基于系统动力学的光伏发电系统建模与仿真

王 欣，张 宇，刘士宏

(1.东北电力大学经济管理学院，吉林 吉林 132012;2.大唐双鸭山热电有限公司，黑龙江 双鸭山 155100)

经济的快速发展加快了能源枯竭的速度，导致诸多环境问题的发生，严重影响了人类的可持续发展。作为可再生能源的太阳能相较其他能源有着无可比拟的优势，大力发展光伏发电产业势在必行。国际能源署(IEA)在2010年5月发表的太阳能光伏路线图中表示，光伏发电在世界几乎所有地区都具有长期增长的巨大潜力[1]。该路线图中预测:从2010年开始，光伏发电占全球总电力的比例将不断上升，2020 年达到 1.3%，2030 年升至4.6%。

本文立足于光伏发电产业，建造光伏发电发展系统的动力学模型，并对其进行仿真，根据仿真结果总结出影响光伏发电产业发展的主要变量及其之间的因果和反馈关系。

1 光伏发电发展系统的结构分析

系统动力学(简称SD-system dynamics)综合了系统理论、控制论、信息论，是一门分析研究信息反馈系统的学科，也是一门认识系统问题和解决系统问题的交叉综合学科。系统动力学对问题的理解，是基于系统行为与内在机制间的相互紧密的依赖关系，并且透过数学模型的建立与操弄的过程而获得的，逐步发掘出产生变化形态的因、果关系。

光伏发电产业是一个复杂的动态系统，以光伏太阳能电池为基础，通过技术革新、成本变动、政策导向、能源结构变化等推动着光伏发电产业的发展，而这一产业的进化则表现为社会的进步，产业内部存在着各种信息的反馈，表现出动态性、复杂性和多重反馈的特征。

1.1 光伏发电系统的正向因素分析

作为清洁能源，太阳能是能源可持续发展的战略选择之一，且我国资源丰富，如表1所示。太阳能是永不枯竭的，其可开发量与可转化量都较其他能源大幅领先。

表1 我国太阳能与其他可再生能源储量对比

除其资源优势之外，太阳能光伏发电还具有以下正向因素:

(1)系统成本低:体积小，单位重量比功率:50～1000 W/kg。

(2)寿命长:20～50年(工作25年，效率下降20%)。

(3)环境友好，政府倡导:无燃料消耗，无噪声，无污染，发电过程不需要水。

(4)生产原料丰富:硅材料储量丰富，为地壳上除氧之外的丰度排列第二，达到26%之多，降价空间大[2]。

(5)规模成本低:安装容易，建设周期短。

(6)规律性强，可预测:调峰效果明显，调度比风力发电容易，更利于并网发电。

1.2 光伏发电发展系统的反向因素:

(1)能源转换效率低:功率密度只有1000 W/m2，能源转换效率有待提高。

(2)规模化技术不成熟:大规模存储技术尚未解决，大规模应用没有自身调节能力，还需要改良技术，降低存储成本。

(3)电池成本高:小规模发电用蓄电池，昂贵且寿命短。

(4)系统投资高:3～5万元/kW;2～4元/kWh。

综合上述太阳能光伏发电的特点，可以得出影响光伏发电的主要因素是电池成本、使用寿命、政府政策、生产规模、光伏发电并网技术以及能量转换效率等。

2 光伏发电发展的因果关系分析

本文使用的建模软件是Vensim PLE。前文分析了影响光伏发电的各个因素，影响光伏发电发展的因果关系图如图1所示。

图1 光伏发电发展因果图

实际的能源结构需求决定了电力市场向光伏发电倾斜，同时也影响了政府的政策导向，为光伏发电创造了广阔的发展前景;光伏发电成本的降低、技术投入的增加等也成为从业者关注的焦点。基于上述主要影响因素和因果关系图，其主要的反馈回路可以表示为:

(1)市场占有率→技术研发投入→能源转换效率→电池成本→光伏系统价格成本→上网电价→市场占有率。

(2)市场占有率→技术研发投入→电池模型化技术→电池成本→光伏系统价格成本→上网电价→市场占有率。

(3)市场占有率→技术研发投入→电池模型化技术→寿命与稳定性→运行维护费→上网电价→市场占有率。

(4)电池成本→光伏系统价格成本→上网电价→运行维护费→寿命与稳定性→电池成本。

(5)市场占有率→初投资→生产规模→电池成本→光伏系统价格成本→上网电价→市场占有率。

市场占有率是将光伏发电产量与所有能源的发电量相比，即得出光伏发电的市场份额，也就是说将光伏发电所产生电能视作一种普通的消费品。因此本文把光伏发电的市场占有率作为衡量光伏发电发展水平的一个指标。

3 光伏发电的系统动力学模型构建

3.1 基本假设及系统流图

以下是本模型中的基本假设:

(1)目前，世界上太阳能光伏电池90%以上是以单晶硅或多晶硅为原材料生产的，因此模型中的原材料价格即默认为硅材料价格[3]。

(2)太阳能光伏发电系统主要包括组件、逆变器、控制器、支架、电缆及跟踪系统等部分。在太阳能光伏系统成本中占主要部分的是组件成本，其降价空间也主要存在于组件价格中，因此假设模型中电池成本约等于组件成本。光伏发电系统流图如图2所示。

图2 光伏发电系统流图

(3)薄膜太阳电池有很多优点:其生产过程的步骤少于晶体硅电池，节省原材料，更便于自动化生产，不受高纯硅材料的制约，最重要的是薄膜太阳能电池降价的潜力远大于晶体硅。因此在模型设计的时候将电池薄型化作为太阳能电池技术革新的主要突破点。

从图2可以看出，系统模型中主要涉及2个状态变量(电池成本、上网电价)、2个流率变量(电池成本变化率、上网电价变化率)、10个辅助变量(技术研发投入增加比例、电池薄型化技术提高幅度、生产规模、寿命与稳定性提高幅度、运行维护费增长率、初投资增长对上网电价影响率、能源转换效率变化量、市场占有率变化量、光伏系统价格成本，硅材料价格变化量)以及5个常量(电池初始成本、初始电价、太阳能资源、政策导向、其他能源发展情况)。

3.2 方程设计说明

下面就设计的各个主要变量方程予以说明:

(1)电池成本=INTEG(－电池成本变化量)+电池初始成本。

(2)电池成本变化量=(硅材料价格变化量+电池成本)*能源转换效率变化量*生产规模。

(3)上网电价=INTEC(上网电价变化量)。

(4)上网电价变化量=(运行维护费用增长率+初始投资增长对上网电价影响率)*运行条件对上网电价影响函数*初始电价+光伏系统价格成本变化量。

其中，硅材料价格=54$/kg;当光伏发电的生产规模500 MW时，晶体硅太阳能电池生产开始显现规模效应的一道门槛。模型中将生产规模默认为500 MW，生产规模大于这一临界值时，生产系统呈现规模效应，产出率、原材料使用率以及能源转化效率都得到提高。系统投资在0.5$/kWh，发电成本=6$/kWh;功率密度 =1000 W/m2。例如5600$/kW 初投资，则年运行2000小时，电价达到0.31$/kWh。

影响光伏系统价格成本变化量的其他边界条件是指贷款比例、贷款年限、增值税率、贷款利息等。模型中默认的贷款比例是80%，贷款年限是15年，贷款利息是7.83%，运营期20年，折旧期15年，固定资产残值10%，年运行费用0.5%，所得税率25%，附加税率8%，资金回收年限10～11年。其中，光伏发电受到国家政策的补贴，增值税率由17%调整到了8.5%，针对并网发电部分，国家财政补贴50%。

初投资影响光伏发电的电价，图3是不同初投资下的电价分布图。

根据不同初投资下的电价分布图可以计算出初投资变化对上网电价变化的影响率:计算出各个节点的斜率并对其求均值，得出影响率。运行条件对上网电价影响函数、运行维护费用增长率的计算类似，在此不一一叙述了。

图3 不同初投资下的电价分布图

4 光伏发电发展的仿真与分析

运用上述模型对光伏发电系统各因素的变化进行预测，可以得到各因素的变化图。以能源转换效率的变化为例:

电池初成本不变、生产规模不变、电池薄型化技术提高幅度为无穷小、硅材料价格不变时，如果能源转换效率不变(模型计算中取无穷小)，则电池成本无变化。当能源转化效率提高1个百分点，电池成本将随之变化，变化趋势如图4中3号曲线所示。依次调整能源转换效率，分别提高2个百分点、3个百分点，电池成本如图4中2号曲线、3号曲线所示。由此可以得出，能源转换效率越高，电池成本将越低。

能源转换效率的提高影响了电池成本，间接影响光伏系统价格成本，如图4所示。

图4 能源转换效率变化量与光伏系统价格成本的变化图

能源转换效率提高0.01时，光伏系统价格成本变化量如图中3号曲线;能源转换效率提高0.02时，光伏系统价格成本变化量如图中2号曲线;能源转换效率提高0.03时，光伏系统价格成本变化量如图中1号曲线。通过模型仿真，可以看出，光伏系统价格成本通过电池价格与能源转换效率紧密联系，是影响系统成本价格的最主要因素之一。鉴于各个影响因素仿真过程的相似性，本论文对其他仿真结果不再进行重复赘述。

光伏发电的发展是一个复杂的系统工程，除了依靠原料价格的下降外，还需要加强下游各个环节的配合，提高政府补贴，适时推出光伏上网的电价政策并且加大研发力度，提高我国光伏生产技术水平[4]。

5 结 论

本文基于系统动力学方法，全面分析了光伏发电发展系统的结构，使用Vensim PLE软件构建了动态仿真模型，并就个别参数进行了灵敏度分析。从最终对仿真结果的分析可以看出，模拟出的各因素变化情况与中国光伏发电发展的基本情况吻合，说明该模型结构是正确的。在今后的研究中应准确地设置各个函数，全面分析界定边界影响因素，简化假设条件，优化敏感性因素，以提高模型的预测精确度，为决策提供更好的支持。

[1]古贺生.单晶硅太阳能电池纸绒新技术研究[D].浙江:杭州浙江大学，2011.

[2]王斯成.国内外光伏发电现状及趋势[J].中国电力发展与改革研究，2009(12):22－25.

[3]王晓宁.中国太阳能光伏产业链剖析及其对产业的影响[J].电器工业，2008(7):44－45.

[4]Andreas Poullikkas.Technology and market future prospects of photovoltaic systems[J].International Journal of Energy and Environment，2010，4(1):67 －72.