一种航天器原子氧设计寿命预示的方法研究

张 雯，赵小虎，沈志刚

（北京航空航天大学航空科学与工程学院，北京100191）

1 引言

低地球轨道（Low Earth Orbit，LEO）环境是一个复杂的、动态的环境，它对航天器的影响主要有高真空、原子氧效应、紫外辐射效应、宇宙微尘和空间碎片效应、热循环效应以及表面充放电效应等。原子氧是LEO环境大气的主要组分，也是低地球轨道环境中对航天器影响最为严重的环境因素之一[1]。在它的作用下，航天器上使用的聚合物、复合材料、热控材料、金属导线、太阳能电池板等材料或部件都会被剥蚀，而且性能发生退化，这将直接影响到航天器的安全性和飞行任务的顺利完成。因此，原子氧设计寿命的提出是有意义的[2]。

原子氧设计寿命是指处于空间环境中的材料，在只考虑原子氧效应而忽略其它影响因素的情况下，从开始暴露到材料被完全剥蚀掉或性能失效所经历的时间。因为在LEO环境中，有些材料的原子氧效应是最主要的，所以这样的材料寿命分析是可行的。

2 原子氧设计寿命预示的方法

2.1 加速寿命试验

加速寿命试验，即利用高原子氧通量下的寿命特征去外推正常通量水平下的寿命特征，最后需用数值模拟方法进行修正计算[3，4]。该方法可以缩短试验时间，但是加速过程与实际情况有所不同，导致结果存在误差，且修正难度较大。

2.2 蒙特卡罗模拟

用蒙特卡罗法数值模拟出材料与原子氧作用的动态过程，来预测材料寿命。蒙特卡罗模拟的基本思想是：用有限个仿真分子代替真实气体分子，并在计算机中存储仿真分子的位置坐标、速度分量以及内能，其值随仿真分子的运动、与边界的作用以及分子之间的碰撞改变，最后通过统计网格内仿真分子的运动状态实现对真实气体流动问题的模拟。该方法缺点在于，网格内仿真分子的运动情况与真实分子有一定的差距[5]。

2.3 变化曲线拟合

上述两种方法需要对原子氧与航天器材料相互作用的机理和过程有比较清楚的认识，但目前的研究尚未达到这样的水平。为此，考虑利用现有的暴露时间较短的空间飞行试验数据，或者较短期的地面模拟试验数据，拟合出不同材料某种性能的损失随原子氧通量的变化曲线，即可对10年、15年甚至寿命更长的航天器表面材料的寿命进行预测，并在设计时选择合理的厚度和裕量。

但是由于航天器材料的多数性能参数的退化与原子氧通量的关系无法用一个合适的公式来描述，而且缺乏相应的试验测量数据，因此在目前，能够利用的只有厚度损失一项，它不仅容易测量，而且有丰富的数据储备，因此下面对航天器材料进行寿命预测的依据是材料在原子氧作用下的厚度损失，单位是μm。在具体实施过程中，变化曲线拟合又可分为多项式拟合、自然增长曲线拟合和指数曲线拟合等。其中多项式拟合过程简单方便，但对于某些材料，得到的厚度损失随原子氧通量的增大有下降的趋势，与实际情况不符。相比之下，自然增长曲线拟合和指数曲线拟合虽然过程稍显复杂，但不会出现厚度损失变小的情况。

3 空间材料的原子氧剥蚀数据及曲线拟合

3.1 原子氧剥蚀数据

不同材料的原子氧反应特性和剥蚀程度，是航天器材料寿命评估和预测的依据。为此，我们在国内外公开发表的文献资料中，搜集整理航天器材料的原子氧剥蚀数据，包括聚合物、复合材料等，主要来源为 LDEF、EOIM、MISSE、RCC-1等国外的空间飞行试验。此外，还利用自行研制和开发的原子氧效应模拟设备，对国内部分航天材料开展了原子氧效应地面模拟试验，获得材料的原子氧反应规律和剥蚀数据。表1给出了空间飞行试验得到的聚酰亚胺Kapton的剥蚀率和厚度损失[6-9]。表2和表3给出了在北航原子氧效应地面模拟试验设备中得到的玻璃纤维/环氧和β布的剥蚀率和厚度损失。

3.2 剥蚀数据的曲线拟合

根据已有的数据，拟合出符合材料原子氧剥蚀规律的厚度损失变化曲线，是材料寿命预测的基础。从已有的数据可以看到，有的材料厚度损失与原子氧通量的关系是线性的，这主要是一些单质和组成元素比较简单的高分子聚合物，其寿命预测相对比较容易。而有的材料，譬如由纤维和聚合物基体两种不同材料组成的复合材料，以及硅化合物、氟化合物等，其规律就不是线性的，曲线的拟合和寿命的预测就比较困难些。

为此，针对不同情况下的数据，需要选择不同的方法。已有的空间飞行和地面模拟试验，可提供的数据信息都集中在小通量范围内。因此，最好能够根据这些数据点的变化趋势，拟合出一种合适的、能够反映材料与原子氧反应规律的曲线。本文主要采用了最小二乘法原则，拟合了代数多项式，Logistic自然增长曲线以及指数型曲线。

表1 聚酰亚胺Kapton的空间飞行试验数据

表2 玻璃纤维／环氧的地面模拟试验数据

表3 β布（玻璃纤维／Teflon）的地面模拟试验数据

（1）拟合代数多项式

对于那些厚度损失随通量呈线性变化的材料，可以很方便地拟合出一条直线来，如图1所示（数据见表 1）。

图1 聚酰亚胺Kapton的剥蚀厚度曲线

而对于复合材料而言，特别是玻璃纤维复合材料，由于玻璃纤维与原子氧不反应，而基体树脂容易被剥蚀，且表面树脂被剥蚀后会将纤维暴露在表面，因此这类材料的厚度损失随原子氧通量的增大而增加得越来越慢，曲线斜率越来越小，最终趋于水平。我们采用多项式的方法对玻璃纤维复合材料的数据（如表2）进行了拟合，结果如图2所示。

图2 玻璃纤维／环氧的剥蚀厚度曲线

如果仅从图上看，纤维复合材料的离散数据点几乎完全落在了二次或三次的多项式拟合曲线上，这样的曲线似乎是能够反映材料厚度损失的。但经过验证，曲线的斜率在一定通量下均会由正变负，也就是说厚度损失曲线有个最大值，过最大值后质量损失会下降。这显然是不符合客观事实的，也就是说，用多项式来拟合这种纤维复合材料的剥蚀厚度曲线是不合适的。

（2）拟合Logistic增长和指数型曲线

利用Logistic增长和指数型曲线，拟合出的玻璃纤维/环氧复合材料的厚度损失曲线如图3所示[10]。

图（a）为 Logistic自然增长曲线,图（b）为指数型曲线，很明显，对不同的材料，需要根据对其原子氧剥蚀规律的认识和了解，选择合适的拟合方式，使获得的曲线能够比较真实地反映厚度损失随通量的变化规律。因此在寿命预示时，针对特定的材料，采用何种拟合方式，将根据具体情况来进行选择。一般情况下，对呈线性变化的，采用一次多项式拟合出一条直线即可；对非线性变化的，从图形上看Logistic自然增长曲线对小通量下数据点的拟合比较贴切，但Logistic自然增长曲线的y坐标在到达一定值后曲线完全水平，因此对某些材料的大通量下的损失结果的模拟也不是很准确；指数曲线相对而言要更好一些，大通量下缓慢增长，近似一条斜的直线，且斜率是逐渐减小的。

4 航天器表面材料的原子氧设计寿命预示

对特定的航天器，在外形、姿态、飞行高度、太阳活动、运行时间确定的情况下，可以计算得到航天器外表面不同位置所接受的原子氧通量。但在进行材料寿命评估时，还需要清楚几个参数：

（1）材料。所考察的对象具体为哪种材料，这只能在有较多原子氧剥蚀数据的材料中进行选择。

（2）航天器、轨道、太阳活动、材料在航天器上的位置等相关参数。这是计算原子氧通量的依据。

（3）材料的厚度。主要包括两个值，包括材料厚度和安全厚度，材料厚度指的是材料的总厚度，而一般情况下航天器在设计时都会有一定的设计裕量，以保证当空间环境带来一定损失的情况下材料性能仍能满足航天器的要求，我们称之为裕量厚度、或是安全厚度。对应这两个厚度，分别有两个寿命。所有材料均被原子氧剥蚀掉，所对应的原子氧通量、航天器运行时间被称之为材料的耗尽寿命；厚度损失恰好能够保证材料正常使用，再继续剥蚀的话会影响其性能，这称之为安全寿命，对应的厚度损失量即设计裕量。

图3 玻璃纤维／环氧剥蚀厚度的自然增长曲线和指数曲线拟合

根据材料厚度损失曲线以及特定航天器的原子氧通量，可以进行材料的寿命预测，主要包括：已知材料种类、位置和航天器轨道参数、飞行姿态等，外推获得该材料在5年、10年或更长飞行时间的厚度损失；给定一定厚度的材料，可预估该材料的安全寿命，也就是说能够保证材料使用性能的最长飞行时间；给定一定厚度的材料，预估该材料全部被原子氧剥蚀掉需要多长时间，也就是耗尽寿命。

【算例一】：

条件：400km高度、中等太阳活动情况下，一12棱柱体航天器，0°表面的 Kapton材料，厚度为1000μm，而安全厚度为 600μm。

（1）厚度损失与原子氧通量的关系

由表1中的数据可得到Kapton材料的厚度损失随通量变化的曲线，如图4所示。

图4 Kapton材料的厚度损失与通量的关系曲线

（2）400km高度、中等太阳活动情况下、0°表面的原子氧年通量。

通过计算得到，此条件下0°表面的原子氧年通量为 2.86×1021atoms/cm2。

（3）计算结果

将数据代入图4中的厚度损失与通量的关系表达式，可得

① 10年暴露Kapton将损失841μm；

②性能寿命，也就是说厚度损失为400μm时飞行时间为4.76年；

③耗尽寿命，1000μm材料全部损失掉的飞行时间为11.9年。

很显然，材料的损失厚度和设计寿命，与材料所处表面的原子氧通量、材料种类等密切相关。即使是同样厚度的同种材料，当航天器的外形、轨道高度、飞行姿态、太阳活动等发生变化时，它能够在航天器上的服役时间也会有较大差别。

【算例二】：

条件：200km高度、强太阳活动情况下，一12棱柱体航天器，0°表面的β布材料，预测其厚度损失。

此条件下0°表面的原子氧年通量为1.15×1023atoms/cm2。

对表3中的数据采用指数型拟合获得的曲线如图5所示。

4 结论与讨论

本文主要通过对现有国内外空间飞行试验和地面模拟试验所得到的材料原子氧剥蚀数据的选择和整理，获得了材料的剥蚀率和厚度损失数据，并以此为基础，根据材料的反应规律，有选择性地采用多项式、自然增长曲线和指数曲线等几种方法，拟合出能够反映材料厚度损失规律的变化曲线，并结合不同条件下、不同航天器外表面的原子氧通量计算结果，实现了对航天器外表面不同位置、不同材料的寿命预示，可以预示一定厚度的空间材料材料能够服役多长时间等重要的与材料使用寿命相关的信息，可以为航天器的设计和选材提供设计参考。

图5 β布材料的厚度损失与通量的关系曲线（指数型曲线拟合）

该寿命预测方法在拟合厚度损失曲线过程中需要一定量的数据作为基础，所以仅适用于进行过空间飞行试验或地面模拟试验并且数据具有较强规律性的材料。有的材料，现有的试验数据点比较少，无法拟合出损失曲线。还有的材料，现有空间剥蚀数据规律性不明显，不同实验中材料的剥蚀率相差比较大，数据点比较分散，因此也不能够很好地用来进行寿命预测。◇

［1］王鑫，低地球轨道航天器原子氧防护技术研究.北京航空航天大学博士学位论文.

［2］沈志刚，赵小虎，王鑫，原子氧效应及其地面模拟试验.国防工业出版社，2006，13.

［3］高劭伦，贾阳，蔡国飙，航天器在轨寿命预测与可靠性评价.环境技术，1998（1）：50～53

［4］茆诗松.加速寿命试验的加速模型.质量与可靠性，2003（2）：15～17.

［5］金纪英.DSMC方法模拟LEO环境原子氧对表面材料的侵蚀过程.哈尔滨工业大学硕士毕业论文.

［6］Edward M.Silverman，Space Environmental Effects Spacecraft:on LEO Materials Selection Guide，NASA Contractor Report 4661，August 1995.

［7］ L.J.Leger，I.K.Spiker，J.F.Kuminecz，STS-5 LEO Effects Experiment Background Description and Thin Film Results，AIAA Paper 83-2631-CP，1983（11）.

［8］ J.T.Visentine，L.G.Leger，J.F.Kuminecz，STS-8 Atomic Oxygen Effects Experiment，AIAA Paper 85-0415，1985（1）.

［9］G.L.Steckel，T.Cookson，C.Blair，Polymer Matrix Composites on LDEF Experiments M0003-9&10，LDEF Materials Workshops ’91，NASA CP-3162，1992：515～542.

［10］殷祚云.Logistic曲线拟合方法研究.数理统计与管理，2002（1）：41～46.