浑河流域水利工程对洪水极值的影响

许晓艳，鄢 信，崔玉乙，高世斌

（1.辽宁省水文水资源勘测局，辽宁 沈阳 110003；2.辽宁省水文水资源勘测局沈阳分局，辽宁 沈阳 110043；3.瓦房店市水库移民后期扶持工作办公室，辽宁 瓦房店 116300）

1 流域概况

浑河为辽宁东部地区较大的河流，流域南部与太子河毗邻，北与清、柴、汎河接壤，东部以龙岗山脉与鸭绿江及松花江流域分界。浑河发源于清原县湾甸子镇，长白山支脉滚马岭，流经抚顺、沈阳、辽阳、鞍山4个市。浑河全长415 km，流域面积11481 km2。

浑河流域主要支流有英额河、苏子河、社河、东洲河、古城河、细河、蒲河等。

在浑河干流上建有大伙房1座大型水库，支流上建有后楼、小孤家、红升、腰堡、关山、英守、红河（电站）等7座中型水库（电站），另建有小(Ⅰ)型水库33座（含1座水电站）。总库容为25.13亿m3，其中大伙房水库总库容为22.13亿m3，可见大伙房水库是主要影响的水利工程。

2 分析方法原理

采用趋势变异识别分析法，分析浑河流域内水利工程对洪水极值系列的影响。趋势变异识别各种方法的原理。

2.1 滑动平均法

对于原序列（x1，x2，…，xn)的滑动平均，可以消除水文系列随机波动，使原序列变得平滑，形成新的系列yt中通过目估的办法判断序列是否有明显变化趋势。

当震荡的平均周期为奇数时：

当震荡的平均周期为偶数时：

2.2 Hurst系数法

H系数常用来定量表证水文序列是否为随即序列，以及对序列的长期相关性进行分析，通过计算水文系列的Hurst系数H，与临界值比较判别系列变化特点。

Hurst系数计算的常用方法为R/S分析方法，又称为重标极差分析，时间序列｛X（t）｝，t=1，2，…，对于任意正整数τ≥1，定义均值序列

用 ζ（t）表示累积离差：

极差 R 定义为：R（τ）=maxζ（t，τ）-minζ（t，τ），τ=1，2，…，n

标准差S定义为：

考虑比值 R（τ）/S（τ）=R/S，对于给定的序列，任何长度 τ的 R/S 均可统计计算。R/S=（cτ）H，可以推出 ln[R（τ）/S（τ）]=H（lnc+lnτ）用最小二乘法可求得参数c和Hurst系数H，根据下式计算分数布朗运动增量的相关函数C（t），利用相关函数C（t）值进行显著性检验。在给定显著水平为α的条件下，当 C（t）小于临界值 γα时，认为序列的长期相关性不显著，即序列非一致性不显著；当C（t）大于等于临界值γα时，认为序列的长期相关性显著，即序列非一致性显著。

假设检验时选用的显著性水平常用的α=0.05，非一致性程度按表1判断。

表1 非一致性判断标准表

2.3 突变点检验方法

1）Mann—Kendall检验法

Mann—Kendall检验 (简称Mann—K检验)是世界气象组织推荐的一种非参数检验方法。对于具有n个样本量的时间序列x，构造一秩序列，定义统计变量为：

求出时间序列的UFK和UBK值。UFK服从标准正态分布，原假设：序列无趋势变化。采用双边趋势检验，在给定一显著性水平α下，查正态分布表得到临界值Uα/2，（如α=0.05显著性水平临界值为±1.96），若|UFK|＜Uα/2，接受原假设，即序列无趋势变化；若|UFK|＜Uα/2，拒绝原假设，即表明序列存在一个明显的增长或减少趋势。所有UFK将组成一条随时间变化曲线，如果该曲线落在置信区间（-Uα/2，+Uα/2）内，那么原序列不存在变化趋势，反之，原序列存在显著的变化趋势。将时间序列按逆序排列，再计算UBK=-UFK′（k′=n+1-k），如果UFK和UBK两条曲线出现交点，且交点在临界直线之间，那么交点对应的时刻就是突变开始的时刻。

2）滑动T检验法

两个正态随机变量均为小样本时，t—检验法可用来检验它们的数学期望是否有显著差异。滑动T检验法是针对传统T检验法只能用于已知变异点的检验，而无法用于变异点的识别问题。设变异点τ前后两序列总体的分布函数各为F1（x）和F2（x），从总体F1（x）和F2（x）中分别抽取容量为n1和n2的两个样本，构造T统计量为：

3 工程对极值洪水的影响

以浑河流域主要控制站抚顺站1917—2007年91年中选择每年最大洪峰流量系列进行分析。

3.1 洪峰流量变异初步分析

1）10年滑动平均值法

采用10年滑动平均值法，进行初步分析，抚顺站历年洪峰流量及洪峰流量10年滑动图，见图1。从图1中可以看出洪峰流量有减小的趋势。

图1 抚顺站历年洪峰流量及洪峰流量10年滑动图

2）Hurst系数法

根据Hurst系数法，抚顺站洪峰流量C（t）值0.4424，查样本数为91年相关系数取显著水平α=0.05的r（0.05）为 0.2050，C（t）大于 rα，即洪峰流量产生明显的非一致性变化

3.2 变异点识别分析

依据 Mann—Kendall检验法如图 2，1958年UBk与UFk接近相等。T检验出现最大值年份1960年，结合Mann—Kendall检验法、滑动T检验结果，同时综合抚顺站上游大伙房水库于1958年建成，因此可以选择突变点为1958年。

图2 mann-kendall分析成果

3.3 综合分析

通过洪峰流量变异初步分析和变异点识别分析，确定出水利工程建设前后极值洪水系列的演变规律，演变趋势和相关关系见图3，图4。抚顺站洪峰流量统计见表2。

图3 1958年前抚顺站历年洪峰流量极值变化趋势

4 结语

图4 1958年后抚顺站历年洪峰流量极值变化趋势

表2 抚顺站洪峰流量统计表

1）洪水极值系列演变规律。以变异点1958年为分界点，对1958年前及1958—2007年分别进行统计分析中可以看出1958年前历年最大洪峰呈减速小趋势，洪峰年际间变化较大，1958年后历年最大洪峰流量总体变化趋势不大，总体上年际间变化较1958年前小。

2）洪水极值分布规律。抚顺站洪峰流量统计表中，可以看出1958年前2000 m3/s以上洪峰流量的比例都大于1958年以后，而1000 m3/s以下洪峰流量是1958年以后明显高于1958年以前的，分析原因1958年大伙房水库建成，抚顺站位于大伙房水库下游，大型水库对下游洪峰具有调解和削减的作用。

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