且提供了比采用简单重传的自适应调制协作系统更高的系统吞吐量。

1 协作模型

考虑一个单中继系统，有3个协作终端分别为源节点S、中继节点R、目标节点D，如图1所示。

图1 协作模型Fig.1 Cooperative model

假设源节点S与目的节点D之间为标准化的单位距离，源节点S与中继节点R间距离为d。信道为准静态瑞利衰落信道，信道系数在第一次数据传输及重传时不变，只在传送新的数据时改变且相互独立。SD，SR，RD链路的信道系数分别记为hsd，hsr，hrd，考虑到路径损耗指数∂，SR链路的信道可表示为

RD链路的信道可表示为

信道噪声为零均值加性高斯白噪声，方差为N0。SD，SR，RD 链路的信道噪声分别记为 nsd，nsr，nrd。

在SDF协议中，循环冗余校验码(cyclic redundancy check，CRC)被用来检验目的节点是否正确译出接收到的码字。源、中继及目的节点采用时分协作方案，在第1时隙，源节点S发送信息，中继节点R与目的节点D接收的信息分别记为ysr，ysd。第2时隙，中继节点R转发、目的节点D接收的信息记为yrd。

(5)式中，xr为中继节点重传的信息。

如果源和中继的调制与编码模式相同，则xs与xr相同，在实际的通信系统中，信道状态信息在接收端被估计，再反馈至发送端。这里假设中继节点接收到信道状态信息且源与中继及目的节点间的反馈信道无差错。

2 解调及PA码译码

乘积累积码(product accumulate code，PA)具有低编码复杂度、规则的结构、1/2码率以上灵活的速率等优点［8］。本文采用PA码作为前向纠错中的编码方式，PA码中码元符号间的关系有助于对接收到的部分长度码字正确地译出。

图2为PA码的编码及调制流程。主要由内码、外码编码器及交织器π2组成，其中，内码编码器为递归的累加器，外码编码器由通过交织器π1连接的2个平行的单校验乘积编码器组成。

图2 编码及调制Fig.2 Encode and modulation

图3给出了解调及PA码译码流程。根据信道输出，解调器通过对数似然比(log-likelihood ratio，LLR)估计出软信息再进行软判决译码。例如对于信息比特cj，对数似然值为

当源或中继节点的信息比特采用BPSK调制时，已知信道衰落系数h及噪声功率，可得信道输出的条件概率密度函数服从高斯分布:

(7)式中:X为二进制信道输入比特;Y为信道输出比特，其均值为xh，噪声方差为σX2;y为经过信道后在目的节点合并后的信息符号。

图3 解调及译码Fig.3 Demodulation and decode

由(6)式可得信道输出的LLR为［10］

若采用M-QAM(M=2m)调制时，信息比特ri被映射到一个QAM复调制符号a(i)=aI(i)+jaQ(i)，

(9)－(10)式中:Si(0)为对应的信息比特为0的已调制的符号集;Si(1)为对应的信息比特为1的已调制的符号集;σ2X为噪声方差。

解调后的信道输出LLR被送至译码器来初始化内码译码，PA码的译码包括内码译码及外码译码，均为迭代译码。其译码过程和串行结构的Turbo码类似，主要通过交换内码和外码之间的外信息进行迭代，即任一个码字得到的外信息作为另一个子码的先验信息。译码算法采用文献［8］中的信息传递算法，这里仅简述其译码步骤:

步骤1 内码译码器根据信道输出的LLR和来自外码译码器的软信息，计算出外信息Le(i);

步骤2 把来自内码译码器的外信息Le(i)进行解交织，经过多路分解后得到对应信息位比特的外信息Led(i)，对应上支路和下支路的校验比特的外信息Lp1(i)，Lp2(i);

步骤3 外码译码器根据步骤2得到的外信息Led(i)，Lp1(i)，Lp2(i)计算出上路的外信息 Le1(i)，Lep1(i);下路的外信息Le2(i)，Lep2(i);

步骤4 局部迭代完成后，由步骤3得到的来自外码译码器的外信息进行解交织和多路复用得到{Led(i)+Le1(i)+π－1Le2(i);Lp1(i)+Lep1(i);Lp2(i)+Lep2(i)};

步骤5 Turbo迭代完成后，根据Led(i)+Le1(i)+π－1Le2(i)的值进行判决，译码错误时，询问外码局部迭代是否完成，局部迭代完成后，送至交织器π2进行交织，再送至内码译码器作为外信息初始化内码译码。

3 基于自适应调制的CPR协作协议

协作通信系统在采用时分协作方案传输时，在第1时隙，信息比特以低阶的BPSK调制方式调制为符号xs后，以能量P从源节点发送n个已调制编码的符号。若目的节点译码正确，则第2时隙的时间为0，中继节点不再重传信息。

假设中继节点在第1时隙译码正确。若目的节点译码错误，且RD链路的链路状态信息在中继节点可知，从中继发送n/L个重新调制的符号到目的节点，L为初始发送信息分段为相同长度的分组数。中继节点将根据链路状态信息采用自适应调制。信息比特在采用BPSK，QPSK或16QAM等调制方式重新调制为符号xr后，重传至目的节点。目的节点合并之前所有接收到的信息及重传的部分信息。如需要进行更多次数的重传，则下一个分组继续被发送，最后一个分组发送完毕时，返回至第1个分组。直至达到最大重传次数［4］。

目的节点在接收到信息后采用合并算法合并信道输出信息ysd，yrd，由于接收到的数据调制方式可能不同，传统的最大比合并、选择合并等算法不再适用。文献［7］中提出了一种新的合并算法，目的节点采用最大后验概率接收机进行分集合并，以达到最大分集增益。用对数似然比来简化最大后验概率计算后可得:

由(8)式，(10)式计算出SD，RD链路的LLR后，再代入(11)式即可得合并后的对数似然函数值，并用来初始化PA码内码译码。设最大重传次数M=4，表1给出了具体的发送及接收端合并过程。

表1 L=2，最大重传次数M=4，CPR传输流程Tab.1 Transmission flow of CPR with L=2 and the max retransmission number M=4

在自适应调制模式选择中通常将信噪比划分为N个连续区间，在给定的错误概率指标下，计算出信噪比的区间门限值。再根据收端得到的链路状态信息，确定链路信噪比所在区间，选择调制模式。这里采用误比特率(BER)准则作为目标错误概率。目标BER记为Ptarget，满足Pe≤Ptarget条件的最高阶的调制模式被选择来重新调制重传的信息，Pe为合并后的各链路总BER。为了便于性能分析及简化自适应调制的准则，近似的BER表达式被采用［9］:

BERn(γ)≈ anexp(－ bnγ) (12)(12)式中:参数an，bn与不同的调制模式有关;γ为信噪比。表2为3种调制模式下an，bn的取值。

表2 不同调制模式下的an，bnTab.2 Values of an，bnin various modulation mode

在Pe≤Ptarget条件下，中继节点还需要获得SD链路的信道状态信息，进一步简化判决条件可得，当RD链路满足目标错误概率时，合并后的BER也一定满足目标错误概率［7］。由Prd≤Ptarget可得γn=

当RD链路的瞬时信噪比落入［γn，γn+1］时，第n个调制模式被采用。

4 仿真结果

本文的程序仿真平台为VC6.0，1 000个分组的数据信息从源节点开始发送，每个分组包含1 200 bit的信息，16 bit的CRC校验码。3/4码率的PA码用于前向纠错，路径损耗指数∂=3，目标误比特率 Ptarget=10－3。

定义吞吐量公式为

(13)式中:Nw为仿真的码字分组数目;NRTX(i)为正确译码所需的重传次数，如超出最大重传次数则NRTX(i)→∞;直接传输时L=1。图4和图5分别给出了自适应调制的CPR机制、非自适应调制协作系统及直接传输3种传输方式的吞吐量和BER性能曲线对比。

由图4可知，采用自适应调制的编码协作策略和非自适应的编码部分重传机制的吞吐量性能优于直接传输。在吞吐量为0.19时，自适应调制的CPR机制相对于直接传输的增益约为4.5 dB。吞吐量为0.23时，非自适应CPR机制相对于直接传输的增益约为4.7 dB。在总的信噪比区间内，自适应调制的CPR与非自适应机制的吞吐量性能相近。

由图5可知，采用自适应调制的CPR协议提供了更好的BER性能，相对于非自适应调制和直接传输的协议，能有效地减轻信道衰落的影响。

5 结论

本文采用自适应调制的CPR协作机制实现了在中继获取链路状态信息下，动态地采用不同的调制方式。与非自适应调制的CPR、直接传输相比，在不降低系统吞吐量的情况下，改善了BER性能，一定程度上提高了频谱效率。

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