光栅线距测量仪的设计

刘 敏

（唐山学院基础教学部，河北唐山063000）

光栅线距测量仪的设计

刘 敏

（唐山学院基础教学部，河北唐山063000）

采用测量光束衍射角的方法，设计了一种作为标准块的光栅线距测量仪。实验表明，在实验室条件（20±1）℃，（760±10）mmHg的工作条件下，该测量仪可以测量线距800nm的光栅，测量不确定度在10－5。

光栅衍射；光栅线间距；Littrow角；自准直；不确定度

在纳米计量中，由于受仪器工作原理、测量对象和环境等不同因素的影响，用不同仪器检测同一目标或利用同一仪器在不同环境下测量同一目标，所得结果可能会截然不同，因此，纳米计量中纳米传递标准具有重要的意义。研制准确适用的纳米长度传递标准是当前急需解决的问题和研究重点。纳米长度传递标准包括线宽、阶高、线纹尺、节距（1D栅）、网格（2D栅）等。扫描隧道、原子力、电子、可见光以及紫外光显微镜都要使用这些标准来校准，这些传递标准溯源于国家标准和SI基本单位。

光栅除了主要作为光谱仪的色散器件外，又可被用作为扫描电子显微镜、扫描隧道显微镜（SPM）及原子力显微镜（AFM）等的定标或校准块。本文采用测量光束衍射角的方法，设计了一种作为标准块的光栅线距测量仪。

1 测量原理

1.1 任意激光光束入射［1］

如图1所示，任意激光光束入射到光栅表面，将产生以0极反射为对称轴的不同级次的衍射条纹，其光栅方程为P（sinθ＋sinφK）＝±Kλ，即其中：P为光栅线间距；θ为入射角；φK为第K级衍射的衍射角；λ为入射光波长；K＝0，±1，±2，……为衍射级次。

图1 任意角θ入射时的光栅衍射

衍射光束与入射光束位于光栅同侧时为反射光栅；不同侧时为透射光栅。

规定入射光线转向法线时，需反时针方向转动的入射角为正，顺时针方向为负。因为波长值可以溯源到长度基准为已知，只要在光栅主截面内测量光线的入射角θ及衍射角φK，便可由（1）式求得光栅的线距。

1.2 垂直入射

当入射角为零时，即垂直入射（θ＝0）时，除与入射光线重合的零级外，将产生以法线（入射线）为对称轴的不同级次的明亮光斑，如图2所示，其光栅方程为PsinφK＝±Kλ，则

上式中P为光栅线间距；φK为第K级衍射的衍射角；λ为入射光波长；K＝0，±1，±2，……为衍射级次。

图2 垂直入射的光栅衍射

这样，只需要测量各级衍射角，代入光栅方程就可求出光栅线间距P。

1.3 以Littrow角入射

如果光束以Littrow角入射，即符合自准直条件时，则衍射光束将与入射光束重合，如图3所示，其光栅方程为2PsinθL＝±Kλ，即

从光栅方程可知，当激光波长已知时，对任意角入射的光束，如能测出入射角θ和衍射角φK便可计算得到光栅线间距P值。而在自准直衍射时，只要测出Littrow角便可根据其光栅方程得到P值。从图2和图3可知，当光栅以光栅刻线中线为轴，从垂直入射位置转动至自准直衍射位置时，光栅的转角即是Littrow角。如果光栅从法线的一侧Littrow角位置转至另一侧的Littrow角时，光栅转角为2倍的Littrow角。该角可用转动光栅的精密测角仪测得。自准直衍射可以通过入射光束（即激光的出射光束）与衍射光束光斑的重合判定。

图3 光束的自准直衍射

2 光栅线距测量仪的构成

测量仪［2－4］主要由精密测角仪转台T，He－Ne激光器L，光栅调节架F，反射镜M，光阑A及衍射细丝W构成。各部件安装在500×800mm2的钢板基座上，布局如图4所示。

测角仪转台为该装置的核心部分。它有一空心转轴，轴端固定连接光栅调节支架。空心轴与仪器内部的光学玻璃度盘固定连接在一起，并可以在仪器壳体内转动，有一螺钉可以将空心轴与壳体紧锁或分开，它的转角由光学测微器读数头读出，读数采用了对径相隔180°的复合成像系统，光学度盘的最小刻度值为20′，光学测微器的最小刻度值为1″，可估读0.2″。

图4 光栅线距测量仪的布局

光栅调整支架是用于装卡光栅块的，将其调整到测量位置，使光栅表面与转台轴线重合，并使光栅线与转台轴线平行。为此它具有前后、上下及左右位移、绕水平轴转动、俯仰及水平角度等的调节功能。

激光器为He－Ne激光器，可输出633nm，612nm及543 nm激光，其波长值可溯源到激光波长基准（激光输出为TEM00模，为毫瓦级输出功率）。

光阑为直径约1mm的孔板，置于激光器输出端，孔两侧有对称的两条平行直线，线距约为2mm，用以确定光轴位置，并限制杂散光。衍射细丝即直径约为0.1mm的金属丝，置于靠近光栅前的光束中，产生衍射条纹，以中心条纹为标志，并与光阑孔结合，判断入射光束与衍射光束重合与否。

各调节反射镜都可对光束进行两维方向调节，以使光路系统处于正确位置，通过光路折叠压缩整个装置所占面积，使测量仪的结构紧凑并便于操作。

3 调整与测量

3.1 调整

调整包括安装调整和测量调整。

安装调整。首先，测量仪的位置要便于操作和读数，为此测角仪安装在平板的右侧一角；其次，要使光阑板与光栅有足够的距离L，如本装置中L＞1.500mm。

测量调整。将被测光栅装卡在调节座上，并调节至所需的测量位置上。这一调整是与光路调整交替进行的。所需的测量位置是指光栅表面与测角仪转台轴线重合，并使光栅线平行于转台轴线，同时入射光束的轴线与测角仪转台轴线必须垂直相交。此时转动转台时，衍射光束与入射光束才能找到重合位置。为更好地判断重合位置，在靠近光栅面的入射光束中放置衍射细丝，使衍射中心条纹与光阑重合，之后就可以进行衍射角的测量了。

3.2 测量

测角仪有一转动手柄，用它可快速转动光栅，使衍射光栅处于自准衍射位置附近，即衍射光斑与光阑基本重合，此时锁紧度盘与转轴，调节微动转轮，使衍射光斑与光阑准确重合，此时即可认为达到了Littrow条件。转动合像旋轮，使两读盘刻线重合，便可读取精确的角度值。为减少对准零次衍射即垂直入射时的误差，采取了读取正负级衍射角的方法（读数通常仅为正负一级条件），正负级间的角度为Littrow角的两倍。多次重复测量的读数的平均值作为结果，代入光栅方程中便可求的光栅线距之值。

对5块不同样品进行测量。其中一块为①小方15×20 mm2（进口的），另4块为北京光学仪器厂生产的复制光栅，标记分别为②3B－13－25－5，③40－3730，④MBD 5－3及⑤8k－1－2－3－8－6－12。由于样品②－⑤是从光谱仪上拆下的，其安装的难易不同，测量的次数也是有差异的。

5块样品的测量结果如下：

所用激光波长λ＝632.823 7nm

4 精度分析

由光栅方程2PsinθL＝±Kλ得出其误差公式为

4.1 激光波长误差［2］269－276

溯源误差主要由激光器决定，基准误差可忽略；光源没有稳频，其不确定度约为10－5（激光谱线宽度决定，为多纵模平均波长）；真空波长在正常状态下（20℃，760mmHg，50%相对精度）直接用波长计测量，不确定度优于1×10－6；测量条件对正常条件的偏离引起折射率变化，从而造成测量波长的变化。

4.2 衍射角的测量误差

测角误差为1″时，影响约为1.5×10－5。测角仪的最大分度误差为±4.6″，影响约为7×10－5，其中含合像读数误差1″；用细丝衍射光斑与光阑孔重合，判断Littrow角的误差为5″×3.5″），影响约为7×10－5。

4.3 其它误差

5 结论

笔者设计的光栅线距测量仪，在实验室条件（20±1）℃，（760±10）mmHg的工作条件下，可以测量线距800nm的光栅，测量不确定度在10－5。

［1］ 张善钟.计量光栅技术［M］.北京：机械工业出版社，1985：73，130－131.

［2］ 关信安.双频激光干涉仪［M］.北京：中国计量出版社，1987：246－250.

［3］ Herman R M.Production and uses of diffract ionless beams［J］.J Opt Soc Am，1991，8（6）：932.

［4］ Perez M V.Diffract ionpatterns and zone plates produced by thin linear axicons［J］.Optica Acta，1986，33（9）：1 161.

（责任编校：夏玉玲）

Instrument for the Diffraction Grating Line Measurement

LIU Min

（Department of Foundational Teaching，Tangshan College，Tangshan 063000，China）

An instrument as a standard block for the diffraction grating line measurement is presented.The experimental results show that the measuring instrument can measure the line－space grating 800nm，measurement uncertainty is in 10－5in the laboratory（20±1）℃，（760±10）mmHg working conditions.

diffraction grating；grating line spacing；Littrow angle；self－collimation；uncertainty

book=33,ebook=33

O433.1

：A

：1672－349X（2012）03－0013－02

2012－03－13

刘敏（1971－），女，河北唐山人，副教授，硕士，主要从事激光技术研究。