微型功率电路板强制对流冷却模拟

隋 越

(福建闽江学院物理学与电子信息工程系，福建 闽江 350108)

随着电子的集成度和性能的不断提高，电子设备散热问题越来越突出.对于微型功率电路板，由于热源比较集中，其散热问题已成为亟待解决的关键技术，甚至成为继续提高微型功率电路板设备使用寿命的瓶颈问题.对于发热功率密度较大的元器件，其失效率与其温度呈指数关系［1］，性能则随功率密度升高而降低.例如有研究表明，单个电子元件的工作温度每升高10℃，其失效率增加1倍［2］.而一半以上的电路板失效问题都是由于过热引起的［3］.因此，研究电路板的散热具有广泛的应用前景.

一般电路板的散热方式主要有强制对流和自然对流两种［4］.对于功率型电路板，强制对流散热方式是其主要散热方式.相对于自然对流方式，强制对流散热方式更有利于提高电路芯片的工作环境.随着电路板发热功率的增大，目前几乎所有的微型功率电路板的冷却均采用强制对流散热方式.在实际应用中，是利用风扇转动来使强制发热芯片上的空气流动，以这种方式将芯片上的热量传至周围环境，从而使芯片的温度保持在有效工作的范围内.但迄今为止，采用强制冷却方式的散热方式只是实验上应用得较多，而理论模拟得较少，其原因是在理论模拟时，需要考虑电路板自身及空气之间的热传导，涉及到热传导方程，同时空气的流动又需要考虑流体方程的应用，在方程耦合上有一定的难度.本文将采用有限元方法，针对微型功率电路板的发热和电路板上的气体流动进行模拟，计算不同功率密度的芯片上的温度和气体流速分布.

1 广义热传输和不可压缩的Navier－Stokes气体流

本文采用广义热传输和不可压缩的Navier－Stokes流这两种稳态应用模式模拟功率型电路板的强制空气对流散热问题.图1为绘制出的发热电路的三维图形.

图1 微型功率电路板的三维模型

其中 BLK1是空气通道，BLK2～BLK5和CYL1是发热芯片，BLK6为电路板底座，由FR4材料构成.电路板厚度为1 mm，模拟空间高度10 mm，发热芯片厚度1 mm，各个芯片发热功率密度取成一样.边界9为进入电路板上的空气流进口，边界5为空气流出口.

在不可压缩的Navier－Stokes流模式下，定义电路板上空气流速u，压强 p，就有［4］:

其中:

方程(1)满足

其中(1)式中的(ρ-ρ0)g是由于气体的流动出现浮力.空气密度由理想气体状态方程确定.(2)式中κ为胀流型流体粘度，在本文中取为零.该模型同时考虑了被加热的空气粘性系数η.η随温度的变化关系为［5］:

热传导模式基于广义热量平衡公式［4］:

上式中，k代表空气或发热材料及基板的热导率;Cp为各种材料的定压热容;qS是微型发热模块单位体积的发热密度.在本模型中空气的热导率为受温度变化影响的物理量，其随温度的变化关系式满足以下方程［5］:

气体流速平行于电路板表面，在图1中的入口空气流定义为已知速度场的标准边界.在本文的强制对流情况下，气体流速在Z方向呈抛物线分布.即速度分布为以下等式:

各材料性能如表1所示.

表1 三维模型中各材料的热学参数［5］

本文采用的是Comsol多物理场专用软件设计有限元程序，在模拟过程中电路板的表面和ICs应用无滑移边界条件.入口边界条件为300 K，出口为纯对流热通量.侧面设置为周期性边界条件，两侧的温度在每一个y值处相等.最后，模型设置所有的内部边界温度和热通量连续.

2 模拟结果与讨论

将图1中的整个电路板和芯片及电路板上空的空气流进行剖分，采用有限元方法将(1)式和(5)式化成差分形式，再对整个空间的温度和气体流速进行计算，最后得到如图2所示的电路板底座三维温度分布图像.

图2 功率型电路板的温度分布

从图2可以看出，功率最大的模块发热最大，该模块温度最高，同时其它的芯片温度随着其发热体积的降低逐次降低.值得注意的是，椭圆型芯片与靠近进气口的较大的芯片虽然发热体积有差别，但其温度是一样的，这说明强制冷却的空气流对温度分布的影响是很明显的，即在靠近进气口处温度最低.同时在上图中左边两块较大的芯片右边可以看到流动气体形成的涡流.

为了定量考察电路板发热与功率密度的变化关系，本文模拟了不同发热功率密度条件下电路板上的最大温度，得到功率密度与最高温度的关系如图3所示.

图3 电路板最高温度随功率密度的变化曲线

在图3中，直线为温度与功率密度变化关系的线性拟合.由图3可以看到，在同样的强制对流情况下，发热功率与最高温度近似成正比.在计算出温度场的情况下，我们给出了在电路板最上面一层(Z=0.01 m)空气的速度场，如图4所示.

图4 空气速度分布

从图4可以明显看出，在芯片后的速度最小，在发热芯片的两边速度最大，而在电路板的周围较空的范围内气体流动最自由，因此速度也相对较大.

电路板上相同高度处，空气流动的最高速度随功率密度的变化曲线如图5所示.

图5 电路板上空气流速随功率密度的变化

图5中，直线为空气流速与功率密度变化关系的线性拟合.从图5可以看出，空气被加热后其流速明显加快，图中功率密度从0.25 MW/m3变到0.375 MW/m3时，流速变化不大，这可能是由于本文设计的电路板的三维结构引起在这个功率范围内空气加热不明显所致.

3 结论

通过对模拟结果的处理，我们得到了强制对流下功率型水平电路板的温度分布和流体的速度三维分布图形，形象地展示了电路板空间里的温度和速度.这对于建立水平电路板的散热设计与热源结构关系是至关重要的.通过对比不同发热功率下的空气流速分布图和温度分布图，我们很容易发现，强制对流下的芯片温度主要由发热芯片的功率决定，在本文的电路板的三维构架下，单从一侧采用气体强制对流的方式带走热量是不够的，针对这种情况，需要更加精心地设计电路板的散热方式，例如从顶部或同时从四周进行气体的强制对流散热.

［1］庄骏，张红.热管技术及其工程应用［M］.北京:化学工业出版社，2000:59－62.

［2］Ozma T B，Instrumen T ST，Dalla ST X.In －terconnect technologies and the thermal performance of MCM［J］.IEEE Trans Components，Packaging，and Manufacturing Technology，1992，15(5):860.

［3］张亚平，冯全科 ，余小玲.CPU散热器散热效果分析［J］.低温与超导，2008，36(10):73 － 76.

［4］A Ortega.“Air Cooling of Electronics:A Personal Perspective 1981 – 2001，”presentation material［M］.IEEE SEMITHERM Symposium，2002.

［5］Angel Valentinov Valchev，Petko Hristov Mashkov，Tamara Grigorievna Pencheva，et al.Thermal processes modeling during soldering of BGA components to PCB［J］.Electronics，2008，24:127 －132.