检影中和时远点与检查者网膜成像关系剖析

詹荣进/文

检影中和时远点与检查者网膜成像关系剖析

詹荣进/文

通常书本上对检影镜的描述往往只是简单地介绍检影时的光学路径系统如下：

检影在未中和前，影动的方向依光线直进原理，顺动或是逆动，可以定性分析。检影中和时，因为加了工作镜，被检者视网膜上的反射光与远点形成共轭关系 (如：将综和验光仪上工作镜设定为+1.50D工作镜的远点在离工作镜光心66.6cm处)。一般关于验光学的书本上讲述中和时远点位置都只说明在检影镜窥视孔处，并没有详细深入描述。

检影简图如图1，几乎所有的书本上检影的光路图都是如此，即被检者的视网膜F点到工作镜的焦点O点(中和时被检者远点的位置)的检影光路图。

图1

为什么从中和点O到检查者网膜上F1的光路图就被简化不作说明了呢？原因就在于这一段的光路(如图2)很复杂难懂，对初学检影者来说很难理解，所以介绍检影的书中往往会把中和点与检查者之间的光路省略不谈。

图2

要讨论中和点跟检查者网膜是如何成像，需要眼球光学数据，眼球的光学模型为便于不同计算有好几种，本文以简化眼(reduced eye)的模型来讨论，首先把简化眼的数据说明如下(图3)：

图3 简化眼

人眼的屈光系统可以看作一套复杂的、由多个光学组件所构成的同心共轴屈光系统。当光线经过角膜的前表面、角膜基质、角膜后表面、房水、晶状体前表面、晶状体基质及核、晶状体后表面、玻璃体一系列的屈光间质的屈光作用，才能最终到达视网膜而成像。要了解眼球的屈光状态及各屈光间质在眼屈光中的作用，首先要了解各屈光间质的表面弯曲度、屈光指数以及彼此间的位置关系，从而计算出整个屈光系统的屈光力、最终成像的位置是否能与眼轴长度相匹配而形成清晰的像。

简化眼(reduced eye)：为了进一步简化计算过程，学者们从设计眼的参数得出两主点与两结点的位置十分接近，故将两点合二为一，取其平均值，这样就简化成一个主点和一个结点。把眼球的各屈光系统仅用一个理想的球面来代替，球面的一侧为空气，另一侧为屈光间质构成，因此它仅有4个点(两个焦点、一个主点及一个结点)及一个折射面，简化眼就是将设计眼进一步简化而成的。

简化眼的数值：简化眼的球面曲率半径为5.73mm，其顶点为简化眼的主点，位于实际角膜顶点后约1.35mm处(即位于两主点平均值的位置上)，角膜前空气的屈光指数为1，角膜后眼腔(屈光间质)的屈光指数为1.336；简化眼的结点在实际角膜顶点后7.08mm，相当于实际晶状体的后面，此点亦为简化眼角膜之球心；简化眼的后主焦点位于其主点后22.78mm处，为实际角膜顶点后24.13mm；简化眼的前主焦点位于其主点前17.05mm，即位于实际角膜顶点前15.7mm(15.7mm+1.35mm=17.05mm)，根据D=1／f=1／0.017054(m)=58.64D，为全眼球的屈光度。这是静态下的屈光状态，当达到最大调节时可为70.6D，即增加了＋12D的屈光力，它主要是通过改变晶体前表面弯曲度来实现的，从而满足视近的需要。

那么检影中和时中和点与检查者网膜是如何成像的？

上述简化眼的数据都是在眼球调节放松下测得的，眼的屈光度是58.64D，它的最大调节力是12D，所以最大调节时，整个眼的屈光度高达70.6D。

设：n为眼睛折射率1.336，d为屈光度。

正视眼:无限远的平行光线进入眼球刚好会聚焦在眼球的第二焦点上，这时的像距=n/d=1.336/58.64=22.78mm(像距=焦距)。最大调节时，眼内第二焦点距离为n/ d=1.336/70.6=18.9mm。眼睛最大调节时，成像位置已经固定在视网膜焦点会往结点方向移动。焦点往结点方向移动量=22.78-18.9=3.88mm。水晶体调节12D时焦点往结点移动3.88mm。所以眼球焦点每移动1mm，结点就离视网膜1mm。则12/3.88=3.09D，会有3D(俗称300度)的屈光度。

人眼成像位置已经固定在视网膜上，眼睛看前方不同距离的物体，因为距离的不同，水晶体会产生调节作用使物体能正确成像在视网膜上，这时因为水晶体的调节改变了眼睛的屈光度，焦点会往结点方向移动，这就是眼睛的屈光学跟一般几何光学里凸透镜不相同的地方。

检影时工作镜的设定：以综合验光仪为例，工作镜为+1.50D，放置在被检者眼前1.2cm处，根据成像原理“像(被检者的瞳孔反射光)”置于正透镜第一焦点与光心之间，形成一放大虚像，且像在透镜左方与物同侧，距光心-3.89cm处。

1/v+1/u=2(D) (以折射率设为1计算)

1/（0.02413+0.012） + 1/u = 2

u=-0.0389m=-3.89c m……检影时，检查者观察的被检者的瞳孔反射光位置，位于工作镜左方3.89cm处，经过成像公式计算，这是一个稍微放大的虚像。

实际案例分析。

例1：一患者近视300度，检影时，

1．加入工作镜+2.00D，患者的远点在哪里?

答：工作镜前20cm。

图4 远点20cm

2.检影过程中，将工作镜加到-2.75D时，远点在哪里?

答：工作镜前44.4cm。

图5 远点44cm

3.镜片加到-3.25D时，远点位置在哪里?

答：工作镜前57cm。

图6 远点57cm

4.加镜片-3.00D，远点位置在哪里？

答：工作镜前50cm，这时是中和状态。

图7 中和位置，远点50cm

图8 跟中和差±0.25D的屈光度时，每个远点的相对位置

综合以上计算结果分析，检影时形成中和的远点位置如下：

中和点位于检查者的眼睛第一焦点上：检影时，检查者会看到中和的被检者瞳孔是全亮状态，当远点到达检查者眼的第一焦点F1时，远点在第一焦点光线会以平行光柱照向检查者视网膜，这时检查者看到的中和反射光是一种光柱形态(图9中的F1点是第一焦点)。

在检影时，被检眼的视网膜反射光与检查者观察到的反射光，在整个过程中都成共轭关系。以所检查者可以清楚地观察到检影过程中清晰的光影变化与影动方向，只有在远点与检查者眼睛的第一焦点真正重合时的瞬间，检查者会看到被检者瞳孔在全亮状态下的平行光柱。

图9 检查者眼睛中和时的远点位置图

检影光路远点与检查者网膜成像关系的临床分析结论：

检影时，综合验光仪的工作镜设为+1.50D，工作距离大约在66.6cm。在检影时，工作距离的测量并不是很严格，这是因为检影时，越接近中和状态，每增加-0.25D或减少0.25D，对被检者远点的影响是在9.6～13.4cm之间，要将被检者的远点完全正确地移至工作镜的焦点上进行中和，实际上机率不大。

但是就检影者观察影动的效果来说，远点的位置如图9，从眼前的O点到检查者眼后的O1点之间的距离，观察到的影动与正确中和时的情况相似，如果检查者在这个远点范围内与这时的检影度数中和，屈光度差0.25D，如果是检查真正的人眼，在这个范围内作中和点并不容易。

如果检查眼的调节力差并且有老花，进行检影，可能会在接近远点或是在第一焦点时,认为是中和，实际上误差少于0.25D的屈光度，这个中和点并不需要调节力，所以有老花者也可以检影。

检影时会看到类似中和的远点范围比较大，从眼前的O点到检查者眼后的O1点这段范围，甚至有学者认为结点也可以中和，所以在检影时，工作距离并不需要严格确定。在国外曾经有学者以检影镜跟电脑验光的准确性作比较研究，结果显示检影镜验光还是比电脑验光仪更准确。

作者单位：台湾大庆眼镜公司