云南大理崇圣寺南北塔倾斜成因研究

严绍军，方 云，唐朝晖

（中国地质大学（武汉）工程学院，武汉 430074）

1 引 言

云南大理崇圣寺（俗称三塔寺）创建于唐南诏时期（公元823－859年），是国内保存较完好的古建筑群之一。崇圣寺三塔是我国西南著名佛塔，其中大塔（千寻塔）为唐代建造，而南、北小塔为后期（宋代）增建。三塔中，大塔居中，南、北双塔在平面上与大塔呈等腰三角形分布（见图1）。三塔鼎峙，为苍山洱海之间的胜景之一，同时也是研究唐宋的建筑工艺、佛教文化及南诏大理国历史的重要实物。云南大理崇圣寺三塔于1961年3月4日被国务院公布为全国第一批重点文物保护单位。

南、北小塔为八角形10层砖塔，不含下部后期修补的外围维护体及顶部塔刹，主体高度约为34.1 m，底部1层平面宽度约为5.3 m。除第1～7层中心留一80 cm的方形小孔外，其余均采用青砖砌筑，砖体采用黏土黏结[1]。南、北小塔目前出现明显的倾斜，据大理大作测绘规划院监测资料，南塔整体向北略偏西倾斜，塔顶偏离中心1.44 m，北塔向西倾略偏南倾斜，偏离中心约1.03 m。

对于南、北小塔产生倾斜的原因一直存在多种观点：塔体属于高耸建筑物，其高宽比很大，地基的不均匀性导致塔体的倾斜，类似著名的虎丘塔；大理三塔为处于强震地区高耸建筑物，地震作用导致倾斜；另外，有专家认为，除了地震与地基不均匀性外，南、北小塔的相向倾斜有可能是在建塔时，受佛教思想的影响，有意识地将南、北小塔建成从属、附拥着千寻塔的形式，以此来突出千寻塔雄伟高大的主尊佛塔的地位。

图1 大理三塔沉积分区及主倾斜方向Fig.1 Deposition area types and main inclination direction of Dali Three Pagodas

2 大理三塔地质条件

2.1 大理区域地质条件

大理市位于青藏高原东南缘的横断山脉中段，以洱海断裂为界，东部为扬子准地台区，西部属藏滇地槽褶皱区，构造背景甚为复杂。进入新生代以后，在喜马拉雅运动作用下，受青藏高原挤压，导致苍山抬升，洱海下降，形成了现在地质构造背景。崇圣寺大理三塔正位于苍山山脚，东临洱海（断裂），地貌上属于山前洪积物与洱海湖积物交界处。

2.2 大理三塔区土层地质概况

历史上，洱海分布范围远大于现在，随着苍山一侧不断抬升及气候变化影响，洱海边缘一直在后退[2]。南诏时期（唐代）建造三塔时，塔紧临洪水期湖边缘而建，以期望达到平息水患，“永镇山川”。因此，该处属于山前洪积扇与洱海湖相沉积过渡地段，地层分布比较复杂。通过现场钻探、坑探，结合地震、探地雷达等技术手段，将场地主要地层划分为：

在砖砌基础正下方，古人将第②层和部分第③层采用漂石（块石）换填，形成叠置整齐换填层，其中充填砾砂与粉质黏土。

南、北小塔基础下第③、④层连续性差，根据上述两层的分布将场地进行划分（见图 1、2）：大塔基础均置于第③层湖相沉积粉质黏土()之上，而两小塔基础刚好位于分界线上，即部分位于第③层()、部分为第④层洪积或洪湖积()之上。

图2 北小塔剖面图Fig.2 Geological profile of north tower

塔体所位于洱海一级阶地，其完全形成应该晚于2 000年前，南、北小塔建于约900多年前，塔前湖积平原形成于公元700－800年[3]。因此，建塔时，塔基下土体的形成也就在1 000年左右，属新近堆积土。同时，地下水位埋深浅，基坑开挖受到限制，促使塔基浅埋，“平地起塔”。在软弱地基处理时，古人采用了卵石部分换填地基的方案，但换填深度有限，并未将卵石层上所有软土层换掉。

2.3 历史地震对三塔破坏分析

历史上首次提及崇圣寺南、北小塔倾斜的为明代旅行家、地理学家徐霞客。公元1639年他来到大理，记载有“南北小塔如双翼相向”。此时已经距南、北小塔建成600年。在这之前，对南、北小塔影响比较重要的事件是：明弘治年间地震、明正德年间地震与李元阳重修大理三塔[1]。

明弘治11年11月14日（1498年），大理北洱源发生地震，震中烈度为Ⅵ度，震级不详。据大理县志记载，该次地震死数万人，屋宇尽毁，历时 4年。公元1514年（明正德九年）开始，大理又进入一个地震活跃期，并一直持续到 1520年[4]。其中1514年5月29日地震震中为大理，震级为6级，烈度大于Ⅶ度。地方志记载有“正德九年五月六日的大震，城中墙屋皆倾仆，中塔裂二尺许，人谓塔将覆，旬日复合”。这表明，该次地震对三塔造成严重破坏，塔身结构受到明显损害。虽没有倾倒，但破坏严重。

公元1553年（嘉靖32年），大理人李元阳完成了三塔的修缮工作。当徐霞客1639年到大理看到的是1553年李元阳修复后的大理三塔，此时大理三塔的倾斜已经肉眼可见，才有“如翼相向”一说，这之前，目前未查到有类似说法的文献。因此，南、北小塔倾斜肇始极有可能是1514年地震。

3 南、北小塔模型建立与差异沉降分析

3.1 静力学模型与参数确定

对塔体的地基模型进行了适当简化，重点放在研究塔基垫层与下部卵石层之间地基土的不均匀性对塔体沉降影响。地基土采用摩尔-库仑本构模型。各土层参数见表1，指标主要通过室内测试（第②、③、④层）和原位测试（第①、⑤层）。其中第①层这里仅指基础底面下换填卵石层。

表1 地基土摩尔-库仑本构模型参数表Table 1 Parameters Mohr-Coulomb model of soils

考虑如下因素：塔体是采用青砖砌成，浆体为黏土，塔体采用青砖一层一层砌成，水平向的砖缝是均匀分布、连续贯穿的。因此，垂直受压能力较好，而垂直方向抗拉强度较低；由于砖体相互咬合，水平方向的抗拉强度远远高于垂直方向。塔体本构模型应能模拟垂直向与水平向抗拉强度不一致，塔体水平向砖缝隙连续平行分布这一情况。采用由摩尔-库仑模型发展起来的遍布节理模型来模拟塔体，其中“遍布节理”为水平砖缝。

塔砖体在风干状态下的重度为17.9 kN/m3，饱和重度为20.8 kN/m3。考虑抹灰、砖缝等，取砌体的有效重度为17 kN/m3。

对古代砖进行抗压强度测试，得到砖的饱和抗压强度最小值为14.31 MPa，均值为16.61 MPa。基本属于MU10～MU15标号之间的砖。考虑取样少，砖抗压强度设计值取12 MPa。

砖砌体的垂直抗压强度是本次研究的一个重要参数，而垂直向的抗拉强度通过遍布节理模型来控制。砌体抗压强度计算公式如下[5]：

式中：fm为砌体轴心抗压强度平均值（MPa）；f1为砖块体抗压强度；f2为浆体的抗压强度（MPa）；k1为与块体类别相关参数，取0.78；k2为砂体强度影响修正系数，取0.68；k3为与块体类别与块体高度相关的参数，取0.5。

砌体之间的浆体以黏土为主，据 XRD成果分析，其成分主要为蒙脱石、绿泥石和伊利石。考虑到黏土浆体在塔体长年压力作用下，具有一定的强度，取0.2 MPa。可以得到砌体抗压强度为1.86 MPa。

由于本砖石古塔采用工程中很少使用的黏土作为浆体，弹性模量相对来说要低。塔体的弹性模量取为泊松比取0.15。

崇圣寺南、北小塔为宋代建成，青砖表面具有该时期典型的凹齿，有利于咬合。遍布节理模型节理面摩擦系数统一取0.7，反算得到摩擦角为35°。

根据20世纪70年代末的考古结果[1]及本次三维扫描测试结果，在FLAC3D中建立起了塔体的几何模型（见图3）。所有单元均采用6面体单元。

图3 塔体结构剖面及三维模型Fig.3 Pagoda profile and three-dimension model

3.2 地基不均匀沉降对大理三塔倾斜的影响

大理三塔中大塔虽然荷载大，但基础下湖相沉积分布比较均匀，加上建塔 “四十八年工乃成”，地基土在建塔期间充分固结，强度能够保证塔体的稳定性，因此，未出现过大的倾斜。南、北小塔恰好位于湖相沉积与冲洪相沉积的交界处，西侧临山一侧反而为湖相深灰～灰黑色含有机质粉质黏土，而东侧靠洱海一侧为褐黄色含砾粉质黏土，因此，塔体下土体的不均匀性对塔体的倾斜影响必须评价。

为了研究地基不均匀性对上部倾斜的影响，第③层粉质黏土与第④层含砾粉质黏土弹性模量之比分别按1.0、0.75、0.55、0.417、0.33等5种情况计算地基导致塔体的倾斜变形。第1种反映地基土属于均匀地基、第4种为现代测试结果、第5种相当于建塔时可能的最大差异情况。

从计算结果（见图 4）可以看出，如果仅仅是地基土体差异形成的塔体倾斜非常有限，远小于现代测试结果。另外，古代建塔施工持续时间远大于现代，其下土体施工期固结比较充分。最重要的是，据考证，施工过程中还不断对倾斜进行校正。因此，地基不均匀沉降不是导致塔体倾斜的主要因素。

图4 地基土差异性对塔体倾斜影响Fig.4 Influence of foundation soils difference on inclination of tower

4 南、北小塔动力学分析

4.1 动力学计算基本条件

考虑到动力作用的瞬时性及前述塔体强度计算保守，地震分析时，将塔体的抗压强度设计值提高1.30倍代入到动力分析中，为2.418 MPa。计算过程中采用Rayleigh 阻尼模型，Rayleigh阻尼是采用矩阵形式表达为

式中：C为阻尼矩阵；α为质量阻尼系数；β为刚度阻尼系数；M为质量矩阵；K为刚度矩阵。

研究表明，该类型的砖石古塔的阻尼系数为3.1%～5.1%[6]，这里直接取5%。参考文献[7]，塔基下人工换填的漂石层与底部第⑤层卵石层阻尼比取为10%。③、④层以粉质黏土为主，对其进行动三轴测试，据测试结果阻尼比取15%（见图5）。另外，对粉质黏土进行不同动剪应力τd与固结围压σv之比（ r=τdσv）动三轴测试，结果表明在地震期间该土体出现液化的可能性很小（见图6）。

地震动力分析采用加速度-时程曲线为 EICentro波，峰值加速度为341.69 cm/s2，见图7。大理市抗震设防烈度为Ⅷ度，设计基本地震加速度值为0.2g，地震分组为第1组[8]。根据现场地脉动测试可知，场地类别为II类。在遭受罕遇地震作用时，时程分析所用的地震加速度最大值对于Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ度分别取220、400、620 cm/s2。在X方向施加东西向EI-Centro地震波，Y方向施加南北向地震波，作用与底部卵石层。边界设为无反射边界。计算模拟时间长为35 s。

图5 粉质黏土层阻尼比与剪切应变关系Fig.5 Relationships between damping ratio and shear strain of silt clay

图6 孔隙水压力增长过程曲线Fig.6 Accumulation curves of pore water pressure

图7 EI-Centro地震波加速度时程曲线Fig.7 Acceleration-time curve of EI-Centro wave

4.2 动力计算结果分析

首先分析Ⅶ度罕遇地震作用计算结果。从不同层位加速度-时程曲线可以看出（见图 8），塔体 1层加速度明显要小于输入到底部卵石层的加速度值，其最大值约为输入地震波的56%。实际上，地面比1层中部还要低，约为输入值的47%。因此，基础底面以下的粉质黏土及含砾石粉质黏土层低弹性模量和高阻尼比对地震波有明显消耗，减缓了下部地震对上部结构的冲击作用。随着高度增加，地震加速度放大明显，特别是在顶部，最大加速度达到了320 cm/s2，具有典型的鞭梢效应。这与塔顶由于地震造成多次破坏的历史情况相符。

图8 塔体不同高度加速度曲线Fig.8 Acceleration-time curves at different heights of pagoda

Ⅶ度罕遇地震作用下，1层垂直压力波动幅度明显大于上部，但其往复频率要低于上部。底层未出现拉应力，但在6层中部有拉应力出现，其持续时间短，幅度较小（见图9）。底层垂直压力最大值没有超过砖砌体的抗压强度值，因此，在该烈度地震作用下，出现底部整体压坏的可能性不大。

从永久位移曲线图（见图10）可以看出，最大加速度220 cm/s2地震作用下，地震导致塔体顶部位移值约为30 cm，远远大于前述沉降可能形成的顶部位移，与现状比较相符（目前顶部偏移大于100 cm，是多次地震的积累结果）。

图9 不同层位垂直压力曲线Fig.9 Vertical pressure curves of different heights

图10 不同层位位移曲线Fig.10 Displacement curves of different heights

为了比较不同强度地震作用，将EI-Centro波的最大加速度调整为220、400、640 cm/s2输入底部卵石层，分别计算Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ度罕遇地震作用的效应。得到不同高度下加速度和垂直压力变化幅度，见图11、12。图11中，自下而上5个点分别表示底部1、3、6、10层和顶端位置，而两条曲线分别表示不同高度点最大、最小加速度值。同样，图12自下而上4个点分别表示1、3、6、10层位置，两条实线表示各高度位置的最大、最小垂直压力，中间虚线为监测点静止状态下的初始垂直压力值。

计算结果表明，塔身加速度随高度增加并不是线性增加，在6层附近最大、最小加速度绝对值出现一定幅度衰减，导致图11出现细腰现象。此高度以上，加速度波动幅度急剧增加，特别是10层至塔顶段，鞭梢效应非常明显。

垂直压力波动幅度具有如下一些特点：

首先，随着烈度增加，垂直压力增加明显，Ⅶ度罕遇地震作用下底部垂直压力增加为初始值的1.5倍，而Ⅸ度时增加约2.0倍。这将导致底部砌体出现局部挤压破坏，特别是底部受返潮及泛盐等作用导致砖体风化比较严重部位，更容易发生表面破坏。当然，最大垂直压力较前面计算得到砌体强度而言，还是有一定的安全余地，因此，发生塔体由于抗压强度不足而坍塌破坏的可能性不大。

其次，塔体的震动除导致塔体垂直压力增加外，将导致垂直压力降低，甚至可能在一侧出现拉应力（正值）。在烈度Ⅶ度罕遇地震作用下，仅在6层附近略有拉应力产生。而Ⅷ、Ⅸ度时，出现拉应力的可能性逐渐增加，因此塔体在中部出现拉裂缝可能性非常大。在高烈度情况下，甚至可能导致塔体出现拦腰折断的现象（5.12汶川地震期间，多座塔体出现类似破坏，如阆中明代白塔、中江北塔等）。另外一个现象是，垂直压力降低的幅度明显要大于垂直压力增加的幅度。

最后，这种塔体近似于实心构造，底部截面剪切应力小于其抗剪强度，不易出现底部剪切破坏。

图11 加速度波动幅度随高度变化Fig.11 Acceleration fluctuation ranges of different heights

图12 垂直压力波动幅度随高度变化Fig.12 Vertical pressure fluctuation ranges of different heights

5 结论与建议

通过本次研究，初步可以得到如下一些结论：

（1）地基不均匀性不足以造成塔体倾斜目前状态，特别是在古代建造时间相对长，且建造过程中不断对垂直度进行校正的情况下，地基的差异沉降形成的倾斜量基本可以忽略。

（2）地基漂卵石垫层下部相对软弱的粉质黏土与含砾石粉质黏土层自身出现液化的可能性不大，其低弹性模量和高阻尼比对地震作用有一定缓冲作用，减少了地震对上部塔体的破坏作用。大理三塔能承受多次地震作用而相对完整保存下来，估计和三塔范围内这种特殊地层分布环境有一定关系。

（3）地震作用下，塔体顶部出现非常严重的鞭梢效应，导致顶部加速度远远大于中、下部。这与历史上塔体顶部在地震中多次震毁情况相符。

（4）塔身垂直压力增加与减少非常明显。塔体底部风化比较严重，在强度降低及塔体倾斜情况下，可能出现局部受压破坏而整体坍塌。在塔体中部出现拉应力，将直接导致塔体开裂、错位等破坏变形，严重时可导致塔体顺中部拦腰折断。

根据本文分析，对于塔体治理提出如下一些建议：

（1）位于强震区的大理三塔，塔体下地基土体不应盲目加固增强。下部地基土增强可能会加剧地震对上部塔体的破坏作用。

（2）对塔体的底部1、2层，要减少、减弱风化作用，如返潮、泛盐等，防止砌体强度衰减而导致受压破坏。可对下部塔体结构加固处理，提升其抗压强度。塔体中、上部，应以提升塔体的抗拉能力为主，可采取表面贴碳纤维布等措施来实现。顶部塔刹应尽量采用轻质结构，并增强与塔体的联系能力。

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